La proporzione di qualcosa è il numero di osservazioni che soddisfano un certo criterio, diviso per il numero totale di osservazioni. Ad esempio, la proporzione di maschi nella popolazione americana è il numero di maschi americani diviso per il numero di americani. La proporzione della popolazione è questa per l'intera popolazione. Questo raramente può essere calcolato esattamente, quindi deve essere stimato.
Ottieni un campione casuale della popolazione. Se il campione non è casuale, le stime della proporzione (e di altre quantità) potrebbero essere distorte. Ad esempio, se vuoi stimare la proporzione di ragazzi in una scuola elementare, puoi assegnare un numero a ogni studente, quindi scegliere a caso un campione scegliendo numeri casuali. Più grande è il tuo campione, più accurata sarà la tua stima.
Trova il numero di osservazioni che soddisfano il criterio nel tuo campione. Nel nostro esempio, troveremmo quanti dei bambini nel nostro campione erano maschi.
Per vedere quanto è buona questa stima, la formula standard per un intervallo di confidenza del 95% è p +- 1.96(pq/n) ^ .5, dove p è la proporzione trovata nel passaggio 3, q = 1 - p e n è il numero di osservazioni.
Riferimenti
- "Dizionario di statistica", Brian Everitt, 1998
- "American Statistician", approssimativo è meglio che esatto per la stima dell'intervallo delle proporzioni binomiali, Alan Agresti et al., 1998
- "Statistiche", David Freedman et al, 2007
Avvertenze
- La stima standard dell'intervallo di confidenza non è sempre accurata; per maggiori informazioni si veda l'articolo di Agresti et al.
Circa l'autore
Peter Flom è uno statistico e un adulto con disabilità di apprendimento. Scrive da molti anni ed è stato pubblicato su molte riviste accademiche in campi come la psicologia, la tossicodipendenza, l'epidemiologia e altri. Ha conseguito un dottorato di ricerca. in psicometria alla Fordham University.