Galleggiabilità: definizione, cause, formula ed esempi

Senza la forza di galleggiamento, i pesci non potrebbero nuotare, le barche non potrebbero galleggiare e i tuoi sogni di volare via con una manciata di palloni ad elio sarebbero ancora più impossibili. Per comprendere questa forza in dettaglio, devi prima capire cosa definisce un fluido e quali sono la pressione e la densità.

Nelle tue conversazioni quotidiane, probabilmente usi le parolefluidoeliquidointercambiabile. Tuttavia, in fisica c'è una distinzione. Il liquido è un particolare stato della materia definito da un volume costante e dalla capacità di cambiare forma per scorrere o adattarsi al fondo di un contenitore.

Un liquido è un tipo di fluido, ma i fluidi sono definiti più in generale come una sostanza che non ha una forma fissa e che può fluire. In quanto tale, include sia liquidi che gas.

La densità è una misura della massa per unità di volume. Supponiamo di avere un contenitore cubico, 1 metro per lato. Il volume di questo contenitore sarebbe 1 m × 1 m × 1 m = 1 m

La densità è essenzialmente una misura di quanto strettamente concentrata la materia è in una sostanza. Un gas può essere reso più denso comprimendolo. I liquidi non si comprimono facilmente, ma in modo simile possono essere generate lievi differenze di densità.

Ora, cosa ha a che fare la densità con la galleggiabilità? Ciò diventerà più evidente man mano che continuerai a leggere; tuttavia, per ora, considera la differenza tra la densità dell'aria e la densità dell'acqua e la facilità con cui "galleggi" (o meno) in ciascuna di esse. Un rapido esperimento mentale e dovrebbe essere ovvio che i fluidi più densi eserciteranno maggiori forze di galleggiamento.

La pressione è definita come forza per unità di superficie. Proprio come la densità di massa era una misura di quanto fosse compatta la materia, la pressione è una misura di quanto sia concentrata una forza. Considera cosa succede se qualcuno ti calpesta il piede nudo con una scarpa da ginnastica, rispetto a se ti calpesta il piede nudo con il tacco di una scarpa elegante. In entrambi i casi viene esercitata la stessa forza; tuttavia, la scarpa col tacco alto provoca molto più dolore. Questo perché la forza è concentrata su un'area molto più piccola, quindi la pressione è molto maggiore.

Questo stesso principio è alla base del motivo per cui i coltelli affilati tagliano meglio di quelli opachi: quando un coltello è knife forte, la stessa forza può essere applicata su una superficie molto più piccola, causando una pressione molto maggiore quando Usato.

Hai mai visto immagini di qualcuno che riposa su un letto di chiodi? Il motivo per cui possono farlo senza dolore è perché la forza viene distribuita su tutte le unghie, al contrario di una singola, il che farebbe perforare la pelle da detta unghia!

Ora, cosa ha a che fare questa idea di pressione con i fluidi? Supponiamo di avere una tazza piena d'acqua. Se fai un buco nel lato della tazza, l'acqua inizierà a defluire con una velocità orizzontale iniziale. Cadrà in un arco molto simile a un proiettile lanciato orizzontalmente. Questo potrebbe accadere solo se una forza orizzontale spingesse quel liquido lateralmente. Quella forza è il risultato della pressione interna del liquido.

Tutti i fluidi hanno una pressione interna, ma da dove viene? I fluidi sono costituiti da tanti piccoli atomi o molecole che si muovono e si scontrano costantemente. Se si urtano l'un l'altro, sicuramente urtano anche i lati di qualsiasi contenitore in cui si trovano, quindi questa forza laterale spinge l'acqua nella tazza fuori dal buco.

Qualsiasi oggetto immerso in un fluido sentirà la forza di queste molecole urtare. Poiché la quantità totale di forza dipende dalla superficie a contatto con il fluido, ha senso parlare di questa forza in termini di pressione invece – come forza per unità di superficie – in modo da poterne parlare indipendentemente da qualsiasi oggetto possa agire sopra.

Si noti che la forza che un fluido eserciterà sui lati del suo contenitore o su un oggetto sommerso dipende dal fluido che si trova sopra di esso. Puoi immaginare che l'acqua nella tazza sopra il foro stia premendo sull'acqua sottostante a causa della gravità. Ciò contribuisce alla pressione nel fluido. Di conseguenza, non a caso, in un fluido la pressione aumenta con la profondità. Questo perché più vai in profondità, più fluido è seduto sopra di te, appesantendoti.

Immagina di essere sdraiato sul fondo di una piscina. Considera il peso dell'acqua sopra di te. A terra, quella quantità di massa ti schiaccerebbe completamente, ma sott'acqua no. Perchè è questo?

Beh, è ​​anche dovuto alla pressione. La pressione dell'acqua che ti circonda contribuisce a “reggere” l'acqua sopra di te. Ma anche tu hai la tua pressione interna. Mentre l'acqua esercita una pressione su di te, il tuo corpo esercita una pressione verso l'esterno impedendoti di implodere.

La forza di galleggiamento è una forza netta verso l'alto su un oggetto in un fluido a causa della pressione del fluido. La forza di galleggiamento è la ragione per cui alcuni oggetti galleggiano e tutti gli oggetti cadono più lentamente quando cadono in un liquido. È anche il motivo per cui i palloncini di elio fluttuano nell'aria.

Poiché la pressione in un fluido dipende dalla profondità, la pressione sul fondo di un oggetto sommerso sarà sempre leggermente maggiore della pressione sulla parte superiore di un oggetto sommerso. Questa differenza di pressione si traduce in una forza netta verso l'alto.

