Cara Menghitung Eksentrisitas

Eksentrisitas adalah ukuran seberapa dekat bagian kerucut menyerupai lingkaran. Ini adalah parameter karakteristik dari setiap bagian kerucut dan bagian kerucut dikatakan serupa jika dan hanya jika eksentrisitasnya sama. Parabola dan hiperbola hanya memiliki satu jenis eksentrisitas tetapi elips memiliki tiga. Istilah "eksentrisitas" biasanya mengacu pada eksentrisitas pertama dari elips kecuali ditentukan lain. Nilai ini juga memiliki nama lain seperti "eksentrisitas numerik" dan "pemisahan setengah fokus" dalam kasus elips dan hiperbola.

Menafsirkan nilai eksentrisitas. Eksentrisitas berkisar dari 0 hingga tak terhingga dan semakin besar eksentrisitas, semakin sedikit bagian kerucut yang menyerupai lingkaran. Bagian kerucut dengan eksentrisitas 0 adalah lingkaran. Eksentrisitas kurang dari 1 menunjukkan elips, eksentrisitas 1 menunjukkan parabola dan eksentrisitas lebih besar dari 1 menunjukkan hiperbola.

Evaluasi bagian kerucut yang memiliki eksentrisitas konstan. Eksentrisitas juga dapat didefinisikan sebagai e c/a di mana c adalah jarak fokus ke pusat dan a adalah panjang sumbu semi-mayor. Fokus lingkaran adalah pusatnya, jadi e=0 untuk semua lingkaran. Sebuah parabola dapat dianggap memiliki satu fokus di tak terhingga, sehingga baik fokus dan simpul parabola sangat jauh dari "pusat" parabola. Ini membuat e=1 untuk semua parabola.

instagram story viewer

Temukan eksentrisitas elips. Ini diberikan sebagai e = (1-b^2/a^2)^(1/2). Perhatikan bahwa elips dengan sumbu besar dan kecil yang sama panjang memiliki eksentrisitas 0 dan karena itu lingkaran. Karena a adalah panjang sumbu semi-mayor, a >= b dan oleh karena itu 0 <= e < 1 untuk semua elips.

Temukan eksentrisitas hiperbola. Ini diberikan sebagai e = (1+b^2/a^2)^(1/2). Karena b^2/a^2 dapat berupa nilai positif apa pun, e dapat berupa nilai apa pun yang lebih besar dari 1.

Teachs.ru
  • Bagikan
instagram viewer