Penemuan Sir Isaac Newton merevolusi pemahaman kita tentang alam. Dari sekian banyak kontribusinya, salah satu yang paling luas jangkauannya adalah teori gravitasinya. Meskipun gravitasi adalah yang terlemah dari empat kekuatan utama, itu juga salah satu yang memainkan peran besar dalam kehidupan sehari-hari -- karena betapapun lemahnya, massa Bumi begitu besar sehingga tarikannya terhadap kita sangat kuat. Kita dapat menghitung gaya tarik-menarik gravitasi antara dua benda dengan menggunakan persamaan Newton.
Tuliskan persamaan Newton untuk gaya gravitasi, F = G (M x m) / r kuadrat, di mana M adalah massa satu benda, m adalah massa benda lain, dan r adalah jarak antara pusat keduanya massa. Jika Anda berdiri di permukaan bumi, misalnya, r adalah jarak dari pusat Bumi ke Anda (atau ke pusat Anda, lebih tepatnya, tetapi biasanya tingkat akurasi tersebut tidak diperlukan). G adalah konstanta universal. Ini adalah angka yang sangat kecil: 6,67 x 10 ^ -11 newton meter kuadrat per kilogram kuadrat. Satuan di akhir konstanta dibatalkan dengan satuan dalam persamaan sehingga jawaban Anda selalu dalam newton, satuan gaya standar.
Tentukan jarak antara pusat kedua benda. jika Anda sedang mengerjakan soal kuis, Anda mungkin akan diberikan informasi ini. Jika Anda melakukan perhitungan untuk suatu objek di atau dekat permukaan bumi, Anda dapat menggunakan jari-jari rata-rata Bumi, 6.371 kilometer, dan menambahkan ketinggian objek di atas tanah.
Tentukan massa kedua benda tersebut. Jika Bumi adalah salah satu dari dua objek, massanya adalah 5,9736 x 10 ^ 24 kilogram -- angka yang sangat besar.
Masukkan angka-angka ini ke dalam persamaan. Katakanlah, misalnya, berat Anda adalah 80 kilogram dan Anda berdiri di permukaan bumi. Jika Anda memasukkan semua angka di atas ke dalam persamaan, Anda akan mendapatkan yang berikut:
Gaya = ( (6,67 x 10 ^ -11 newton meter kuadrat per kilogram kuadrat) * (5,9736 x 10^24 kilogram) * (80 kilogram) ) / (6371 x 10 ^ 3 meter) kuadrat = 785,3 newton. Kalikan jawaban Anda dalam newton dengan 0,224809 untuk mendapatkan 177 pon -- yang sebenarnya merupakan berat Anda. Perhatikan bahwa berat hanyalah ukuran gaya, jadi ketika kita mengatakan pound, kita sebenarnya berbicara tentang berapa banyak gaya yang diberikan Bumi pada Anda, yang bervariasi tergantung pada massa Anda.
Perhatikan sesuatu yang menarik? Bumi tidak hanya mengerahkan kekuatan pada Anda, tetapi Anda juga mengerahkan kekuatan di Bumi. Ingat persamaan Newton untuk gaya, namun:
Jika Anda membagi gaya yang Anda lakukan di Bumi (785,3 newton dalam contoh kita) dengan massa Bumi, Anda mendapatkan percepatan Bumi karena tarikan gravitasi. Massa Bumi begitu besar sehingga percepatan ini sangat kecil -- pada kenyataannya, untuk semua maksud dan tujuan praktis, ini dapat diabaikan. Namun, jika Anda membagi massa Anda 785,3 newton dengan massa Anda 80 kilogram, Anda mendapatkan 9,81 meter per detik kuadrat -- percepatan yang sangat besar.