Ma quanto è grande questa forza verso l'alto e come può essere misurata? È qui che entra in gioco il principio di Archimede.

Il principio di Archimede (dal nome del matematico greco Archimede) afferma che per un oggetto in un fluido, la forza di galleggiamento è uguale al peso del fluido spostato.

Immagina un cubo sommerso di lato lungol. Qualsiasi pressione sui lati del cubo si annullerà con il lato opposto. La forza netta dovuta al fluido sarà quindi la differenza di pressione tra la parte superiore e quella inferiore moltiplicata perl​², l'area di una faccia del cubo.

La pressione in profonditàdè dato da:

doveρè la densità del fluido egè l'accelerazione di gravità. La forza netta è quindi

Bene,l​³ è il volume dell'oggetto. Il volume del cubo moltiplicato per la densità del fluido è equivalente alla massa del fluido spostato dal cubo. Moltiplicando perglo rende un peso (forza dovuta alla gravità).

Un oggetto in un liquido, come una roccia sommersa o una barca galleggiante, sentirà una forza di galleggiamento verso l'alto, ma anche un forza gravitazionale verso il basso e possibilmente una forza normale dovuta al fondo del contenitore, e anche altre forze come bene.

La forza netta sull'oggetto è la somma vettoriale di tutte queste forze e determinerà il movimento risultante degli oggetti (o la sua mancanza). Se un oggetto sta fluttuando, deve avere una forza netta pari a 0, quindi la forza su di esso dovuta alla gravità viene esattamente annullata dalla forza di galleggiamento.

Un oggetto che sta affondando avrà una forza netta verso il basso a causa della gravità che è più forte della forza di galleggiamento sull'oggetto. E un oggetto a riposo sul fondo di un fluido avrà la forza di gravità contrastata da una combinazione della forza di galleggiamento e della forza normale.

Una conseguenza del principio di Archimede è che, se la densità dell'oggetto è inferiore alla densità del fluido, l'oggetto galleggia in quel fluido. Questo perché il peso del fluido che è in grado di spostare se completamente sommerso sarebbe maggiore del suo stesso peso.

Infatti, per un oggetto completamente immerso, il peso del liquido spostato essendo maggiore della forza di gravità risulterebbe in una forza netta verso l'alto, inviando l'oggetto in superficie.

Una volta a riposo sulla superficie, l'oggetto affonderà nel fluido sufficientemente in profondità fino a quando non avrà spostato una quantità equivalente alla propria massa. Questo è il motivo per cui gli oggetti galleggianti sono generalmente solo parzialmente sommersi, e meno sono densi, minore è la frazione che finisce per essere sommersa. (Considera quanto in alto galleggia un pezzo di polistirolo in acqua rispetto a un pezzo di legno.)

Se la densità dell'oggetto è maggiore della densità del fluido, l'oggetto affonda in quel fluido. Il peso dell'acqua spostata dall'oggetto completamente sommerso è inferiore al peso dell'oggetto, risultando in una forza netta verso il basso.

L'oggetto, tuttavia, non cadrà velocemente come farebbe attraverso l'aria. La forza risultante determinerà l'accelerazione.

Un oggetto con la stessa densità di un particolare fluido è considerato a galleggiamento neutro. Quando quell'oggetto è completamente sommerso, la forza di galleggiamento e la forza gravitazionale sono uguali indipendentemente dalla profondità a cui l'oggetto è sospeso. Di conseguenza, un oggetto a galleggiamento neutro rimarrà nel punto in cui si trova all'interno del liquido.

​Esempio 1:Supponiamo che una roccia di 0,5 kg di densità 3,2 g/cm³ è immerso nell'acqua. Con quale accelerazione cade nell'acqua?

​Soluzione:Ci sono due forze in competizione che agiscono sulla roccia. Il primo è la forza di gravità che agisce verso il basso con una grandezza di

Il secondo è la forza di galleggiamento, che è uguale al peso dell'acqua spostata.

Per determinare il peso dell'acqua spostata, è necessario trovare il volume della roccia (questo sarà uguale al volume dell'acqua spostata). Poiché densità = massa/volume, quindi volume = massa/densità = 500/3,2 = 156,25 cm³. Moltiplicandolo per la densità dell'acqua si ottiene la massa dell'acqua spostata: 156,25 × 1 = 156,25 g, o 0,15625 kg. Quindi la forza di galleggiamento che agisce nella direzione verso l'alto ha una grandezza diF_b= 1,53 N

La forza netta è quindi 4,9 – 1,53 = 3,37 N nella direzione verso il basso. Usando la seconda legge di Newton, puoi trovare l'accelerazione:

​Esempio 2:L'elio in un palloncino di elio ha una densità di 0,2 kg/m³. Se il volume di un palloncino a elio gonfiato è 0,03 m³ e il lattice del pallone stesso pesa 3,5 g, con quale accelerazione galleggia verso l'alto quando viene rilasciato dal livello del mare?

​Soluzione:Proprio come con l'esempio della roccia nell'acqua, ci sono due forze in competizione: la gravità e la forza di galleggiamento. Per determinare la forza di gravità sul pallone, trova prima la massa totale. La massa del palloncino è densità di elio × volume del palloncino + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Quindi la forza di gravità è F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

La forza di galleggiamento sarà la massa dell'aria spostata per l'accelerazione di gravità.

Quindi la forza netta sul pallone è F_netto = 0,36 – 0,0931 = 0,267 N. Quindi l'accelerazione verso l'alto del pallone è