Matahari adalah sumber energi utama untuk setiap proses di Bumi. Ini telah lama menjadi sumber keajaiban yang sah bagi orang-orang di seluruh budaya, yang mengenali sifat dasarnya yang esensial sebelum mereka dapat memahami apa itu atau terbuat dari apa.
Pernahkah Anda bertanya-tanya seberapa besar "potongan" langit yang diambil matahari dalam kaitannya dengan semuanya? Seperti, jika Anda menganggap langit sebagai setengah bola raksasa yang menutupi segala sesuatu di atas dan di sekitar Anda dari setiap titik di cakrawala ke zenith tepat di atas kepala, berapa fraksi dari itu yang dilakukan oleh matahari yang sangat penting mengkonsumsi?
Jawabannya mungkin mengejutkan Anda, dan jalan untuk mencapainya adalah pelajaran di bidang geometri dan astronomi.
Fakta Matahari
Bumi mengorbit matahari pada jarak rata-rata sekitar 93 juta mil, atau mi (150 juta kilometer, atau km; 1.5 × 1011 m). Diameternya, atau jarak melintasi titik terlebarnya, adalah sekitar 870.000 mi (1.400.000 km atau 1,4 × 109 m), membuatnya hampir 100 kali lebih lebar dari Bumi. Cahaya matahari membutuhkan waktu sekitar delapan menit untuk mencapai Bumi, yang berarti bahwa jika tiba-tiba menghilang, Anda akan memiliki cukup waktu untuk mendengarkan satu atau dua lagu sebelum Anda menyadari ada sesuatu yang salah.
Apakah informasi ini saja cukup bagi Anda untuk mengetahui seberapa besar "tampak" matahari? Untuk ini, Anda beralih ke kuantitas dalam trigonometri yang disebut diameter sudut.
Apa itu Diameter Sudut?
Diameter sudut sebenarnya adalah sudut, bukan diameter. Ini adalah sudut yang "diambil" oleh suatu objek seperti yang terlihat oleh pengamat pada jarak tertentu. Hal ini dapat diukur dalam derajat (°) atau radian (rad). Satu lingkaran membutuhkan 360° dan 2π rad, jadi 1 rad = 360/2π = 57,3°.
Jika Anda menghadap ke utara dan berdiri di depan setengah kubah besar yang mencapai tepat ke puncak di atas Anda dan titik-titik di cakrawala ke timur dan barat, kubah akan memiliki diameter sudut 90° (π/2 rad). Ini berarti dibutuhkan setengah dari bidang pandang Anda yang tersedia. Jika Anda memutar kepala Anda ke timur atau ke barat, tidak ada yang berubah, tetapi jika Anda memutar dan menghadap ke selatan, Anda bisa melihat seluruh sisa langit 90 ° jika Anda menoleh ke timur dan kemudian ke barat dari menghadap ke selatan ini pendirian.
Menghitung Diameter Sudut
Penting untuk diingat bahwa diameter sudut bukanlah properti yang melekat pada suatu objek. Matahari akan memiliki diameter sudut yang lebih besar di Merkurius, planet terdekat dengan matahari, daripada di Bumi, dan di Saturnus yang jauh akan jauh lebih kecil.
Rumus diameter sudut angular α sebuah benda dengan diameter D di kejauhan r aku s:
= 2 \arctan \bigg(\frac{D}{2r}\bigg)
di mana arctan berarti "singgung terbalik" dan sering diwakili oleh tan-1 pada kalkulator. Garis singgung sebuah sudut dalam segitiga siku-siku adalah sisi di hadapan sudut dibagi dengan sisi yang berdekatan, dengan sisi miring diabaikan; jadi arctan adalah sudut yang tangennya memiliki nilai yang ditentukan dalam tanda kurung, dalam hal ini D/2r.
Oleh karena itu, diameter sudut matahari adalah
\begin{aligned} &= 2 \arctan \bigg( \frac{1,4 × 109 \text{ m}}{2×1,5 × 10^{11}\text{ m}}\bigg) \\ &= 2 \arctan (0,0047) \\ &= 2 × 0,270° \\ &= 0,54° \end{aligned}
Jadi matahari menempati sekitar setengah derajat di langit – sekitar 1/360 dari 180° langit yang tersedia.
Matahari vs. Bulan: Diameter Sudut
Jika Anda memperhatikan bahwa bulan dan matahari tampak memiliki ukuran yang hampir sama (keputusan dibuat sulit dengan fakta bahwa Anda tidak bisa, atau tidak seharusnya, melihat langsung ke matahari dengan mata telanjang), Anda benar. Diameter bulan sekitar 400 kali lebih kecil dari matahari, tetapi juga sekitar 400 kali lebih dekat ke Bumi daripada matahari.
