Nonostante il nome, la fisica della tensione non dovrebbe causare grattacapi agli studenti di fisica. Questo tipo comune di forza si trova in qualsiasi applicazione del mondo reale in cui una corda o un oggetto simile a una corda viene teso.
Definizione fisica di tensione
La tensione è una forza di contatto trasmessa attraverso una fune, una corda, un filo o qualcosa di simile quando le forze alle estremità opposte stanno tirando su di essa.
Ad esempio, un'oscillazione di un pneumatico appeso a un albero provocatensionenella corda che lo tiene al ramo. La trazione sul fondo della fune proviene dalla gravità, mentre la trazione verso l'alto è dal ramo che resiste allo strattone della fune.
La forza di tensione è lungo la lunghezza della fune e agisce allo stesso modo sugli oggetti ad entrambe le estremità: il pneumatico e il ramo. Sul pneumatico, la forza di tensione è diretta verso l'alto (perché la tensione nella corda trattiene il pneumatico) mentre sul ramo la forza di tensione è diretta verso il basso (la fune tesa sta tirando verso il basso il ramo).
Come trovare la forza della tensione
Per trovare la forza di tensione su un oggetto, disegna un diagramma a corpo libero per vedere dove deve essere applicata questa forza (ovunque venga insegnata una corda o una corda). Quindi trova ilforza nettaper quantificarlo.
Notare chela tensione è solo una forza di attrazione. Spingendo su un'estremità di una corda allentata non provoca alcuna tensione. Pertanto, la forza di tensione in un diagramma a corpo libero dovrebbe essere sempre disegnata nella direzione in cui la corda sta tirando l'oggetto.
Nello scenario di oscillazione del pneumatico come menzionato in precedenza, se il pneumatico èancora– cioè, non accelerando verso l'alto o verso il basso – ci deve essere unforza netta di zero. Poiché le uniche due forze che agiscono sul pneumatico sono la gravità e la tensione che agiscono in direzioni opposte, queste due forze devono essere uguali.
Matematicamente:Fg = Ft doveFgè la forza di gravità, eFtè la forza di tensione, sia in newton.
Ricordiamo che la forza di gravità,Fg, è uguale alla massa di un oggetto per l'accelerazione di gravitàg. CosìFg = mg = Ft.
Per un pneumatico da 10 kg, la forza di tensione sarebbe quindiFt = 10 kg × 9,8 m/s2 = 98 N.
Nello stesso scenario, dove la corda si unisce al ramo dell'albero c'è ancheforza netta nulla. A questa estremità della fune, tuttavia, è diretta la forza di tensione nel diagramma di corpo liberoverso il basso.comunque, ill'entità della forza di tensione è la stessa: 98 N.
Da questo, ilverso l'altola forza di contatto che il ramo sta esercitando sulla fune deve essere uguale alla forza di tensione verso il basso, che era uguale alla forza di gravità che agisce verso il basso sul pneumatico: 98 N.
Forza di tensione nei sistemi di pulegge
Una categoria comune di problema di fisica che coinvolge la tensione coinvolge asistema di pulegge. Una puleggia è un dispositivo circolare che ruota per far uscire una corda o uno spago.
Di solito i problemi di fisica delle scuole superiori trattano le pulegge come senza massa e senza attrito, anche se nel mondo reale questo non è mai vero. Anche la massa della fune viene generalmente ignorata.
Esempio di puleggia
Supponiamo che una massa su un tavolo sia collegata da una corda che si piega di 90 gradi su una puleggia sul bordo del tavolo e si connette a una massa sospesa. Supponiamo che la massa sul tavolo abbia un peso di 8 N e che il blocco sospeso a destra abbia un peso di 5 N. Qual è l'accelerazione di entrambi i blocchi?
Per risolvere questo problema, disegna diagrammi a corpo libero separati per ciascun blocco. Quindi trova ilforza netta su ogni bloccoe usa la seconda legge di Newton (Fnetto = ma) per metterlo in relazione con l'accelerazione. (Nota: i pedici "1" e "2" di seguito sono rispettivamente per "sinistra" e "destra".)
Messa in tavola:
La forza normale e la forza di gravità (peso) del blocco sono bilanciate, quindi la forza netta è tutta dalla tensione diretta a destra.
F_{rete, 1}=F_{t1}=m_1a
Massa sospesa:
A destra, la tensione tira il blocco verso l'alto mentre la gravità lo tira verso il basso, quindi ilforza nettadeve essere la differenza tra loro.
F_{rete, 2}=F_{t2}-m_2g=-m_2a
Nota che i negativi nell'equazione precedente indicano cheil basso è negativoin questo sistema di riferimento e che l'accelerazione finale del blocco (la forza netta) è diretta verso il basso.
Quindi, poiché i blocchi sono trattenuti dalla stessa fune, sperimentano la stessa grandezza della forza di tensione |Ft1| = |Ft2|. Inoltre, i blocchi accelereranno alla stessa velocità, sebbene le direzioni siano diverse, quindi in entrambe le equazioniunè la stessa.
Utilizzando questi fatti e combinando le equazioni finali per entrambi i blocchi:
a=\frac{m_2}{m_1+m_2}g=\frac{5}{8+5}(9.8)=3.77\text{m/s}^2
Forza di tensione in due dimensioni
Considera un portavasi sospeso. Ci sono due funi che reggono una rastrelliera da 30 kg, ciascuna con un angolo di 15 gradi dagli angoli della rastrelliera.
Per trovare la tensione in una delle due corde, ilforza nettain entrambe le direzioni x e y devono essere bilanciate.
Inizia con il diagramma a corpo libero per la griglia.
Delle tre forze sulla cremagliera, la forza di gravità è nota e deve essere bilanciata equamente nella direzione verticale da entrambe le componenti verticali delle forze di tensione.
F_g=mg=F_{T1,y}+F_{T2,y}
E perchéFT1, y= FT2, y :
30\volte 9,8 = 2 F_{T1,y}\implica F_{T1,y}=147\testo{ N}
In altre parole, ogni fune esercita una forza di 147 N verso l'alto sulla rastrelliera sospesa.
Per arrivare da qui alla forza totale di tensione in ogni corda, usa la trigonometria.
La relazione trigonometrica del seno mette in relazione la componente y, l'angolo e la forza diagonale sconosciuta di tensione lungo la fune su entrambi i lati. Risolvendo per la tensione a sinistra:
\sin{15}=\frac{147}{F_{T1}}\implies F_{T1}=\frac{147}{\sin{15}}=568\text{ N}
Questa grandezza sarebbe la stessa anche sul lato destro, sebbene la direzione di quella forza di tensione sia diversa.
E le forze orizzontali esercitate da ciascuna fune?
La relazione trigonometrica della tangente mette in relazione la componente x sconosciuta con la componente y nota e l'angolo. Risolvendo per la componente x:
\tan{15}=\frac{147}{F_{T1,x}}\implies F_{T1,x}=\frac{147}{\tan{15}}=548.6\text{ N}
Poiché anche le forze orizzontali sono bilanciate, questa deve essere la stessa grandezza della forza esercitata dalla fune di destra, nella direzione opposta.
