L'altitudine di un triangolo descrive la distanza dal suo vertice più alto alla linea di base. Nei triangoli rettangoli, questo è uguale alla lunghezza del lato verticale. Nei triangoli equilateri e isosceli, l'altezza forma una linea immaginaria che biseca la base, creando due triangoli rettangoli, che possono poi essere risolti utilizzando il teorema di Pitagora. Nei triangoli scaleni, l'altezza può cadere all'interno della forma in qualsiasi punto lungo la base o completamente al di fuori del triangolo. Pertanto, i matematici derivano la formula dell'altitudine dalle due formule per l'area invece che dal teorema di Pitagora.
Disegna l'altezza del triangolo e chiamalo "a".
Moltiplica la base del triangolo per 0,5. La risposta è la base "b" del triangolo rettangolo formato dall'altezza e dai lati della forma originale. Ad esempio, se la base è 6 cm, la base del triangolo rettangolo è uguale a 3 cm.
Chiama il lato del triangolo originale, che ora è l'ipotenusa del nuovo triangolo rettangolo, "c".
Sostituisci questi valori nel teorema di Pitagora, che afferma che a^2 + b^2 = c^2. Ad esempio, se b = 3 ec = 6, l'equazione sarebbe simile a questa: a^2 + 3^2 = 6^2.
Riorganizzare l'equazione per isolare a^2. Riorganizzata, l'equazione si presenta così: a^2 = 6^2 - 3^2.
Prendi la radice quadrata di entrambi i lati per isolare l'altitudine, "a". L'equazione finale legge a = √(b^2 - c^2). Ad esempio, a = (6^2 - 3^2) o √27.