Le frazioni sono composte dal numero di parti (numeratore) diviso per quante parti formano un intero (denominatore). Ad esempio, se ci sono due fette di torta e cinque pezzi formano una torta intera, la frazione è 2/5. Le frazioni, come altri numeri reali, possono essere aggiunte, sottratte, moltiplicate o divise. Il completamento di problemi con le frazioni in matematica richiede abilità di vocabolario, addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Impara la terminologia delle frazioni. In una frazione, il numeratore (il primo numero o il numero in alto) rappresenta una parte dell'intero e il denominatore (il secondo numero o il numero in basso) rappresenta l'intero. Ad esempio, nella frazione 3/4, il numeratore è 3 e il denominatore è 4. Una frazione propria è quella in cui il numeratore è minore del denominatore, ad esempio 1/2. Una frazione impropria è quella in cui il numeratore è uguale o maggiore del denominatore, ad esempio 3/2. Un numero intero può essere espresso come frazione impropria assegnandogli un denominatore di 1; ad esempio, 5 è uguale a 5/1. Un numero misto è un numero che include un numero intero e una frazione, ad esempio 1-1/2 (ovvero "uno e mezzo").
Impara a convertire i numeri misti in frazioni improprie. Moltiplica il denominatore per il numero intero e aggiungi questo risultato al numeratore; ad esempio, per convertire 1-3/4, moltiplica il denominatore (4) per il numero intero (1) e aggiungi quel risultato al numeratore originale (3), ottenendo un risultato di 7/4. Dovrai convertire i numeri misti in frazioni improprie prima di provare a sommarli, sottrarli, moltiplicarli o dividerli.
Impara a trovare il reciproco di una frazione. Il reciproco di una frazione è l'inverso moltiplicativo della frazione; cioè, se moltiplichi una frazione per il suo reciproco, il risultato è uguale a 1. Puoi trovare il reciproco di una frazione "rovesciandola", invertendo il numeratore e il denominatore; per esempio, il reciproco di 3/4 è 4/3.
Imparare a semplificare le frazioni trovando il più grande fattore comune. Determina i fattori sia del numeratore che del denominatore, quindi dividi entrambi per il fattore più grande che hanno in comune. Ad esempio, per la frazione 4/8, trova i fattori comuni di 4 e 8; i fattori di 4 sono 1, 2 e 4 e i fattori di 8 sono 1, 2, 4 e 8. Poiché il massimo comun divisore di 4/8 è quattro, dividi sia il numeratore che il denominatore per 4. La risposta semplificata è 1/2.
Semplificare le frazioni può essere molto utile dopo l'aggiunta, la sottrazione, la moltiplicazione o la divisione; abbastanza spesso, il risultato può essere espresso in una forma più semplice, quindi dovresti sempre controllare la tua risposta per vedere se può essere semplificata come mostrato qui.
Imparare a trova il minimo comune denominatore di due frazioni, come 3/8 e 5/12. Scomponi ogni denominatore in numeri primi, tenendo traccia di quante volte usi ciascun numero primo; per esempio, i fattori primi di 8 sono 2, 2 e 2 e i fattori primi di 12 sono 2, 2 e 3. Nota il maggior numero di volte che ogni fattore primo viene utilizzato in qualsiasi denominatore; in questo caso 2 viene utilizzato al massimo 3 volte e 3 viene utilizzato solo una volta. Moltiplica questi numeri insieme per trovare il minimo comune denominatore; per 8 e 12, moltiplica 2 × 2 × 2 × 3 = 24, quindi 24 è il minimo comune denominatore.
Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore aggiungendo o sottraendo rispettivamente i loro numeratori. Ad esempio, 1/8 + 3/8 = 4/8 e 5/12 - 2/12 = 3/12. I numeratori vengono aggiunti, ma i denominatori rimangono gli stessi.
Aggiungi e sottrai frazioni con denominatori diversi trovando il minimo comune denominatore, come mostrato nel passaggio 5. Per ogni frazione, dividi il minimo comune denominatore per il denominatore originale di quella frazione, quindi moltiplica sia il numeratore che il denominatore per quel risultato. Ad esempio, 3/8 e 5/12 hanno un minimo comune denominatore 24. Poiché 24/8 = 3, moltiplica sia il numeratore che il denominatore di 3/8 per 3 per ottenere 9/24; allo stesso modo, poiché 24/12 = 2, moltiplica sia il numeratore che il denominatore di 5/12 per 2 per ottenere 10/24.
Una volta che i due numeri hanno lo stesso denominatore, possono essere aggiunti o sottratti come descritto nel passaggio 6; in questo caso, 9/24 + 10/24 = 19/24.
Moltiplicare le frazioni moltiplicando i numeratori di ciascuna frazione e i denominatori di ciascuna frazione per ottenere il prodotto. Ad esempio, moltiplicando 1/2 e 3/4, moltiplicheresti i numeratori (1 × 3 = 3) e i denominatori (2 × 4 = 8), ottenendo una risposta finale di 3/8.
Dividere le frazioni prendendo il reciproco della seconda frazione (il divisore) e moltiplicando le due frazioni come mostrato nel passaggio 8. Nell'esempio di 2/3 ÷ 1/2, cambia prima 1/2 nel suo reciproco, 2/1, quindi moltiplica 2/3 e 2/1 per trovare il quoziente di 4/3 (2/3 × 2/ 1 = 4/3).
Suggerimenti
Risolvere problemi con le frazioni è un'abilità che richiede pratica per avere successo. Man mano che si acquisisce familiarità con il vocabolario e la sequenza delle abilità richieste per aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere frazioni, diventerà più facile usare queste abilità.