Se ti è stata data un'equazione per la velocità per trovare il suo massimo (e forse il momento in cui si verifica quel massimo), le abilità di calcolo funzionano a tuo favore. Tuttavia, se i tuoi calcoli si fermano all'algebra, usa una calcolatrice per trovare la risposta. I problemi di velocità riguardano tutto ciò che si muove, da una palla da baseball a un razzo.
Prendi la derivata dell'equazione della velocità rispetto al tempo. Questa derivata è l'equazione dell'accelerazione. Ad esempio, se l'equazione per la velocità è:
Imposta l'equazione dell'accelerazione uguale a zero e risolvi in base al tempo. Può esistere più di una soluzione, il che va bene. Ricorda che l'accelerazione è la pendenza dell'equazione della velocità e la derivata è solo la pendenza della linea originale. Quando la pendenza è uguale a zero, la linea è orizzontale. Ciò si verifica in un estremo, cioè un massimo o un minimo. Nell'esempio
Testa ogni soluzione per determinare se è un massimo o un minimo. Scegli un punto appena a sinistra dell'estremo e un altro punto appena a destra. Se l'accelerazione è negativa a sinistra e positiva a destra, il punto è una velocità minima. Se l'accelerazione è positiva a sinistra e negativa a destra, il punto è una velocità massima. Nell'esempio, a=3cos (t) è positivo subito prima di t=π /2 e negativo subito dopo, quindi è un massimo; tuttavia, 3π/2 è un minimo perché a=3cos (t) è negativo appena prima di 3π/2 e positivo subito dopo.
Se trovi più di un massimo, collega semplicemente i tempi all'equazione della velocità originale per confrontare le velocità a quegli estremi. Qualunque sia la velocità maggiore è il massimo assoluto.
Premi "2nd", "Calc", "Max". Utilizzare i pulsanti freccia per spostarsi lungo il grafico appena a sinistra del massimo e premere invio. Freccia appena a destra del massimo, quindi premi nuovamente "Invio". Freccia tra questi punti e inserisci la tua ipotesi migliore sulla posizione del massimo.
Se l'equazione della velocità originale coinvolge un seno o un coseno, fai attenzione ai tempi in cui la calcolatrice riporta che coinvolgono molte posizioni decimali. La tua vera risposta per il tempo potrebbe probabilmente coinvolgere π. Dividi il tempo decimale per. Se il quoziente è vicino a una frazione, è probabile che sia quella frazione, arrotondata al decimale dalla calcolatrice. Torna al grafico, premi "Traccia" e inserisci la frazione esatta, incluso il pulsante π sulla calcolatrice. Se ottieni lo stesso massimo trovato originariamente dalla calcolatrice, il massimo si verifica effettivamente al multiplo frazionario di .