La categoria difluidicomprende molte sostanze diverse che possono essere distinte l'una dall'altra in numerosi modi, tra cui composizione chimica, polarità, densità e così via. Un'altra proprietà dei fluidi è una quantità nota comeviscosità.
Che cos'è la viscosità?
Supponi di avere una tazza d'acqua e una tazza di sciroppo. Quando versi i liquidi da queste tazze, noti una netta differenza nel modo in cui scorre ogni liquido. L'acqua fuoriesce velocemente e facilmente mentre lo sciroppo scorre più lentamente. Questa differenza è dovuta a una differenza nelle loro viscosità.
La viscosità è una misura della resistenza di un fluido al flusso. Può anche essere pensato come una misura dello spessore di un fluido o della sua resistenza agli oggetti che lo attraversano. Maggiore è la resistenza al flusso, maggiore è la viscosità, quindi nell'esempio precedente, lo sciroppo ha una viscosità maggiore dell'acqua.
Quali sono le cause della viscosità?
La viscosità è causata dall'attrito interno tra le molecole di un fluido. Pensa a un fluido che scorre come costituito da strati che si muovono in relazione l'uno con l'altro. Questi strati si sfregano l'uno contro l'altro e maggiore è l'attrito, più lento è il flusso (o maggiore è la forza necessaria per ottenere il flusso).
Molti fattori possono influenzare la viscosità di una sostanza; tra questi c'è la temperatura. Ricordiamo che la temperatura è una misura dell'energia cinetica media per molecola in una sostanza. Un'energia cinetica media più alta per molecola si traduce in molecole che si muovono più velocemente e quindi una viscosità inferiore per i liquidi. Se scaldi lo sciroppo nel microonde, ad esempio, potresti notare che scorre più facilmente.
Per i gas, tuttavia, una temperatura più elevata li fa "addensare" e la loro viscosità aumenta con la temperatura. Questo perché per i gas a basse temperature, le molecole raramente si scontrano o interagiscono tra loro, mentre a temperature più elevate si verificano molte più collisioni. Di conseguenza, la resistenza dei gas al flusso aumenta.
La forma delle molecole in un fluido può anche influenzare la viscosità. Le molecole più rotonde possono rotolare l'una sull'altra più facilmente delle molecole con rami e forme meno uniformi. (Immagina di versare un secchio di biglie contro versare un mucchio di martinetti.)
Sforzo di taglio e velocità di taglio
Due fattori che riguardano la formulazione matematica della viscosità sono lo sforzo di taglio e la velocità di taglio. Per comprendere la definizione formale di viscosità, è prima importante comprendere le definizioni di queste quantità.
Considera il metodo di approssimazione del flusso del fluido come strati di fluido che scorrono l'uno sull'altro. Se pensiamo a un fluido che scorre come questo, lo sforzo di taglio è la forza che spinge uno strato attraverso un altro diviso per l'area degli strati. Più formalmente, questo può essere affermato come il rapporto della forzaFapplicato con l'area della sezione trasversaleUNdel materiale che è parallelo alla forza applicata.
Lo sforzo di taglio è spesso indicato con la lettera greca tauτ, e quindi l'espressione matematica corrispondente è:
\tau = \frac{F}{A}
La velocità di taglio è essenzialmente la velocità con cui gli strati fluidi si muovono uno accanto all'altro. Più formalmente è definito come segue:
\dot{\gamma}=\frac{\Delta v}{x}
Dovevè la differenza di velocità tra due strati, eXè la separazione degli strati.
La notazione di con il punto è perché è il taglio e una derivata prima (il tasso di variazione) di una variabile è spesso indicata con un punto sopra la variabile associata. Usando il calcolo, la velocità di taglio continua sarebbe data comedv/dxinvece ed è indicato anche come gradiente di velocità.
Tipi di viscosità
La viscosità è disponibile in diversi tipi. C'èdinamicoviscosità, chiamata ancheassolutoviscosità, che di solito è la viscosità a cui si fa riferimento quando si dice semplicemente "viscosità". Ma c'è anchecinematicaviscosità, che ha una formulazione matematica leggermente diversa.
