È possibile calcolare la forza e l'azione dei sistemi di pulegge mediante l'applicazione delle leggi del moto di Newton. La seconda legge funziona con forza e accelerazione; la terza legge indica la direzione delle forze e come la forza di tensione bilancia la forza di gravità.
Pulegge: gli alti e bassi
Una puleggia è una ruota rotante montata che ha un bordo convesso curvo con una fune, una cinghia o una catena che può muoversi lungo il cerchione della ruota per cambiare la direzione di una forza di trazione. Modifica o riduce lo sforzo necessario per spostare oggetti pesanti come motori di automobili e ascensori. Un sistema di pulegge di base ha un oggetto collegato a un'estremità mentre una forza di controllo, ad esempio dai muscoli di una persona o da un motore, tira dall'altra estremità. Un sistema di pulegge Atwood ha entrambe le estremità della fune della puleggia collegate agli oggetti. Se i due oggetti hanno lo stesso peso, la puleggia non si muoverà; tuttavia, un piccolo strattone su entrambi i lati li sposterà in una direzione o nell'altra. Se i carichi sono diversi, quello più pesante accelererà verso il basso mentre il carico più leggero accelera verso l'alto.
Sistema di pulegge di base
La seconda legge di Newton, F (forza) = M (massa) x A (accelerazione) presuppone che la puleggia non abbia attrito e si ignori la massa della puleggia. La terza legge di Newton dice che per ogni azione c'è una reazione uguale e contraria, quindi la forza totale del sistema F sarà uguale alla forza nella fune o T (tensione) + G (forza di gravità) tirando al caricare. In un sistema di pulegge di base, se eserciti una forza maggiore della massa, la tua massa accelererà, facendo sì che la F sia negativa. Se la massa accelera verso il basso, F è positivo.
Calcola la tensione della fune usando la seguente equazione: T = M x A. Quattro esempi, se stai cercando di trovare T in un sistema di pulegge di base con una massa attaccata di 9 g che accelera verso l'alto a 2 m/s², allora T = 9 g x 2 m/s² = 18 gm/s² o 18 N (newton).
Calcolare la forza causata dalla gravità sul sistema di pulegge di base utilizzando la seguente equazione: G = M x n (accelerazione gravitazionale). L'accelerazione gravitazionale è una costante pari a 9,8 m/s². La massa M = 9 g, quindi G = 9 g x 9,8 m/s² = 88,2 gm/s², o 88,2 newton.
Inserisci la tensione e la forza gravitazionale appena calcolate nell'equazione originale: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106,2N. La forza è negativa perché l'oggetto nel sistema di pulegge sta accelerando verso l'alto. Il negativo della forza viene spostato sulla soluzione quindi F= -106.2N.
Sistema di pulegge Atwood
Le equazioni, F(1) = T(1) - G(1) e F(2) = -T(2)+ G(2), assumono che la puleggia non abbia attrito o massa. Presuppone inoltre che la massa due sia maggiore della massa uno. Altrimenti cambia le equazioni.
Calcola la tensione su entrambi i lati del sistema di pulegge utilizzando una calcolatrice per risolvere le seguenti equazioni: T(1) = M(1) x A(1) e T(2) = M(2) x A(2). Ad esempio, la massa del primo oggetto è pari a 3 g, la massa del secondo oggetto è pari a 6 g ed entrambi i lati della fune hanno la stessa accelerazione pari a 6,6 m/s². In questo caso, T(1) = 3g x 6,6 m/s² = 19,8 N e T(2) = 6 g x 6,6 m/s² = 39,6 N.
Calcolare la forza causata dalla gravità sul sistema di pulegge di base utilizzando la seguente equazione: G(1) = M(1) x n e G(2) = M(2) x n. L'accelerazione gravitazionale n è una costante pari a 9,8 m/s². Se la prima massa M(1) = 3 g e la seconda massa M(2) = 6 g, allora G(1) = 3 g x 9,8 m/s² = 29,4 N e G(2) = 6 g x 9,8 m/s² = 58,8 n.
Inserisci le tensioni e le forze gravitazionali precedentemente calcolate per entrambi gli oggetti nelle equazioni originali. Per il primo oggetto F(1) = T(1) - G(1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, e per il secondo oggetto F(2) = -T(2) + G(2) = -39,6 N + 58,8 N = 19,2 N. Il fatto che la forza del secondo oggetto è maggiore del primo oggetto e che la forza del primo oggetto è negativo mostra che il primo oggetto sta accelerando verso l'alto mentre il secondo oggetto si sta muovendo verso il basso.
Cose di cui avrai bisogno
- Calcolatrice
- Peso dell'oggetto o degli oggetti utilizzati nel sistema di pulegge