Le leggi della termodinamica sono alcune delle leggi più importanti di tutta la fisica e capire come applicarle ognuna è un'abilità cruciale per qualsiasi studente di fisica.
La prima legge della termodinamica è essenzialmente un'affermazione della conservazione dell'energia, ma ci sono molti usi per questa specifica formulazione dovrai capire se vuoi risolvere problemi che coinvolgono cose come il calore motori.
Imparare cosa sono i processi adiabatici, isobarici, isocorici e isotermici e come applicare la prima legge di termodinamica in queste situazioni, ti aiuta a descrivere matematicamente il comportamento di un sistema termodinamico come esso evolve nel tempo.
Energia interna, lavoro e calore
La prima legge della termodinamica, come le altre leggi della termodinamica, richiede la comprensione di alcuni termini chiave. Ilenergia interna di un sistemaè una misura dell'energia cinetica totale e dell'energia potenziale di un sistema isolato di molecole; intuitivamente, questo quantifica solo la quantità di energia contenuta nel sistema.
Lavoro termodinamicoè la quantità di lavoro che un sistema compie sull'ambiente, ad esempio, mediante l'espansione indotta dal calore di un gas che spinge un pistone verso l'esterno. Questo è un esempio di come l'energia termica in un processo termodinamico può essere convertita in energia meccanica, ed è il principio fondamentale alla base del funzionamento di molti motori.
A sua volta,caloreoenergia termicaè il trasferimento di energia termodinamica tra due sistemi. Quando due sistemi termodinamici sono a contatto (non separati da un isolante) e si trovano a temperature diverse, avviene in questo modo il trasferimento di calore, dal corpo più caldo verso quello più freddo. Tutte e tre queste quantità sono forme di energia e quindi sono misurate in joule.
La prima legge della termodinamica
La prima legge della termodinamica afferma che il calore aggiunto al sistema si aggiunge alla sua energia interna, mentre il lavoro svolto dal sistema riduce l'energia interna. Nei simboli, usiUper indicare la variazione di energia interna,Qstare per trasferimento di calore eWper il lavoro compiuto dal sistema, e quindi la prima legge della termodinamica è:
U = Q - W
Il primo principio della termodinamica mette quindi in relazione l'energia interna del sistema con due forme di energia trasferimento che può aver luogo, e come tale è meglio pensarlo come una enunciazione della legge di conservazione di energia.
Eventuali modifiche all'energia interna del sistema derivano dal trasferimento di calore o dal lavoro svolto, con trasferimento di caloreperil sistema e il lavoro svoltosoprail sistema aumentando l'energia interna e il trasferimento di calorea partire dalil sistema e il lavoro svoltodiriduce l'energia interna. L'espressione stessa è facile da usare e da capire, ma in alcuni casi può essere difficile trovare espressioni valide per il trasferimento di calore e il lavoro svolto da utilizzare nell'equazione.
Esempio della prima legge della termodinamica
I motori termici sono un tipo comune di sistema termodinamico che può essere utilizzato per comprendere le basi della prima legge della termodinamica. I motori termici convertono essenzialmente il trasferimento di calore in lavoro utilizzabile attraverso un processo in quattro fasi che prevede l'aggiunta di calore a un serbatoio di gas per aumentare la sua pressione, di conseguenza si espande di volume, la pressione si riduce man mano che viene estratto calore dal gas e infine il gas viene compresso (cioè ridotto di volume) man mano che si lavora su di esso per riportarlo allo stato originale del sistema e riavviare il processo ancora.
Questo stesso sistema è spesso idealizzato come aCiclo di Carnot, in cui tutti i processi sono reversibili e non comportano variazioni di entropia, con uno stadio di espansione isoterma (cioè alla stessa temperatura), un fase di espansione adiabatica (senza trasferimento di calore), una fase di compressione isotermica e una fase di compressione adiabatica per riportarla all'originale stato.