La viscosità dinamica o assoluta è il rapporto tra sforzo di taglio e velocità di taglio, come mostrato nella seguente equazione:
\eta = \frac{\tau}{\dot{\gamma}}
Una formulazione comune di questa relazione è chiamata equazione di Newton ed è scritta come segue:
\frac{F}{A} = \eta \frac{\Delta v}{x}
La viscosità cinematica è definita come la viscosità assoluta divisa per la densità di massa:
\nu = \frac{\eta}{\rho}
Considera due fluidi che potrebbero avere la stessa viscosità dinamica, ma diverse densità di massa. Questi due fluidi si riverseranno da un contenitore a velocità diverse sotto l'influenza della gravità perché un una quantità uguale di ciascuno avrà forze gravitazionali diverse che agiscono su di essi (proporzionali alla loro masse). La viscosità cinematica ne tiene conto dividendo per la densità di massa, e quindi può essere pensata come una misura della resistenza al flusso sotto l'influenza della sola gravità.
Unità di viscosità
Utilizzando unità SI, poiché lo sforzo di taglio era in N/m2 e la velocità di taglio era in (m/s)/m = 1/s, quindi la viscosità dinamica ha unità di Ns/m2 = Pa s (pascal-secondo). Tuttavia, l'unità di viscosità più comune è il dyne-second per centimetro quadrato (dyne s/cm2) dove 1 dyne = 10-5 n. Un dyne-secondo per centimetro quadrato è chiamato aequilibriodopo il fisiologo francese Jean Poiseuille. Un pascal-secondo è uguale a 10 poise.
L'unità SI della viscosità cinematica è semplicemente m2/s, sebbene un'unità più comune nel sistema CGS sia il centimetro quadrato al secondo, chiamato stoke (St) dal fisico irlandese George Stokes.
Valori di viscosità tipici
La maggior parte dei liquidi ha viscosità tra 1 e 1.000 mPa s mentre i gas hanno una bassa viscosità, solitamente tra 1-10 μPa s. La viscosità dell'acqua è di circa 1.0020 mPa s mentre la viscosità del sangue è compresa tra 3 e 4 mPa s (dando un nuovo significato al detto che il sangue è più denso dell'acqua!)
Gli oli da cucina hanno viscosità comprese tra circa 25 e 100 mPa s, mentre l'olio motore e gli oli per macchine hanno viscosità dell'ordine di poche centinaia di mPa s.
L'aria che respiri ha una viscosità di circa 18 μPa s.
Il vetro fuso è uno dei fluidi più viscosi che ci siano con un'elevata viscosità che si avvicina all'infinito mentre si solidifica. Al suo punto di fusione la viscosità del vetro è di circa 10 Pa s, mentre questa aumenta di un fattore 100 al suo punto di lavoro e di un fattore superiore a 1011 al suo punto di ricottura.
Fluidi newtoniani
Un fluido Newtonion è quello in cui lo sforzo di taglio è linearmente correlato alla velocità di taglio. In un tale fluido, la viscosità per quel fluido è un valore costante. (In un fluido non newtoniano, la viscosità finisce per essere una funzione dinamica di un'altra variabile, come il tempo.)
Non sorprende che i fluidi Newtonion siano più facili da lavorare e modellare. Convenientemente, molti fluidi comuni sono Newtonion con buona approssimazione. Alcuni comportamenti che i fluidi non newtoniani potrebbero esibire includono fluidi in cui la viscosità cambia con la velocità di taglio e fluidi che diventano meno o più viscosi quando vengono agitati, agitati o disturbati.
Acqua e aria sono esempi di fluidi Newtonion. Esempi di fluidi non newtoniani sono la vernice antigoccia, alcune soluzioni polimeriche e persino il sangue. Uno dei fluidi non newtoniani preferiti dalle elementari è l'oobleck, una miscela di amido di mais e acqua che agisce in modo quasi solido quando viene lavorata rapidamente, e poi si scioglie quando lasciata sola.
