Come calcolare il rapporto di trasmissione

Gli ingranaggi sono praticamente ovunque. Sono nelle auto, sia nella trasmissione che nei tergicristalli. Sono nelle biciclette, negli utensili da cucina come il frullino per le uova e persino negli orologi – o almeno lo erano una volta. Un ingranaggio è fondamentalmente un insieme di ruote dentate accoppiate tra loro per aumentare o diminuire la velocità di rotazione di un albero motore.

La quantità che un sistema di ingranaggi può alterare la velocità di rotazione è una funzione delle dimensioni relative delle ruote dentate ed è nota come rapporto di trasmissione. La formula del rapporto di trasmissione risulta essere abbastanza semplice. Fondamentalmente si conta il numero di denti sulla ruota motrice e lo si divide per il numero di denti sulla ruota motrice, che è quella attaccata al motore. È un calcolo semplice, anche quando il sistema di ingranaggi è costituito da diverse ruote intermedie chiamate folle.

È più facile calcolare il rapporto di trasmissione di quanto pensi

Quando si accoppiano due ruote dentate, le loro dimensioni relative determinano la velocità di rotazione di ciascuna. Se la ruota motrice è più piccola della ruota motrice, girerà più spesso di quella più grande. Se la ruota motrice è più grande, la ruota motrice girerà più velocemente.

Potresti calcolare la quantità di accelerazione e rallentamento che un semplice sistema di ingranaggi produce confrontando i raggi delle ruote, ma c'è un modo più semplice. Poiché i denti di entrambe le ruote dentate si incastrano, devono essere della stessa dimensione su entrambe le ruote, quindi puoi semplicemente confrontare il numero di denti sulle due ruote. Questo è in realtà il modo in cui si calcola il rapporto di trasmissione. Conta il numero di denti sia sulla ruota motrice che su quella condotta ed esprimi questi numeri come un rapporto o una frazione.

Ad esempio, se la ruota motrice ha 20 denti e la ruota motrice ne ha 40, calcola il rapporto di trasmissione come 40/20, che si semplifica in 2/1 o 2:1. (Il conteggio dei denti sulla ruota condotta va sempre in cima alla frazione o prima nel rapporto). Questo ti dice che, per ogni rotazione della ruota motrice, la ruota motrice fa due rotazioni. Allo stesso modo, un rapporto di 1/2 ti dice che la ruota motrice gira due volte per ogni rotazione della ruota motrice - in altre parole, la ruota motrice gira più velocemente dell'albero motore.

Come applicare l'equazione del rapporto di trasmissione a sistemi complessi

Molti sistemi di ingranaggi incorporano una o più ruote folli, che spesso sono lì per garantire che la ruota motrice e la ruota motrice ruotino nella stessa direzione o per cambiare il piano di rotazione. Puoi applicare la formula del rapporto di trasmissione a ciascuna coppia di ruote nel sistema di ingranaggi in successione per arrivare a un rapporto di trasmissione finale per il sistema, ma non è necessario farlo. Se lo fai, scoprirai che il prodotto di tutti i rapporti di trasmissione è lo stesso del rapporto tra la ruota motrice e quella condotta.

In altre parole, la ruota motrice e la ruota motrice sono le uniche due che contano. Indipendentemente dal numero di galoppini presenti nel sistema, il rapporto di trasmissione finale è il rapporto tra la ruota motrice e la ruota condotta. Questo vale per tutti i tipi di ingranaggi, compresi gli ingranaggi cilindrici, gli ingranaggi conici e gli ingranaggi a vite senza fine.

Utilizzo del rapporto di trasmissione per calcolare la velocità

Se conosci la velocità di rotazione della ruota motrice, che di solito è misurata in giri al minuto (rpm), il rapporto di trasmissione ti dice la velocità della ruota motrice. Ad esempio, considera un sistema con un rapporto di trasmissione di 3:1, il che significa che la ruota motrice gira tre volte più velocemente della ruota motrice. Se la velocità della ruota motrice è 300 giri/min, la velocità della ruota motrice è 100 giri/min.

In generale, è possibile calcolare la velocità di rotazione utilizzando la seguente equazione del rapporto di trasmissione:

S1 • T1 = S2 • T2, dove

S1 è la velocità della ruota motrice e T1 è il numero di denti su quella ruota.

S2 e T2 sono la velocità e il numero di denti della ruota condotta.

Se stai progettando un sistema di ingranaggi, troverai a portata di mano una tabella del rapporto di trasmissione. È possibile trovare il numero di giri del motore nelle specifiche e utilizzare la tabella per progettare un sistema di ingranaggi che produrrà qualsiasi velocità di rotazione nella ruota motrice richiesta.

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