Entrambi questi processi (il ciclo di Carnot idealizzato e il ciclo del motore termico) sono solitamente tracciati su aPVdiagramma (chiamato anche diagramma pressione-volume), e queste due quantità sono legate dalla legge dei gas ideali, che afferma:
PV = nRT
DoveP= pressione,V= volume,n= il numero di moli del gas,R= la costante universale dei gas = 8,314 J mol−1 K−1 eT= temperatura. In combinazione con la prima legge della termodinamica, questa legge può essere utilizzata per descrivere le fasi di un ciclo di un motore termico. Un'altra espressione utile dà l'energia internatuper un gas ideale:
U = \frac{3}{2}nRT
Il ciclo del motore termico
Un approccio semplice all'analisi del ciclo del motore termico consiste nell'immaginare il processo che si svolge su una scatola a lato diritto nelPVgrafico, con ogni fase che si svolge a pressione costante (un processo isobarico) o a volume costante (un processo isocorico).
Innanzitutto, a partire daV1, si aggiunge calore e la pressione sale daP1 perP2, e poiché il volume rimane costante, sai che il lavoro svolto è zero. Per affrontare questa fase del problema, si fanno due versioni della legge dei gas ideali per il primo e il secondo stato (ricordando cheVensono costanti):P1V1 = nRT1 eP2V1 = nRT2, quindi sottrai il primo dal secondo per ottenere:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Risolvendo per la variazione di temperatura si ottiene:
(T_2 - T_1) = \frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR}
Se cerchi il cambiamento nell'energia interna, puoi inserirlo nell'espressione per l'energia internatuottenere:
\begin{allineato} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2} nR \bigg(\frac{ V_1 (P_2 - P_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} V_1 (P_2 -P_1) \end{allineato}
Per la seconda fase del ciclo, il volume del gas si espande (e quindi il gas funziona) e viene aggiunto più calore nel processo (per mantenere una temperatura costante). In questo caso, il lavoroWfatto dal gas è semplicemente la variazione di volume moltiplicata per la pressioneP2, che dà:
L = P_2 (V_2 -V_1)
E la variazione di temperatura si trova con la legge dei gas ideali, come prima (tranne mantenendoP2 come una costante e ricordando che il volume cambia), di essere:
T_2 - T_1 = \frac{ P_2 (V_2 - V_1)}{nR}
Se vuoi scoprire l'esatta quantità di calore aggiunta, puoi usare l'equazione del calore specifico a pressione costante per trovarla. Tuttavia, puoi calcolare direttamente l'energia interna del sistema a questo punto come prima:
\begin{allineato} ∆U &= \frac{3}{2}nR∆T \\ \\ &=\frac{3}{2}nR\bigg(\frac{ P_2 (V_2 – V_1)}{nR }\bigg) \\ \\ &=\frac{3}{2} P_2 (V_2 – V_1) \end{allineato}
Il terzo stadio è essenzialmente l'inverso del primo stadio, quindi la pressione diminuisce a volume costante (questa voltaV2), e il calore viene estratto dal gas. Puoi lavorare attraverso lo stesso processo basato sulla legge dei gas ideali e l'equazione per l'energia interna del sistema per ottenere:
U = -\frac{3}{2} V_2 (P_2 - P_1)
Notare il segno meno iniziale questa volta perché la temperatura (e quindi l'energia) è diminuita.
Infine, l'ultima fase vede il volume diminuire man mano che si lavora sul gas e sul calore estratti in un processo isobarico, producendo un'espressione molto simile all'ultima volta per l'opera, tranne che con un'iniziale segno meno:
L = -P_1 (V_2 -V_1)
Lo stesso calcolo dà la variazione di energia interna come:
U = -\frac{3}{2} P_1 (V_2 - V_1)
Altre leggi della termodinamica
La prima legge della termodinamica è probabilmente la più utile in pratica per un fisico, ma l'altra anche tre leggi principali meritano una breve menzione (sebbene siano trattate più dettagliatamente in altre articoli). La legge zero della termodinamica afferma che se il sistema A è in equilibrio termico con il sistema B e il sistema B è in equilibrio con il sistema C, allora il sistema A è in equilibrio con il sistema C.
La seconda legge della termodinamica afferma che l'entropia di qualsiasi sistema chiuso tende ad aumentare.
Infine, la terza legge della termodinamica afferma che l'entropia di un sistema tende a un valore costante quando la temperatura si avvicina allo zero assoluto.
