Come calcolare la forza della molla

Se hai mai giocato da solo con il tipo di molla che si incontra negli oggetti e negli strumenti di tutti i giorni, ad esempio il tipo piccolo all'interno del fondo di una penna a sfera "cliccabile" - potresti aver notato che ha alcune proprietà generali che la distinguono dalla maggior parte delle altre oggetti.

Uno di questi è che tende a tornare alla stessa dimensione dopo averlo allungato o compresso. Un'altra proprietà, forse meno ovvia, è che più lo allunghi o lo comprimi, più è difficile allungarlo o comprimerlo ancora di più.

Queste proprietà si applicano interamente a an primavera ideale, e in una certa misura alle molle utilizzate per tutti i tipi di scopi nel mondo reale. La maggior parte degli altri oggetti non si comporta affatto in questo modo; quelli che resistono completamente alla deformazione di solito si rompono quando una forza applicata diventa abbastanza forte, mentre altri possono allungarsi o essere compressi ma non tornare completamente o del tutto alla loro forma originale e dimensione.

Le proprietà insolite delle molle, combinate con un allora nuovo quadro concettuale su forza e movimento avanzato principalmente da Galileo Galilei e Issac Newton, ha portato alla scoperta della legge di Hooke, una relazione semplice ma elegante che si applica a innumerevoli processi ingegneristici e industriali nel mondo moderno.

Una primavera è un elastico oggetto, il che significa che ha le varie caratteristiche descritte nella sezione precedente. Ciò significa che resiste alla deformazione (allungamento e compressione sono due tipi di deformazione) e anche che ritorni alle sue dimensioni originali purché la forza rimanga all'interno dell'elastico della molla limiti.

Prima della pubblicazione delle leggi di Newton, Robert Hooke (1635-1703) scoprì attraverso alcune semplici sperimentazioni che la quantità di deformazione degli oggetti era proporzionale alle forze applicate per deformare quell'oggetto, purché avessero la proprietà che chiamava "elasticità". Hooke, infatti, era uno scienziato prolifico in quasi tutte le discipline immaginabili, anche se oggi non è un nome familiare, in gran parte a causa del gran numero di scienziati affermati che operano in tutta Europa nel suo tempo.

La legge di Hooke è molto facile da scrivere, ricordare e utilizzare, un lusso che spesso non viene concesso agli studenti di fisica. In parole, dice semplicemente che la forza richiesta per mantenere una molla (o un altro oggetto elastico) dall'ulteriore deformazione è direttamente proporzionale alla distanza in cui l'oggetto è già stato deformato.

F = −kx

Qui K è chiamata la costante della molla, ed è diversa per le diverse molle, come ci si aspetterebbe. La legge di Hooke, che puoi pensare come una "formula della forza elastica", è in gioco in una varietà di diversi strumenti e aspetti della vita, come gli archi per il tiro con l'arco e gli ammortizzatori e i paraurti su automobili.

Per semplici esempi, puoi usare la tua testa come calcolatore della forza della molla. Ad esempio, se ti viene detto che una molla esercita una forza di 1.000 N quando viene allungata di 2 m, puoi dividere per ottenere la costante della molla: 1.000/2 = 500 N/m.

Tieni presente che sebbene le persone possano pensare alle molle più come "estensibili" che "comprimibili", se una molla è costruita correttamente (cioè, ha spazio sufficiente tra le spire successive), può essere notevolmente compresso oltre che allungato, e la legge di Hooke si applica in entrambe le direzioni di deformazione.

Immagina un sistema con un blocco seduto su una superficie priva di attrito e collegato a un muro da una molla che è in equilibrio, il che significa che non viene né compresso né allungato. Se allontani il blocco dal muro e lo lasci andare, cosa pensi che accadrà?
Nel momento in cui rilasci il blocco, una forza F, in accordo con la seconda legge di Newton (F = ma), agisce per accelerare il blocco verso il suo punto di partenza. Quindi per la legge di Hooke in questa situazione:

F = -kx = ma

Da qui è possibile, utilizzando K e m, per prevedere il comportamento matematico dell'oscillazione, che è di natura ondulatoria. Il blocco è a è più veloce quando passa attraverso il suo punto di partenza in entrambe le direzioni e, più evidentemente, al suo più lento (0) quando inverte la direzione.

• Teoria contro realtà: Ciò che accade in questa situazione immaginaria è che il blocco passa il suo punto di partenza e oscilla avanti e indietro attraverso il suo punto di partenza, essendo compresso della stessa distanza veniva prima allungato in ogni viaggio verso il muro e poi rimpicciolito fino al punto in cui l'avevi tirato, in un incessante ciclo. Nel mondo reale, la molla non sarebbe l'ideale e il suo materiale alla fine perderebbe la sua elasticità, ma soprattutto, l'attrito nella realtà è inevitabile; la sua forza riduce presto l'entità delle oscillazioni e il blocco ritorna a riposo.

Hai visto che una molla ha proprietà intrinseche, o incorporate, che possono essere sfruttate per lavorare in un modo che, ad esempio, la gomma da masticare o un cuscinetto a sfera non possono. Di conseguenza, le molle possono essere descritte non solo in termini di forza ma anche di energia. (Il lavoro ha la stessa unità fondamentale dell'energia: il newton-metro o N⋅m),

Per deformare la molla, tu o qualcos'altro dovete lavorarci sopra. L'energia che impartisci usando il braccio viene "trasferita" in energia potenziale elastica quando la molla è tenuta tesa. Questo è analogo a un oggetto sopra il suolo avente energia potenziale gravitazionale, e il suo valore è:

E_P = (1/2)kx²

Supponiamo che tu usi una molla compressa per lanciare un oggetto lungo una superficie priva di attrito. L'energia in questa situazione ideale è stata "convertita" interamente in energia cinetica nell'istante in cui l'oggetto lascia la molla, dove:

E_K = (1/2)mv²

Quindi, se conosci la massa dell'oggetto, puoi usare l'algebra per risolvere la velocità v IMPOSTANDO E_P (iniziale) a E_K al "lancio".