Per gli appassionati di sport, March Madness è uno dei momenti salienti dell'anno. A partire dalla metà di marzo, l'evento annuale mette l'una contro l'altra le migliori squadre del college basket NCAA, in un enorme torneo a eliminazione diretta composto da 64 squadre.
È qui che le cose si fanno interessanti. L'aspetto knockout significa che c'è sempre la possibilità di sconvolgimenti e gloria inaspettata. Chi vincerà il torneo? Ci saranno problemi quando una squadra di "Cenerentola" progredirà più di quanto ti aspetteresti, o si schianteranno tutti nei primi turni? Può voi prevedere l'intera fascia?
Per approfondire, dovremo usare un po' di matematica e scoprire come le statistiche si applicano a March Madness.
ICIMI: Dai un'occhiata alla guida di Science per 2019 marzo follia, completo di statistiche per aiutarti a compilare una fascia vincente.
Le basi delle probabilità
Prima di entrare nell'applicazione delle statistiche e delle probabilità a March Madness, è importante coprire le basi delle probabilità.
La probabilità che qualcosa accada è semplicemente:
\text{Probabilità} = {\text{numero di risultati che desideri} \above{1pt} \text{numero di risultati possibili}}
Questo vale solo per qualsiasi situazione con esiti possibili ugualmente probabili. Quindi, per esempio, un lancio di un dado a sei facce standard ha una probabilità di 1/6 di scoprire il numero sei, perché c'è solo un risultato che vuoi e sei possibili risultati. Le probabilità sono sempre numeri (espressi come frazioni o decimali) compresi tra 0 e 1, dove 0 significa nessuna possibilità che l'evento accada e 1 significa che è una certezza.
Ma se stai considerando qualcosa di più complicato, come una partita di basket, c'è molto altro a cui pensare. Si potrebbe dire che le probabilità che una squadra vinca contro un'altra siano 1/2, ma una partita tra Duke e Pittsburgh non è certo un lancio di moneta. È qui che entrano in gioco il sistema di seeding e le statistiche della NCAA.
Probabilità di follia di marzo
Quindi, come affronti il problema dell'applicazione della probabilità a March Madness? Per prima cosa, hai bisogno di un modo per valutare l'effettiva probabilità che una squadra ne batta un'altra. Questo è un compito molto impegnativo, ma il sistema di seeding ideato dalla NCAA separa essenzialmente i team in "livelli" in base a quanto sono bravi.
Ad esempio, nei giochi dal 1985 in cui una testa di serie n. 1 ha giocato una testa di serie n. 16, la testa di serie n. 1 ha vinto il 99 percento delle volte. Ciò significa che su 100 giochi (perché la percentuale è "per cento"), puoi aspettarti che il seme numero 16 vinca in uno di essi.
Guarda di nuovo la formula di base:
\text{Probabilità} = {\text{numero di risultati che desideri} \above{1pt} \text{numero di risultati possibili}}
Su 100 possibili risultati di "vincita", c'è stata solo una vittoria (il risultato che vogliamo). Questo dà immediatamente la probabilità 1/100.
Puoi andare oltre utilizzando i posti in cui le squadre con teste di serie diverse hanno terminato il torneo per esaminare la probabilità di vittoria di ciascuna squadra. In 32 degli ultimi 34 tornei, almeno un n. 1 seed è arrivato alle Final Four, dando a ogni seed n. 1 quest'anno una possibilità di 32/34 (o 16/17) di arrivarci. Inoltre, almeno una testa di serie n. 1 è arrivata alla partita di campionato 26/34 volte, con una probabilità di 13/17. Per i semi n. 2, questo si riduce a 22/34 (o 11/17) per le Final Four e 13/34 per la partita di campionato. Inoltre, un seme n. 1 ha vinto 21/34 volte e il vincitore è stato tra i primi tre semi 30/34 = 15/17 volte.
Puoi anche usare queste stesse statistiche per pensare a squadre che sostanzialmente non hanno possibilità di vincere. L'analisi dei tornei dal 1985 mostra che nessun seme dal n. 9 al n. 16 ha mai raggiunto la finale, quindi scegliere uno di questi come vincitore sarebbe probabilmente un grosso errore.
Quando si tratta di provare a scegliere un intero girone, le stesse statistiche mostrano che c'è una media di otto sorprese ogni anno. Questo non ti aiuta a dire dove lo saranno, ma se hai previsto molti più o meno sconvolgimenti di questo, potresti voler ripensare alle tue scelte.
È abbastanza per scegliere un vincitore?
Quindi un'analisi di base che esamina le probabilità in base al numero di seme può portarti abbastanza lontano quando si tratta di prevedere cosa vincerà March Madness, ma è davvero abbastanza per fare la tua scelta?
Sembra abbastanza ovvio che ci sia di più in una partita di basket rispetto alle classifiche della squadra o persino alle loro prestazioni precedenti. Altre statistiche chiave, come la percentuale di tiri liberi riusciti per una squadra, il numero medio di palle perse a partita, la percentuale di successo dei tiri sul campo e molti altri fattori.
Trovare una formula esplicita per una probabilità di vincita basata su tutto questo sarebbe complicato, ma questo ti dà un'idea del tipo di cose che dovresti prendere in considerazione per compilare la tua staffa e possibile.
Ad esempio, se hai una squadra di serie numero 2 che guida il gruppo in percentuale di canestri dal campo e ha pochissime palle perse a partita, sono una scelta solida come vincente anche se un'analisi basata sui soli semi suggerirebbe che non erano l'ideale scelta. Il miglior consiglio è di basare le tue scelte iniziali sui semi, quindi utilizzare altre statistiche per modificare mentalmente la tua formula finché non ti stabilisci su una squadra di cui sei soddisfatto.
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