Come calcolare una somma delle deviazioni al quadrato dalla media (somma dei quadrati)

Concetti comesignificareedeviazionestanno alle statistiche cosa stanno alla pizza l'impasto, la salsa di pomodoro e la mozzarella: semplici in linea di principio, ma con una tale varietà di ingredienti applicazioni correlate che è facile perdere traccia della terminologia di base e dell'ordine in cui è necessario eseguire determinate operazioni.

Il calcolo della somma delle deviazioni al quadrato dalla media di un campione è un passo lungo la strada per calcolare due statistiche descrittive fondamentali: la varianza e la deviazione standard.

Per calcolare una media (spesso indicata come media), somma i singoli valori del campione e dividi pern, gli articoli totali nel tuo campione. Ad esempio, se il tuo campione include cinque punteggi del quiz e i singoli valori sono 63, 89, 78, 95 e 90, la somma di questi cinque valori è 415 e la media è quindi

Nel presente esempio, la media è 83, quindi questo esercizio di sottrazione produce valori di

Questi valori sono chiamati deviazioni, perché descrivono la misura in cui ogni valore si discosta dalla media campionaria.

In questo caso:

Questi valori sono, come ci si aspetterebbe, i quadrati delle deviazioni determinate nel passaggio precedente.

Per ottenere la somma dei quadrati delle deviazioni dalla media, e quindi completare l'esercizio, aggiungi i valori calcolati nel passaggio 3. In questo esempio, questo valore è

La somma dei quadrati delle deviazioni è spesso abbreviata SSD nel gergo delle statistiche.

Questo esercizio svolge la maggior parte del lavoro necessario per calcolare la varianza di un campione, che è il SSD diviso per n − 1, e la deviazione standard del campione, che è la radice quadrata di varianza.