La cinematica è la branca della fisica che descrive le basi del movimento e spesso hai il compito di trovare una quantità data la conoscenza di un paio di altre. Imparare le equazioni di accelerazione costante ti prepara perfettamente per questo tipo di problema, e se devi trovare accelerazione ma hanno solo una velocità iniziale e finale, insieme alla distanza percorsa, è possibile determinare il accelerazione. Hai solo bisogno di quella giusta delle quattro equazioni e un po' di algebra per trovare l'espressione che ti serve.
TL; DR (troppo lungo; non ho letto)
La formula dell'accelerazione si applica solo all'accelerazione costante eunsta per accelerazione,vsignifica velocità finale,tusignifica velocità iniziale eSè la distanza percorsa tra la velocità iniziale e quella finale.
Le equazioni ad accelerazione costante
Ci sono quattro principali equazioni di accelerazione costante di cui avrai bisogno per risolvere tutti i problemi come questo. Sono validi solo quando l'accelerazione è "costante", quindi quando qualcosa sta accelerando a una velocità costante piuttosto che accelerare sempre più velocemente col passare del tempo. L'accelerazione dovuta alla gravità può essere utilizzata come esempio di accelerazione costante, ma i problemi spesso specificano quando l'accelerazione continua a velocità costante.
Le equazioni di accelerazione costante utilizzano i seguenti simboli:unsta per accelerazione,vsignifica velocità finale,tusignifica velocità iniziale,Ssignifica spostamento (cioè distanza percorsa) etsignifica tempo. Le equazioni affermano:
v=u+at\\ s=0.5(u+v) t\\ s=ut+0.5at^2\\ v^2=u^2+2as
Equazioni diverse sono utili per situazioni diverse, ma se hai solo le velocitàvetu, insieme alla distanzaS, l'ultima equazione soddisfa perfettamente le tue esigenze.
Riorganizzare l'equazione perun
Ottieni l'equazione nella forma corretta riorganizzandola. Ricorda, puoi riorganizzare le equazioni come preferisci, purché tu faccia la stessa cosa su entrambi i lati dell'equazione in ogni passaggio.
Partendo da:
v^2=u^2+2as
Sottrarretu2 da entrambi i lati per ottenere:
v^2-u^2=2as
Dividi entrambi i lati per 2S(e invertire l'equazione) per ottenere:
a=\frac{v^2-u^2}{2s}
Questo ti dice come trovare l'accelerazione con la velocità e la distanza. Ricorda, però, che questo vale solo per l'accelerazione costante in una direzione. Le cose si complicano un po' se devi aggiungere una seconda o una terza dimensione al movimento, ma essenzialmente crei una di queste equazioni per il movimento in ogni direzione individualmente. Per un'accelerazione variabile, non c'è una semplice equazione come questa da usare e devi usare il calcolo per risolvere il problema.
Un esempio di calcolo dell'accelerazione costante
Immagina che un'auto viaggi con accelerazione costante, con una velocità di 10 metri al secondo (m/s) al inizio di una pista lunga 1 chilometro (cioè 1.000 metri) e una velocità di 50 m / s entro la fine della pista. Qual è l'accelerazione costante dell'auto? Usa l'equazione dell'ultima sezione, ricordando chevè la velocità finale etuè la velocità iniziale. Quindi, haiv= 50 m/s,tu= 10 m/s eS= 1000 metri. Inseriscili nell'equazione per ottenere:
a=\frac{50^2-10^2}{2\times 1000}=\frac{2400}{2000}=1,2\text{ m/s}^2
Quindi l'auto accelera a 1,2 metri al secondo durante il suo viaggio attraverso la pista, o in altre parole, guadagna 1,2 metri al secondo di velocità ogni secondo.