UN rapporto è una sorta di metafora matematica, un'analogia utilizzata per confrontare quantità diverse della stessa misura. Si potrebbe quasi considerare qualsiasi tipo di misurazione un rapporto, poiché ogni misurazione nel mondo deve avere una sorta di punto di riferimento. Questo fatto da solo rende la misurazione per rapporto una delle più basilari di tutte le forme di quantificazione.
Unità di misura
Un rapporto confronta due cose nella stessa unità di misura. Non importa quale sia l'unità di misura - libbre, centimetri cubi, galloni, newton-metri - importa solo che i due siano misurati nelle stesse unità. Ad esempio, non puoi confrontare 1 parte di carburante con 14 parti di aria se misuri il carburante in libbre e l'aria in piedi cubi.
Modi di espressione
Puoi esprimere un rapporto sia in forma narrativa che in notazione matematica simbolica. Puoi esprimere il rapporto come "il rapporto tra A e B", "A sta per B", "A: B" o il quoziente di A diviso per B. Ad esempio, puoi esprimere un rapporto da 1 a 4 come 1:4 o 0,25 (1 diviso 4).
Uguaglianza dei rapporti
Puoi usare i rapporti come analogie dirette per confrontare una cosa con un'altra, annotandola con un segno "=" o verbalmente. Ad esempio, puoi dire "A sta a B come C sta a D", oppure puoi dire "A: B = C: D". In questo caso, A e D sono i "estremi" e B e C sono chiamati i "mezzi". Ad esempio, puoi dire "1 sta a 4 come 3 sta a 12" oppure puoi dire "1:4 = 3:12."
Rapporti come frazioni
In pratica, i rapporti agiscono come frazioni. Puoi sostituire i due punti con un segno di divisione e arrivare comunque allo stesso risultato. Come nell'esempio precedente, 1/4 (1 diviso 4) e 3/12 (3 diviso 12) risultano entrambi 0,25. Ciò è coerente con l'ultima modalità di espressione. Quindi qualsiasi rapporto può essere espresso come A diviso per B.
Proporzioni continue
Qualsiasi serie di tre o più rapporti può essere messa insieme per creare una proporzione continua o seriale. Ad esempio, "1 sta a 4 come 3 sta a 12 come 4 sta a 16" e "1:4 = 3:12 = 4:16" sono entrambe proporzioni continue. Esprimendoli come cifre decimali (dividendo il primo numero per il secondo in ciascuna proporzione), si trova infatti che 0,25 = 0,25 = 0,25.