Come calcolare la pressione dinamica

La pressione, in fisica, è la forza divisa per l'area dell'unità. La forza, a sua volta, è la massa per l'accelerazione. Questo spiega perché un avventuriero invernale è più sicuro su ghiaccio di discutibile spessore se si sdraia in superficie piuttosto che in piedi; la forza che esercita sul ghiaccio (la sua massa moltiplicata per l'accelerazione verso il basso dovuta alla gravità) è la stessa in entrambi i casi, ma se è sdraiato su due piedi anziché su due piedi, questa forza si distribuisce su un'area maggiore, abbassando così la pressione esercitata sul ghiaccio.

L'esempio sopra riguarda la pressione statica, ovvero nulla in questo "problema" si muove (e si spera che rimanga così!). La pressione dinamica è diversa, coinvolgendo il movimento degli oggetti attraverso i fluidi, ovvero liquidi o gas, o il flusso dei fluidi stessi.

L'equazione generale della pressione

Come notato, la pressione è la forza divisa per l'area e la forza è la massa per l'accelerazione. Massa (m), tuttavia, può anche essere scritto come il prodotto della densità (

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ρ) e volume (V), poiché la densità è solo massa divisa per volume. Cioè, poiché:

\rho=\frac{m}{V}\text{ poi } = m=\rho V

Inoltre, per le figure geometriche regolari, il volume diviso per l'area produce semplicemente l'altezza.

Ciò significa che per, diciamo, una colonna di fluido in piedi in un cilindro, la pressione (P) può essere espresso nelle seguenti unità standard:

P = {mg \above{1pt}A} = {ρVg \above{1pt}A}= ρg{V \above{1pt}A} = ρgh

Qui,hè la profondità al di sotto della superficie del fluido. Ciò rivela che la pressione a qualsiasi profondità del fluido non dipende in realtà dalla quantità di fluido presente; potresti essere in una piccola vasca o nell'oceano e la pressione dipende solo dalla profondità.

Pressione dinamica

I fluidi ovviamente non si trovano solo nei serbatoi; si muovono, spesso essendo pompati attraverso i tubi per andare da un posto all'altro. I fluidi in movimento esercitano una pressione sugli oggetti al loro interno proprio come fanno i fluidi stazionari, ma le variabili cambiano.

Potresti aver sentito che l'energia totale di un oggetto è la somma della sua energia cinetica (l'energia del suo movimento) e del suo potenziale energia (l'energia che "immagazzina" nel caricamento della molla o essendo molto al di sopra del suolo), e che questo totale rimane costante in chiuso sistemi. Allo stesso modo, la pressione totale di un fluido è la sua pressione statica, data dall'espressioneghsopra derivata, sommata alla sua pressione dinamica, data dall'espressione (1/2)v2.

L'equazione di Bernoulli

La sezione precedente è una derivazione di un'equazione critica in fisica, con implicazioni per tutto ciò che si muove attraverso un fluido o sperimenta il flusso stesso, inclusi gli aerei, l'acqua in un sistema idraulico o palle da baseball. Formalmente, è

P_{totale} = gh + {1 \above{1pt}2} ρv^2

Ciò significa che se un fluido entra in un sistema attraverso un tubo di una data larghezza e ad una data altezza ed esce dal sistema attraverso un tubo di diversa larghezza e ad un'altezza diversa, la pressione totale dell'impianto può comunque rimanere costante.

Questa equazione si basa su una serie di ipotesi: che la densità del fluidoρnon cambia, che il flusso del fluido è costante e che l'attrito non è un fattore. Anche con queste restrizioni, l'equazione è straordinariamente utile. Ad esempio, dall'equazione di Bernoulli, è possibile determinare che quando l'acqua lascia un condotto che ha un diametro più piccolo rispetto al suo punto di ingresso, l'acqua viaggerà più velocemente (il che è probabilmente intuitivo; i fiumi mostrano una maggiore velocità quando passano attraverso canali stretti) e la sua pressione alla velocità maggiore sarà inferiore (il che probabilmente non è intuitivo). Questi risultati derivano dalla variazione sull'equazione

P_1 - P_2 = {1 \sopra{1pt}2}ρ({v_2}^2 - {v_1}^2)

Quindi se i termini sono positivi e la velocità di uscita è maggiore della velocità di entrata (cioè,v2 > ​v1), la pressione di uscita deve essere inferiore alla pressione di entrata (cioè,P2​ < ​P1​).

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