Come calcolare la densità del composito

Massa e densità – insieme al volume, il concetto che lega queste due quantità, fisicamente e matematicamente – sono due dei concetti più fondamentali nella scienza fisica. Nonostante ciò, e anche se massa, densità, volume e peso sono coinvolti in innumerevoli milioni di calcoli ogni giorno in tutto il mondo, molte persone sono facilmente confuse da queste quantità.

​Densità,che in termini sia fisici che quotidiani si riferisce semplicemente a una concentrazione di qualcosa all'interno di un dato spazio definito, di solito significa "densità di massa", e quindi si riferisce allaquantità di materia per unità di volume. Numerose idee sbagliate abbondano sulla relazione tra densità e peso. Questi sono comprensibili e facilmente risolvibili per la maggior parte con una recensione come questa.

Inoltre, il concetto didensità compositaè importante. Molti materiali sono costituiti naturalmente da, o sono prodotti da, una miscela o elementi o molecole strutturali, ciascuno con la propria densità. Se conosci il rapporto tra i singoli materiali nell'elemento di interesse e puoi cercare o altrimenti calcola le loro densità individuali, quindi puoi determinare la densità composita del materiale come un'intera.

Alla densità viene assegnata la lettera greca rho (ρ) ed è semplicemente la massa di qualcosa divisa per il suo volume totale:

Le unità SI (standard internazionale) sono kg/m³, poiché chilogrammi e metri sono unità SI di base per massa e spostamento ("distanza") rispettivamente. Tuttavia, in molte situazioni della vita reale, i grammi per millilitro, o g/mL, sono un'unità più conveniente. Un ml = 1 centimetro cubo (cc).

La forma di un oggetto con un dato volume e massa non ha alcun effetto sulla sua densità, anche se questo può influenzare le proprietà meccaniche dell'oggetto. Allo stesso modo, due oggetti della stessa forma (e quindi volume) e massa hanno sempre la stessa densità indipendentemente da come è distribuita quella massa.

Una solida sfera di massaMe raggioRcon la sua massa distribuita uniformemente in tutta la sfera e una sfera solida di massaMe raggioRcon la sua massa concentrata quasi interamente in un sottile "guscio" esterno hanno la stessa densità.

La densità dell'acqua (H₂O) a temperatura ambiente e pressione atmosferica è definito esattamente come 1 g/mL (o equivalentemente, 1 kg/L).

Ai tempi dell'antica Grecia, Archimede dimostrò piuttosto ingegnosamente che quando un oggetto viene immerso nell'acqua (o in qualsiasi fluido), la forza che subisce è uguale alla massa dell'acqua spostata per la gravità (cioè il peso del acqua). Questo porta all'espressione matematica

In parole, ciò significa che la differenza tra la massa misurata di un oggetto e la sua massa apparente quando sommerso, divisa per la densità del fluido, dà il volume dell'oggetto sommerso. Questo volume è facilmente distinguibile quando l'oggetto è un oggetto di forma regolare come una sfera, ma l'equazione è utile per calcolare i volumi di oggetti di forma strana.

A L è 1000 cc = 1.000 ml. L'accelerazione di gravità vicino alla superficie della Terra èg= 9,80 m/s².

Perché 1 L = 1.000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m)= 10^-3 m³, ci sono 1.000 litri in un metro cubo. Ciò significa che un contenitore a forma di cubo senza massa di 1 m su ciascun lato potrebbe contenere 1.000 kg = 2.204 libbre di acqua, oltre una tonnellata. Ricorda, un metro è solo circa tre piedi e un quarto; l'acqua è forse "più densa" di quanto pensassi!

La maggior parte degli oggetti nel mondo naturale ha la propria massa distribuita in modo ineguale in qualsiasi spazio occupino. Il tuo corpo è un esempio; Puoi determinare la tua massa con relativa facilità usando una bilancia di tutti i giorni, e se avessi l'attrezzatura giusta tu potrebbe determinare il volume del tuo corpo immergendoti in una vasca d'acqua e impiegando Archimede principio.

Ma sai che alcune parti sono molto più dense di altre (osso vs. grasso, per esempio), quindi c'èvariazione localenella densità.

Alcuni oggetti possono avere una composizione uniforme, e quindidensità uniforme, nonostante sia costituito da due o più elementi o composti. Ciò può avvenire naturalmente sotto forma di alcuni polimeri, ma è probabile che sia una conseguenza di un processo di produzione strategico, ad esempio telai di biciclette in fibra di carbonio.

Ciò significa che, a differenza del caso di un corpo umano, si otterrebbe un campione di materiale della stessa densità, non importa dove nell'oggetto lo si estrae o quanto piccolo fosse. In termini di ricetta, è "completamente miscelato".

La semplice densità di massa dimateriali compositi, o materiali costituiti da due o più materiali distinti con densità individuali note, possono essere elaborati utilizzando un processo semplice.

1. Trova le densità di tutti i composti (o elementi) nella miscela. Questi possono essere trovati in molte tabelle online; vedere Risorse per un esempio.
2. Converti il ​​contributo percentile di ogni elemento o composto alla miscela in un numero decimale (un numero compreso tra 0 e 1) dividendo per 100.
3. Moltiplica ogni decimale per la densità del suo composto o elemento corrispondente.
4. Somma i prodotti del passaggio 3. Questa sarà la densità della miscela nelle stesse unità selezionate all'inizio o il problema.

Ad esempio, supponiamo che ti vengano dati 100 ml di un liquido composto per il 40% di acqua, il 30% di mercurio e il 30% di benzina. Qual è la densità della miscela?

Sai che per l'acqua, ρ = 1,0 g/mL. Consultando la tabella, trovi che ρ = 13,5 g/mL per il mercurio e ρ = 0,66 g/mL per la benzina. (Questo sarebbe un intruglio molto tossico, per la cronaca.) Seguendo la procedura sopra:

L'elevata densità del contributo del mercurio aumenta la densità complessiva della miscela ben al di sopra di quella dell'acqua o della benzina.

In alcuni casi, contrariamente alla situazione precedente in cui si cerca solo una vera densità, la regola della miscela per i compositi di particelle significa qualcosa di diverso. È una preoccupazione ingegneristica che mette in relazione la resistenza complessiva allo stress di una struttura lineare come una trave alla resistenza del suo individuofibraematricecostituenti, poiché tali oggetti sono spesso progettati strategicamente per conformarsi a determinati requisiti di portanza.

Questo è spesso espresso in termini del parametro noto comemodulo elasticoE​(chiamato anchemodulo di Young, o ilmodulo di elasticità). Il calcolo del modulo elastico dei materiali compositi è abbastanza semplice da un punto di vista algebrico. Per prima cosa, cerca i singoli valori perEdel in una tabella come quella in Risorse. Con i volumiVdi ciascun componente nel campione prescelto noto, utilizzare la relazione

DoveE_Cè il modulo della miscela e dei pediciFeMfare riferimento rispettivamente ai componenti della fibra e della matrice.

• Questa relazione può essere espressa anche come (V_M +V​_​F​ ) = 1 oV​_​M​ = (1 - ​V_F​ ).