Ogni oggetto che ha massa nell'universo ha carichi d'inerzia. Tutto ciò che ha massa ha inerzia. L'inerzia è la resistenza a un cambiamento di velocità e si riferisce alla prima legge del moto di Newton.
Comprensione dell'inerzia con la legge del moto di Newton
La prima legge del moto di Newtonafferma che un oggetto a riposo rimane a riposo a meno che non venga azionato da una forza esterna sbilanciata. Un oggetto sottoposto a movimento a velocità costante rimarrà in movimento a meno che non venga azionato da una forza esterna sbilanciata (come l'attrito).
La prima legge di Newton è anche dettalegge di inerzia. L'inerzia è la resistenza a un cambiamento di velocità, il che significa che maggiore è l'inerzia di un oggetto, più difficile è causare un cambiamento significativo nel suo movimento.
Formula di inerzia
Oggetti diversi hanno momenti di inerzia diversi. L'inerzia dipende dalla massa, dal raggio o dalla lunghezza dell'oggetto e dall'asse di rotazione. Quanto segue indica alcune delle equazioni per diversi oggetti quando si calcola l'inerzia del carico, per semplicità, l'asse di rotazione sarà intorno al centro dell'oggetto o asse centrale.
Cerchio attorno all'asse centrale:
I=MR^2
Doveioè il momento d'inerzia,Mè massa, eRè il raggio dell'oggetto.
Cilindro anulare (o anello) attorno all'asse centrale:
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
Doveioè il momento d'inerzia,Mè massa,R1è il raggio a sinistra dell'anello, eR2 è il raggio a destra dell'anello.
Cilindro pieno (o disco) attorno all'asse centrale:
I=\frac{1}{2}MR^2
Doveioè il momento d'inerzia,Mè massa, eRè il raggio dell'oggetto.
Energia e inerzia
L'energia è misurata in joule (J) e il momento d'inerzia è misurato in kg x m2 o chilogrammi moltiplicati per metri quadrati. Un buon modo per comprendere la relazione tra il momento d'inerzia e l'energia è attraverso problemi di fisica come segue:
Calcola il momento d'inerzia di un disco che ha un'energia cinetica di 24.400 J quando ruota di 602 giri/min.
Il primo passo per risolvere questo problema è convertire 602 giri/min in unità SI. Per fare ciò, 602 giri/min devono essere convertiti in rad/s. In una rotazione completa di un cerchio è uguale a 2π rad, che è un giro e 60 secondi in un minuto. Ricorda che le unità devono annullarsi per ottenere rad/s.
602\times \frac{2\pi}{60}=63\text{ rad/s}
Il momento d'inerzia per un disco come visto nella sezione precedente èio = 1/2MR2
Poiché questo oggetto ruota e si muove, la ruota ha energia cinetica o energia di movimento. L'equazione dell'energia cinetica è la seguente:
KE+\frac{1}{2}Iw^2
DoveKEè l'energia cinetica,ioè il momento d'inerzia, ewè la velocità angolare misurata inrad/s.
Inserisci 24.400 J per l'energia cinetica e 63 rad/s per la velocità angolare nell'equazione dell'energia cinetica.
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
Moltiplica entrambi i membri per 2.
48800=I(63)^2
Eleva al quadrato la velocità angolare sul lato destro dell'equazione e dividi per entrambi i lati.
I=\frac{48800}{3969}=12.3\text{ kgm}^2
Carico inerziale
Il carico inerziale oiopuò essere calcolato in base al tipo di oggetto e all'asse di rotazione. La maggior parte degli oggetti che hanno massa e una certa lunghezza o raggio hanno un momento d'inerzia. Pensa all'inerzia come alla resistenza al cambiamento, ma questa volta il cambiamento è la velocità. Le pulegge che hanno una massa elevata e un raggio molto ampio avranno un momento di inerzia molto elevato. Potrebbe essere necessaria molta energia per far funzionare la puleggia, ma dopo che inizia a muoversi, sarà difficile fermare il carico inerziale.