I problemi con le macchine Atwood coinvolgono due pesi collegati da una corda appesa ai lati opposti di una puleggia. Per semplicità, si assume che la corda e la puleggia siano prive di massa e senza attrito, riducendo quindi il problema a un esercizio delle leggi della fisica di Newton. Risolvere il problema della macchina di Atwood richiede il calcolo dell'accelerazione del sistema di pesi. Ciò si ottiene utilizzando la seconda legge di Newton: la forza è uguale alla massa per l'accelerazione. La difficoltà dei problemi della macchina Atwood sta nel determinare la forza di tensione sulla corda.
Disegna frecce provenienti dai pesi che rappresentano le forze che agiscono su di esse. Entrambi i pesi hanno una forza di tensione "T" che tira verso l'alto, così come la forza gravitazionale che tira verso il basso. La forza di gravità è uguale alla massa (etichettata "m1" per il peso 1 e "m2" per il peso 2) del peso per "g" (uguale a 9,8). Pertanto, la forza gravitazionale sul peso più leggero è m1_g e la forza sul peso più pesante è m2_g.
Calcolare la forza netta che agisce sul peso più leggero. La forza netta è uguale alla forza di trazione meno la forza gravitazionale, poiché tirano in direzioni opposte. In altre parole, Forza netta = Forza di trazione - m1*g.
Calcola la forza risultante che agisce sul peso maggiore. La forza netta è uguale alla forza gravitazionale meno la forza di trazione, quindi Forza netta = m2*g - Forza di trazione. Da questo lato, la tensione viene sottratta dalla massa per la gravità piuttosto che viceversa perché la direzione della tensione è opposta sui lati opposti della puleggia. Questo ha senso se si considerano i pesi e la corda disposti orizzontalmente: la tensione tira in direzioni opposte.
Sostituisci (forza di trazione - m1_g) in per la forza netta nell'equazione forza netta = m1_accelerazione (la seconda legge di Newton afferma che Forza = massa * accelerazione; accelerazione sarà etichettata come "a" da qui in poi). Forza di trazione - m1_g = m1_a o Tensione = m1_g + m1_a.
Sostituisci l'equazione per la tensione del passaggio 5 nell'equazione del passaggio 4. Forza netta = m2_g - (m1_g + m1_a). Per la seconda legge di Newton, Net Force = m2_a. Per sostituzione, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).
Trova l'accelerazione del sistema risolvendo per a: a_(m1 + m2) = (m2 - m1)_g, quindi a = ((m2 - m1)*g) / (m1 + m2). In altre parole, l'accelerazione è pari a 9,8 volte la differenza delle due masse, divisa per la somma delle due masse.
