Ai vecchi tempi, prima che le calcolatrici fossero consentite nelle lezioni di matematica e scienze, gli studenti dovevano fare calcoli a mano, con regoli calcolatori o grafici. I bambini di oggi imparano ancora a sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere a mano, ma 40 anni fa i bambini dovevano anche imparare a calcolare le radici quadrate a mano!
Se vuoi far rivivere una vecchia abilità, o sei solo matematicamente curioso, ecco i passaggi per calcolare le radici quadrate a mano.
Innanzitutto, capisci cos'è una radice quadrata. Mentre il quadrato di 19 è 19x19 = 361, la radice quadrata di 361 è 19. Fare la radice quadrata di un numero è l'operazione inversa della quadratura di un numero.
Prendi il numero di cui desideri trovare la radice quadrata e raggruppa le cifre a coppie partendo dall'estremità destra. Ad esempio, se vuoi calcolare la radice quadrata di 8254129, scrivila come 8 25 41 29. Quindi, metti una barra sopra come quando fai una divisione lunga.
Quindi, iniziando dal gruppo di cifre più a sinistra (8, in questo esempio) trova il quadrato perfetto più vicino senza superarlo e scrivi la sua radice quadrata sopra il primo gruppo di cifre.
Ad esempio, il quadrato perfetto più vicino a 8 senza andare oltre è 4 e il quadrato di 4 è 2.
Quindi, quadra il primo numero in alto e scrivilo sotto il primo gruppo di cifre. Quindi, in questo esempio scriveremmo un 4 sotto l'8. Sottrai e riduci il gruppo di cifre successivo. Finora, questo è proprio come una lunga divisione.
Ora è la parte più complicata. Chiama il numero sopra la barra P e il numero in basso C. Per trovare il numero successivo sopra la barra, dobbiamo fare una piccola ipotesi e verificare.
Innanzitutto, calcola C/(20P) e arrotonda per difetto alla cifra più vicina e chiama questo numero N. Quindi, controlla se (20P+N)(N) è minore di C. In caso contrario, regolare N verso il basso fino a trovare il primo valore di N tale che (20P+N)(N) sia inferiore a C.
Se al primo controllo trovi che (20P+N)(N) è minore di C, aggiusta N verso l'alto per assicurarti che non ci sia un valore maggiore in modo che (20P+N)(N) sia minore di C.
Una volta trovato il valore corretto di N, scrivi sopra la riga sopra la seconda coppia di cifre nel numero originale, scrivi il valore di (20P+N)(N) sotto C, sottrai e diminuisci la coppia successiva di cifre.
Ripetere il passaggio 5
Continua a ripetere il passaggio 5 finché non esaurisci le cifre nel numero originale. (Se vuoi calcolare una radice quadrata precisa fino a un certo numero di punti decimali, aggiungi coppie di zeri dopo il numero originale.)
In questo esempio, troviamo a mano che la radice quadrata di 8254129 è 2873.