Come calcolare la pressione dell'acqua dal volume del serbatoio

La pressione dell'acqua non è una funzione diretta del volume del serbatoio dell'acqua, ma della profondità. Ad esempio, se spargi 1.000.000 di litri d'acqua così sottile da essere profondo solo 1 pollice in qualsiasi punto, non avrebbe affatto molta pressione. Se lo stesso volume fosse versato in una colonna con i lati larghi 1 piede, la pressione sul fondo sarebbe dieci volte maggiore che sul fondo dell'oceano. Se conosci qualche misura laterale del serbatoio oltre al volume, puoi calcolare la pressione dell'acqua nel punto inferiore del serbatoio.

Determinare la pressione dell'acqua alla base di un cilindro verticale pieno dividendo il volume per il prodotto di pi greco (π) moltiplicato per raggio quadrato (R2):

\frac{V}{\pi R^2}

Questo dà l'altezza. Se l'altezza è in piedi, moltiplica per 0,4333 per ottenere libbre per pollice quadrato (PSI). Se l'altezza è in metri, moltiplica per 1,422 per ottenere PSI. Pi, o, è il rapporto costante tra la circonferenza e il diametro in tutti i cerchi. Un'approssimazione di pi greco è 3,14159.

Determinare la pressione dell'acqua nella parte inferiore di un cilindro pieno su un lato. Quando il raggio è in piedi, moltiplica il raggio per 2 e poi moltiplica il prodotto per 0,4333 per ottenere la pressione dell'acqua in PSI. Quando il raggio è in metri, moltiplica il raggio per 2 e poi moltiplica per 1,422 per ottenere PSI.

Determinare la pressione dell'acqua sul fondo di un serbatoio d'acqua sferico pieno moltiplicando il volume (V) per 3, dividendo per il prodotto di 4 e pi greco (π), prendendo la radice cubica del risultato e raddoppiando esso:

2(\frac{3V}{4\pi})^{1/3}

Quindi moltiplicare per 0,4333 o 1,422 per ottenere PSI, a seconda che il volume sia in piedi cubi o metri cubi. Ad esempio, un serbatoio sferico di volume 113.100 piedi cubi pieno d'acqua ha una pressione dell'acqua sul fondo di:

2(\frac{3\times 113100}{4\pi})^{1/3}\times 0,4333=26\text{PSI}

Suggerimenti

  • I calcoli nel passaggio 3 si basano sul fatto che l'altezza è il doppio del raggio (R) e la formula per il volume di una sfera è quattro terzi di pi greco (π) per il cubo del raggio (R): V = ( π/ 3) x R3.

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