Sarebbe davvero uno spettacolo strano vedere un cannone di epoca medievale spinto su un moderno campo di battaglia, con droni che sfrecciano sopra e carri armati motorizzati a terra.
Tuttavia, non solo il cannone è stato per molto tempo l'arma meccanica più temuta al mondo, ma anche il i principi fisici che governano la forma del movimento del proiettile incarnato da una palla di cannone dettano anche quelli della moderna pistole. Un cannone, in realtà, è semplicemente una specie di pistola in cui la massa del "proiettile" è molto grande. In quanto tale, obbedisce alle stesse leggi del moto dei proiettili e comprendere la fisica dei proiettili ti aiuterà a capire la fisica dei cannoni.
Storia dei cannoni
Le palle di cannone sono spesso raffigurate nei film come esplosive all'impatto, provocando la maggior parte del loro caos attraverso fuochi d'artificio. In realtà, prima della metà del 1800, erano stati progettati relativamente pochi proiettili per esplodere dopo il lancio. Hanno fatto il loro danno con un impatto contundente, facendo uso di tremendi
Nel 1400 i signori della guerra dell'epoca producevano palle di cannone dotate di micce e progettate per esplodere in territorio nemico, ma questo è venuto con il grave rischio di un cattivo tempismo o di un cannone che fa cilecca, portando al risultato esattamente opposto a quello della forza combattente cercato.
Quanto sono grandi le palle di cannone?
Le dimensioni degli oggetti pesanti lanciati intenzionalmente sono cambiate enormemente nel tempo, ma uno sguardo all'Inghilterra del XVIII secolo offre una visione di come erano effettivamente le palle di cannone. Il ministero della guerra nazionale ha utilizzato otto dimensioni standard, aumentando di diametro con incrementi di circa 1/2 pollice (1,27 cm).
Questa scelta è stata utile perché ilvolume di una sferaè
V=\frac{4}{3}\pi r^3
doverè il raggio (metà del diametro), quindi le masse degli oggetti a densità uniforme aumentano in proporzione prevedibile al cubo del raggio. I diametri erano in realtà arrotondati per consentire il peso esatto delle palle di cannone, da 4 a 42 libbre con incrementi disuguali.
Fisica del cannone
Ci vuole una potenza considerevole per lanciare una palla di cannone, preannunciata dal fatto che tali eventi sono tipicamente rumorosi e violenti. Ma ciò che è meno intuitivo è che nell'istante in cui un proiettile lascia il dispositivo che ne alimenta il lancio,l'unica forza che agisce su di esso da quel momento in poi, se si trascura la resistenza dell'aria, è la gravità terrestre(supponendo che la Terra sia il luogo in cui viene messo in scena questo evento).
Ciò significa che puoi trattare un problema con un cannone a moto di proiettile come due problemi separati, uno per il movimento orizzontale a velocità costante impartito dal lancio, e uno per il movimento verticale ad accelerazione costante dovuto sia al movimento iniziale verso l'alto dell'oggetto (se presente) sia ai risultati della gravità che agisce sul palla di cannone. La soluzione si trova sommandoli come somme vettoriali.
Nello specifico, oltre alla gravità, ciò che determina il percorso di una palla di cannone sono le sueangolo di lancioevelocità di lancio (iniziale)v0.
Le equazioni del moto della palla di cannone
La velocità iniziale deve essere separata in orizzontale (v0x) e verticale (v0 anni) componenti per la risoluzione; puoi ottenerli da
v_{0x}=v_0\cos{\theta}\text{ e }v_{0y}=v_0\sin{\theta}
Per il movimento orizzontale, hai
v_x (t) = v_{0x}
che si può presumere non diminuisca finché l'oggetto non colpisce qualcosa (ricorda che non c'è attrito in questo ambiente idealizzato). Ilorizzontaledistanza percorsa in funzione del tempotè semplicemente
x (t) = v_{0x}t.
Per il movimento verticale, hai
v_y (t) = v_{0y} – gt
dove g = 9,8 m/s2, e
y (t) = v_{0y}t – (1/2)gt^2
Ciò mostra che quando prevalgono gli effetti della gravità, la velocità verticale aumenta nella direzione negativa (verso il basso).