Suggerimenti
Come fare oobleck:Mescola 2 parti di amido di mais con 1 parte di acqua. Se lo desideri, aggiungi una piccola quantità di colorante alimentare. Prova a dare un pugno alla soluzione o a formare una palla e poi lasciala sciogliere tra le mani!
Come misurare la viscosità
La viscosità può essere misurata in diversi modi. Questi includono l'uso di strumenti come un viscosimetro o un numero qualsiasi di esperimenti fai-da-te.
I viscosimetri sono utilizzati al meglio su fluidi newtoniani e tendono a funzionare in due modi. O un piccolo oggetto si muove attraverso un fluido stazionario, oppure il fluido scorre oltre un oggetto fermo. Misurando la resistenza associata, è possibile determinare la viscosità. I viscosimetri capillari funzionano determinando il tempo necessario affinché un certo volume di fluido fluisca attraverso un tubo capillare di una certa lunghezza. I viscosimetri a caduta di palla misurano il tempo impiegato da una palla per cadere attraverso un campione sotto l'influenza della gravità.
Per misurare la viscosità di fluidi non newtoniani, viene spesso utilizzato un reometro. La reologia è il nome di una branca della fisica che studia il flusso di fluidi e solidi molli e osserva come si deformano. Un reometro consente di determinare più variabili durante la misurazione della viscosità poiché i fluidi non newtoniani non hanno valori di viscosità costanti. I due principali tipi di reometri sonotaglioreometri (che controllano lo sforzo di taglio applicato) eestensionalereometri (che funzionano in base allo sforzo di taglio esterno applicato).
Misurazione della viscosità fai da te
Quanto segue descrive come misurare la viscosità di un fluido a casa usando pochi semplici materiali. Per applicare questo metodo, tuttavia, avrai prima bisogno della legge di Stokes. La legge di Stokes mette in relazione la forza di resistenzaFsu una piccola sfera che si muove attraverso un fluido viscoso fino alla viscosità, raggio della sferare velocità terminale della sferav, attraverso:
F = 6\pi \eta r v
Ora che hai questa legge, puoi creare il tuo viscosimetro a sfera che cade.
Cose di cui avrai bisogno
- Righello
- cronometro
- Un grande cilindro graduato
- Una piccola palla di marmo o d'acciaio
- Un fluido di cui si desidera misurare la viscosità
Calcola la densità del fluido pesando un volume noto del fluido e dividendo la sua massa per il volume.
Calcolare la densità della palla misurandone prima il diametro e utilizzando la formula V = 4/3πr3 per calcolarne il volume. Quindi pesare la palla e dividere la massa per il volume.
Misurare la velocità terminale della sfera mentre cade attraverso il fluido nel cilindro graduato. In un fluido denso, la biglia raggiunge abbastanza rapidamente una velocità costante. Calcola quanto tempo impiega la pallina a passare tra due punti contrassegnati sul cilindro graduato, quindi dividi quella distanza per il tempo per determinare la velocità.
La viscosità del fluido può essere trovata usando la legge di Stokes e risolvendo per la viscosità:
\eta = \frac{F}{6\pi rv}
Dove F in questo caso è la forza di trascinamento. Per determinare la forza di resistenza, è necessario scrivere l'equazione della forza netta e risolverla. L'equazione della forza netta quando la palla è alla velocità terminale è:
F_net = F_b + F - F_g = 0
DoveFbè la forza di galleggiamento eFgè la forza gravitazionale. Risolvendo per F e inserendo le espressioni, ottieni:
F = F_g - F_b = \rho_bV_bg-\rho_fV_bg = 4/3\pi r^3(\rho_b-\rho_f)
DoveVbè il volume della palla,ρbè la densità della palla eρf è la densità del fluido.
Quindi la formula per la viscosità diventa:
\eta = \frac{2r^2g(\rho_b-\rho_f)}{9v}
Basta inserire i valori misurati per il raggio della palla, la densità della palla e del fluido e la velocità terminale per calcolare il risultato finale.