Il minimo comune multiplo (LCM) di due o più numeri viene utilizzato per determinare il minimo comune denominatore (LCD) quando si sommano frazioni con denominatori diversi. Usa la scomposizione in fattori primi per trovare l'LCM e convertire i denominatori diversi prima di aggiungere.
Il terminemultiplo comunesi riferisce a un numero che è un multiplo di un insieme di almeno due numeri. Ad esempio, il numero 12 è un multiplo comune di 2 e 3 poiché può essere diviso equamente per entrambi i numeri senza resto.
Ilminimo comune multiplo(LCM) è il numero più piccolo che può essere diviso equamente per tutti i numeri di un insieme. Zero non è considerato. Per 2 e 3, 12 è un multiplo comune, ma 6 è il minimo comune multiplo.
Il LCM di due o più numeri può essere utilizzato quando stai cercando di aggiungere frazioni con denominatori diversi, come 1/4 e 1/3. L'aggiunta di frazioni in questo modulo richiede di trovare aComune denominatore,e riscrivi ogni frazione per usare quel denominatore prima di aggiungere. Se prima trovi il LCM dei denominatori dissimili, puoi usarlo come
minimo comune denominatore denominato(LCD). Riscrivere ogni frazione utilizzando l'LDC significa che non dovrai semplificare il risultato.Esistono diversi modi per trovare l'LCM di due o più numeri. Uno dei più semplici è elencare tutti i multipli di ciascun numero e quindi determinare il numero più basso che appare in tutti gli elenchi. Per 1/4 e 1/3, alcuni dei multipli di 4 sono {4, 8, 12, 16, 20}. Per 3, i multipli sono {3, 6, 9, 12, 15}. Confrontando questi due set, puoi vedere che il numero più piccolo che appare in ogni set è 12.
fattorizzazione in numeri primiè un altro modo per trovare l'LCM. Invece di elencare i multipli di ciascun numero, scrivi la sua scomposizione in fattori primi. Quindi crei un elenco che includa ciascun fattore univoco il maggior numero di volte in cui appare in entrambe le fattorizzazioni. Moltiplica i numeri nell'elenco e hai il LCM. L'esempio seguente mostra come funziona la scomposizione in fattori primi per i numeri 12 e 18.
Elenca ogni fattore. Per 2, usa la fattorizzazione dal numero 12 poiché 2 appare due volte in quella fattorizzazione. Per 3, usa la fattorizzazione da 18. Moltiplicare l'elenco dei fattori per l'LCM.