Conducibilità termica: definizione, unità, equazione ed esempio

Quando cammini sul tappeto in una fredda giornata invernale, non senti freddo ai tuoi piedi. Tuttavia, una volta che metti piede sul pavimento in piastrelle del tuo bagno, i tuoi piedi si sentono immediatamente freddi. I due piani hanno temperature in qualche modo diverse?

Certamente non ti aspetteresti che lo siano, dato quello che sai sull'equilibrio termico. Allora perché si sentono così diversi? Il motivo ha a che fare con la conduttività termica.

Il calore è energia che si trasferisce tra due materiali a causa delle differenze di temperatura. Il calore fluisce dall'oggetto a temperatura più alta all'oggetto a temperatura più bassa fino al raggiungimento dell'equilibrio termico. I metodi di trasferimento del calore includono la conduzione termica, la convezione e l'irraggiamento.

Termicoconduzioneè la modalità discussa più dettagliatamente più avanti in questo articolo, ma brevemente si tratta di trasferimento di calore tramite contatto diretto. Essenzialmente le molecole nell'oggetto più caldo trasferiscono la loro energia alle molecole nell'oggetto più freddo tramite collisioni fino a quando entrambi gli oggetti hanno la stessa temperatura.

Nelconvezione, il calore viene trasferito tramite il movimento. Immagina l'aria di casa tua in una fredda giornata invernale. Hai notato che la maggior parte dei riscaldatori si trova solitamente vicino al pavimento? Mentre i riscaldatori riscaldano l'aria, quell'aria si espande. Quando si espande, diventa meno denso e quindi sale al di sopra dell'aria più fresca. L'aria più fresca si trova quindi vicino al riscaldatore, quindi l'aria può riscaldarsi, espandersi e così via. Questo ciclo crea correnti di convezione e fa sì che l'energia termica si disperda nell'aria della stanza mescolando l'aria mentre viene riscaldata.

Atomi e molecole rilasciano elettromagneticiradiazione, che è una forma di energia che può viaggiare attraverso il vuoto dello spazio. Questo è il modo in cui l'energia termica di un fuoco caldo ti raggiunge e come l'energia termica del sole si fa strada verso la Terra.

La conduttività termica è una misura della facilità con cui l'energia termica si muove attraverso un materiale o quanto bene quel materiale può trasferire calore. La qualità della conduzione del calore dipende dalle proprietà termiche del materiale.

Considera il pavimento di piastrelle nell'esempio all'inizio. È un conduttore migliore del tappeto. Puoi dirlo solo al tatto. Quando i tuoi piedi sono sul pavimento di piastrelle, il calore ti lascia molto più velocemente di quando sei sul tappeto. Questo perché la piastrella consente al calore dei tuoi piedi di attraversarla molto più rapidamente.

Proprio come la capacità termica specifica e il calore latente, la conduttività è una proprietà specifica del materiale a portata di mano. È indicato con la lettera greca κ (kappa) e di solito si cerca in una tabella. Le unità SI di conduttività sono watt/metro × Kelvin (W/mK).

Gli oggetti con alta conduttività termica sono buoni conduttori mentre gli oggetti con bassa conduttività termica sono buoni isolanti. Di seguito viene fornita una tabella dei valori di conducibilità termica.

Come puoi vedere, gli oggetti che spesso risultano "freddi" al tatto, come i metalli, sono buoni conduttori. Nota anche quanto è buono come isolante termico l'aria. Questo è il motivo per cui le giacche grandi e soffici ti tengono al caldo in inverno: intrappolano un ampio strato d'aria intorno a te. Il polistirolo è anche un ottimo isolante, motivo per cui viene utilizzato per mantenere caldi o freddi cibi e bevande.

Quando il calore si diffonde attraverso il materiale, esiste un gradiente di temperatura attraverso il materiale dall'estremità più vicina alla fonte di calore fino all'estremità più lontana da essa.

Quando il calore si muove attraverso il materiale e prima che venga raggiunto l'equilibrio, l'estremità più vicina al calore la sorgente sarà la più calda e la temperatura diminuirà linearmente al suo livello più basso in lontananza fine. Quando il materiale si avvicina all'equilibrio, tuttavia, questo gradiente si appiattisce.

Il modo in cui il calore può muoversi attraverso un oggetto dipende non solo dalla conduttività di quell'oggetto, ma anche dalle dimensioni e dalla forma dell'oggetto. Immagina una lunga barra di metallo che conduce calore da un'estremità all'altra. La quantità di energia termica che può passare per unità di tempo dipenderà dalla lunghezza dell'asta e da quanto è grande intorno all'asta. È qui che entra in gioco il concetto di conduttanza termica.

La conduttanza termica di un materiale, come un tondino di ferro, è data dalla formula:

doveUNè l'area della sezione trasversale del materiale,lè la lunghezza e è la conduttività termica. Le unità SI di conduttanza sono W/K (watt per Kelvin). Ciò consente di interpretare come la conduttanza termica di un'unità di area per unità di spessore.

Viceversa la resistenza termica è data da:

Questo è semplicemente l'inverso della conduttanza. La resistenza è una misura di quanta opposizione c'è all'energia termica che la attraversa. Anche la resistività termica è definita come 1/κ.

La velocità con cui l'energia termicaQsi muove per la lunghezzaldel materiale quando la differenza di temperatura tra le estremità èTè dato dalla formula:

Questo può anche essere scritto come:

Si noti che questo è direttamente analogo a ciò che accade con la corrente nella conduzione elettrica. Nella conduzione elettrica, la corrente è uguale alla tensione divisa per la resistenza elettrica. La conduttività elettrica e la corrente elettrica sono analoghe alla conduttività termica e alla corrente, la tensione è analoga alla differenza di temperatura e la resistenza elettrica è analoga alla termica resistenza. Si applica la stessa matematica.

​Esempio:Un igloo emisferico di ghiaccio ha un raggio interno di 3 me uno spessore di 0,4 m. Il calore fuoriesce dall'igloo a una velocità che dipende dalla conduttività termica del ghiaccio, κ = 1,6 W/mK. Con quale velocità deve essere generata continuamente energia termica all'interno dell'igloo per mantenere una temperatura di 5 gradi Celsius all'interno dell'igloo quando all'esterno è di -30 C?

​Soluzione:L'equazione corretta da utilizzare in questa situazione è l'equazione di prima:

Ti è stato dato κ,Tè solo la differenza di intervallo di temperatura tra interno ed esterno elè lo spessore del ghiaccio.UNè un po' più complicato. TrovareUNdevi trovare la superficie di un emisfero. Questa sarebbe la metà della superficie di una sfera, che è 4πr​². Perr, puoi scegliere il raggio medio (il raggio dell'interno dell'igloo + metà dello spessore del ghiaccio = 3,2 m), quindi l'area è quindi:

Inserendo tutto nell'equazione si ottiene:

​Applicazione:Un dissipatore di calore è un dispositivo che trasferisce il calore da oggetti ad alta temperatura all'aria oa un liquido che porta via l'energia termica in eccesso. La maggior parte dei computer ha un dissipatore di calore collegato alla CPU.

Il dissipatore di calore è in metallo, che allontana il calore dalla CPU, quindi una piccola ventola fa circolare l'aria attorno al dissipatore di calore, disperdendo l'energia termica. Se fatto correttamente, il dissipatore di calore consente alla CPU di funzionare in uno stato stazionario. Il funzionamento del dissipatore di calore dipende dalla conduttività del metallo, dalla superficie, dallo spessore e dal gradiente di temperatura che può essere mantenuto.