Che si tratti di un serbatoio d'acqua, di un barattolo di vernice o di una provetta, ogni contenitore cilindrico ha due caratteristiche in comune. Ha una sezione circolare e una particolare estensione nello spazio, detta lunghezza o altezza. Se vuoi conoscere la capacità del cilindro, che è quanto contiene, in pratica stai calcolando il suo volume. C'è una formula semplice per questo, ma c'è un problema. Devi anche prendere in considerazione lo spessore delle pareti del contenitore. Nella maggior parte dei casi, questa quantità è trascurabile, ma non sempre. Un'altra cosa: la capacità viene solitamente misurata in galloni o litri, quindi se vuoi quelle unità, dovrai convertire da piedi cubi, pollici o unità metriche.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Poiché la capacità è diversa dal volume esterno, è necessario misurare le dimensioni interne se il cilindro ha pareti spesse.
Volume e capacità
Le parole "volume" e "capacità" sono spesso usate in modo intercambiabile, ma significano cose diverse. Il volume di un cilindro è uguale alla quantità di spazio che occupa e potresti misurarlo immergendolo in acqua e misurando la quantità di acqua spostata. La capacità, invece, si riferisce alla quantità di materia liquida o solida che il cilindro può contenere. Se hai un cilindro con pareti spesse, la sua capacità potrebbe essere significativamente diversa dal suo volume.
Calcolo del volume di un cilindro
La formula per calcolare il volume di un cilindro di raggio r e altezza h è:
V = \pi r^2 h
In pratica è difficile misurare il raggio, perché per farlo bisogna individuare il centro dell'imboccatura del cilindro. È molto più facile misurare il diametro, che è la distanza massima tra le pareti. Poiché il raggio è uguale alla metà del diametro (d = 2r), la formula del volume in termini di diametro diventa:
V = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}
Se le pareti sono trascurabilmente sottili, il volume è uguale alla capacità, ma se le pareti sono spesse, la capacità è inferiore al volume. Per assicurarti di calcolare la capacità, e non il volume, dovresti misurare il raggio interno del cilindro e dovresti misurare la lunghezza dal fondo interno alla bocca del cilindro.
Conversione in galloni o litri
Se effettui le misurazioni in pollici, il risultato sarà in pollici cubici. Allo stesso modo, misura in piedi e ottieni la capacità in piedi cubi, oppure misura in centimetri o metri e ottieni il risultato rispettivamente in centimetri cubi o metri cubi. In tutti i casi, avrai bisogno di un fattore di conversione per esprimere il risultato in galloni o litri:
- 1 pollice cubo = 0,004329 galloni USA
- 1 pollice cubo = 0,000579 piedi cubi
- 1 piede cubo = 7,4813 galloni USA
- 1 centimetro cubo (1 millilitro) = 0,000264 galloni USA
- 1 metro cubo = 264 galloni USA
- 1 litro = 0,264201 galloni USA; 1 gallone USA = 3,79 litri
- 1 gallone imperiale = 1,2 galloni USA; 1 gallone USA = 0,832701 galloni imperiali
Esempio
Un serbatoio dell'acqua in cemento cilindrico ha pareti da 3 pollici e una base da 3 pollici. Le sue misure esterne sono: diametro = 8 piedi; altezza = 5 piedi. Qual è la sua capacità?
Le pareti di questo cilindro non sono trascurabilmente sottili, quindi sono necessarie le misure interne. Poiché conosci lo spessore della parete, puoi calcolarli. Sottrarre il doppio dello spessore della parete (6 pollici) dal diametro esterno indicato per ottenere il diametro interno (8 piedi = 96 pollici; 96 - 6 = 90 pollici di diametro interno). Per ottenere l'altezza interna, devi sottrarre lo spessore del fondo (3 pollici) dall'altezza data (5 piedi = 60 pollici; 60 - 3 = 57 pollici di altezza interna).
Usando la formula, ottieni:
V = \frac{\pi\times (90)^2 \times 57}{4} = 362.618,33\text{ in}^3
V = 362.618,33 pollici cubi, o 209,74 piedi cubi, 1.569,77 galloni statunitensi, 1.307,15 galloni imperiali o 5.949,43 litri.