La giusta dimensione del campione è una considerazione importante per coloro che conducono sondaggi. Se la dimensione del campione è troppo piccola, i dati del campione ottenuti non saranno un riflesso accurato dei dati rappresentativi della popolazione. Se la dimensione del campione è troppo grande, il sondaggio sarà troppo costoso e richiederà molto tempo per essere completato. Ad esempio, se l'obiettivo del sondaggio fosse trovare l'età media delle donne negli Stati Uniti, non sarebbe pratico chiedere a ogni donna la sua età.
La determinazione della dimensione del campione richiede che tu definisca il livello di confidenza che desideri e il livello di errore che otterrai tollerare e che conosci o hai una stima della deviazione standard del parametro della popolazione che stai cercando di determinare.
Definisci il livello di errore che tollererai. Scegli un valore che dia un risultato inferiore al 5% del parametro della popolazione che stai cercando di stimare. Considera che più alto è il livello di errore tollerato, meno significativi sono i risultati del tuo sondaggio.
Considera una situazione in cui dovresti trovare l'età media delle donne (il parametro della popolazione) negli Stati Uniti. Per prima cosa fai una stima dell'età media delle donne. Per quella stima usa uno studio precedente e poi moltiplica quel numero per 0,05 per trovare l'errore.
Se uno studio non è disponibile, stima approssimativamente l'età media delle donne. Per questa stima, ottieni dati con 10 diversi sondaggi che hanno un campione di 31 donne ciascuno. Per ogni sondaggio, calcola l'età media delle 31 donne. Quindi calcolare la media delle medie per tutti i sondaggi. Usa questo numero come stima dell'età media per le donne. Quindi moltiplica quel numero per 0,05 per ottenere l'errore. Se la media delle medie ottenute per i tuoi sondaggi era 40, moltiplica 0,05 (5 percento) per 40 per ottenere 2. Quindi, seleziona l'errore che tollererai entro due anni.
Annota questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione. Se usi 2 per l'errore per il calcolo del campione, il tuo sondaggio produrrà un risultato accurato entro due anni dall'età media effettiva delle donne nella popolazione. Ricorda che minore è l'errore, maggiore sarà la dimensione del campione.
Definire il livello di confidenza che si desidera utilizzare. Scegli un livello di confidenza del 90, 95 o 99 percento. Utilizzare un livello di confidenza più elevato se si desidera aumentare la probabilità che i risultati dell'indagine campionaria rientrino nella tolleranza di errore calcolata nel passaggio precedente. Ricorda che maggiore è il livello di confidenza scelto, maggiore sarà la dimensione del campione.
Determinare il valore critico per l'intervallo di confidenza dato. Per un livello di confidenza del 90%, utilizzare un valore critico di 1,645. Per un intervallo di confidenza del 90%, utilizzare un valore critico di 1,960 e per un livello di confidenza del 99%, utilizzare un valore critico di 2,575. Annota questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione.
Quindi scopri la deviazione standard per il parametro della popolazione che stai cercando di stimare con il tuo sondaggio. Utilizzare la deviazione standard del parametro della popolazione fornito nel problema o stimare la deviazione standard. Se non viene fornito, utilizzare la deviazione standard di uno studio simile. Se nessuno dei due è disponibile, stima approssimativamente una deviazione standard tale che sarà approssimativamente il 34% della popolazione.
Per l'esempio riportato nel passaggio 1, supponiamo che 20 anni siano una deviazione standard. Per un'età media di 40 anni, ciò significherebbe che si stima che il 68 per cento delle donne nella popolazione abbia tra i 20 ei 60 anni.
Calcola la dimensione del campione. Per prima cosa moltiplica il valore critico per la deviazione standard. Quindi dividi questo risultato per l'errore del passaggio 1. Ora quadra questo risultato. Questo risultato è la dimensione del campione.
Per un problema che utilizza un intervallo di confidenza del 90 percento (un valore critico di 1,645), specifica un errore entro due anni, e fornisce una deviazione standard della popolazione di 20 anni, moltiplicare prima 1,645 per 20 per ottenere 32,9. Dividi 32,9 per 2 per ottenere 16.45. Quadrato 16.45 per ottenere 270,6. Arrotondare per eccesso all'intero successivo più alto per ottenere una dimensione del campione di 271.
Indica le condizioni per i risultati del sondaggio. Per l'esempio nel passaggio 1, con una dimensione del campione di 271, puoi essere sicuro al 90% che la media del campione di 271 donne sarà entro due anni dalla media effettiva del totale delle donne popolazione. Quindi, se la tua indagine ha prodotto un'età media di 43 anni, puoi accertare che esiste una probabilità del 90% che l'età media della popolazione femminile negli Stati Uniti sia compresa tra 42 e 44 anni.
Cose di cui avrai bisogno
- Matita
- Carta
- Calcolatrice
- Tabelle statistiche
- Libro di statistica elementare