Un compito comune in matematica è calcolare quello che viene chiamato il valore assoluto di un dato numero. Di solito utilizziamo barre verticali attorno al numero per annotarlo, come si può vedere nell'immagine. Leggeremmo il lato sinistro dell'equazione come "il valore assoluto di -4".
Computer e calcolatrici usano spesso il formato "abs (x)" invece delle barre verticali per rappresentare il valore assoluto. Questo articolo utilizzerà quel formato poiché eHow non consente l'uso della barra verticale negli articoli.
Quello che ci viene chiesto in realtà è quanto è lontano il numero da zero su una retta numerica. Questo è un argomento estremamente semplice, che viene in genere introdotto nella scuola media, ma ha applicazioni più avanzate nella matematica delle scuole superiori e dell'università.
Come accennato nell'introduzione, il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero su una retta numerica. Le distanze sono sempre positive, non importa in quale direzione andiamo. Non diciamo mai che stiamo guidando per cinque miglia negative verso il negozio.
Il valore assoluto di un numero è semplicemente la versione positiva di un numero. Se ci viene chiesto di calcolare abs (5), prendiamo semplicemente atto del fatto che 5 è a cinque unità di distanza da 0 su una retta numerica. Diciamo che abs (5) = 5. "Il valore assoluto di 5 è 5."
Come altro esempio, se ci viene chiesto di calcolare abs(-3), prendiamo atto del fatto che -3 dista 3 unità da 0. Si trova a sinistra di 0 su una linea numerica, ma è ancora a 3 unità di distanza. Diciamo che abs(-3) = 3. "Il valore assoluto di -3 è 3." Se il nostro numero originale è negativo, rispondiamo semplicemente con la versione positiva del numero.
A volte gli studenti si confondono e pensano che il valore assoluto ci dica di cambiare il segno del numero. Quello non è vero. Guarda la formula a sinistra. Ci dice che se il numero è positivo o 0, lascialo stare. Questa è la risposta. Se è negativo, la tua risposta è il negativo di quel negativo, il che lo rende positivo. Ricorda: la risposta a un problema di valore assoluto è sempre positiva.
Questo è tutto quello che c'è da fare a livello di base, e certamente nei gradi inferiori questo è tutto ciò che gli studenti dovrebbero sapere. A volte gli studenti si infastidiscono per questo, sentendo che la questione è uno scherzo e un insulto alla loro intelligenza. Sebbene il compito presentato in questo articolo sia davvero molto semplice, il valore assoluto gioca un ruolo importante nella matematica successiva e viene utilizzato in modi più complicati.
Per fornire un'anteprima, immagina che una macchina riempia una bottiglia di soda e un'altra macchina controlli per vedere che contenga tra 11,9 e 12,1 once. di soda (per rispettare la legalità di etichettarla come 12 oz.) Se x è il numero effettivo di once di soda nella bottiglia, allora la macchina deve garantire che abs (x - 12) < 0,1.
In realtà sembra peggio di quello che è. Quello che stiamo dicendo è che il peso della soda non deve essere superiore a 0,1 once. sopra o sotto l'obiettivo di 12 once. Se è leggermente spento, non ci interessa se è leggermente più alto o leggermente più basso. Tutto ciò che ci preoccupa è che l'entità dell'errore sia inferiore a 0,1. Questo è un esempio di un modo più avanzato in cui possiamo usare il valore assoluto. In effetti, un problema molto simile a questo è apparso su un vecchio esame SAT.
Per ora, assicurati di aver compreso l'idea di base di come calcolare un valore assoluto, in modo da non avere problemi quando lo vedrai di nuovo in contesti più avanzati.
risorse
- Matematica con Larry (aiuto di matematica online gratuito)
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