La divisione lunga si riferisce alla divisione dei numeri a mano. Che i numeri siano lunghi o piccoli, il metodo è lo stesso, anche se i numeri più lunghi sembrano un po' più intimidatori. Eseguire una divisione lunga in interi significa semplicemente che i numeri sono numeri interi senza frazioni o decimali. Un caso particolare riguarda i numeri negativi, ma non cambia la procedura, solo il segno finale. Se solo uno dei due numeri è negativo, anche il calcolo risultante sarà negativo. Se entrambi i numeri sono negativi, il calcolo risultante sarà positivo, poiché i due segni negativi si annullano a vicenda.
Prendi nota dei segni dei due numeri. Se entrambi i segni sono positivi o entrambi sono negativi, la cifra risultante sarà positiva. Se solo uno dei segni è negativo, ti ritroverai con un numero negativo. Ad esempio, 78 diviso -5 ti darebbe un quoziente negativo.
Imposta il calcolo scrivendo il dividendo, o il numero in cui viene diviso, con una parentesi di divisione sopra. Il divisore andrà a sinistra. Nell'esempio, disegneresti:
-5/78
Puoi tranquillamente ignorare il segno negativo, purché ricordi che il risultato finale sarà negativo.
Dividi la prima cifra del dividendo per il divisore. Se la prima cifra è più piccola del divisore, dividere il divisore nelle prime due cifre. Registra il numero di volte in cui il divisore entra uniformemente nella/e cifra/e del dividendo in alto, con il resto scritto sotto. Nell'esempio, "1" verrebbe scritto sopra direttamente sopra il "7" e il resto di "2" verrebbe scritto sotto il "7".
Trascina la cifra successiva in basso accanto al resto. Nell'esempio, avresti quindi "28" con i due allineati sotto il "7".
Ripeti la divisione in questo nuovo numero. Registra il numero intero a destra del numero intero precedente in alto e scrivi il resto sotto l'ultima cifra che hai abbassato. Nell'esempio, dovresti scrivere "5" subito dopo "1" e scrivere "3" sotto "8".
Ripeti finché non hai un numero intero scritto direttamente sopra l'ultima cifra del dividendo. Nell'esempio, faresti una pausa a 15. Ora hai alcune scelte. Puoi scrivere l'equazione come "25 con resto di 3", oppure puoi esprimerla come una frazione posizionando il resto sul divisore, in modo che sembra "25 3/5", oppure puoi inserire un punto dopo il "25" e continuare finché non hai resto (o trovare un resto che continua a ripetersi). Nell'esempio, quest'ultima opzione risulterà in "25,6".
Aggiungi il segno negativo, se richiesto dalla determinazione iniziale. Nell'esempio, il risultato richiede un segno negativo, quindi il risultato sarebbe uno dei seguenti:
-25 con resto di 3 -25 3/5 -25,6