Jika Anda berpikir Anda tidak dapat mengukur jari-jari bintang secara langsung, pikirkan lagi, karena teleskop Hubble telah memungkinkan banyak hal yang sebelumnya tidak mungkin, bahkan itu. Namun, difraksi cahaya merupakan faktor pembatas, jadi metode ini hanya bekerja dengan baik untuk bintang besar.
Metode lain yang digunakan astrofisikawan untuk menentukan ukuran bintang adalah dengan mengukur berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menghilang di balik penghalang, seperti bulan. Ukuran sudut bintangθadalah produk dari kecepatan sudut objek yang menghalangi (v), yang diketahui, dan waktu yang dibutuhkan bintang untuk menghilang (∆untuk):
\theta = v\times \Delta t
Fakta bahwa teleskop Hubble mengorbit di luar atmosfer pendispersi cahaya membuatnya mampu akurasi ekstrim, sehingga metode pengukuran jari-jari bintang ini lebih layak daripada sebelumnya menjadi. Meski begitu, metode yang lebih disukai untuk mengukur jari-jari bintang adalah menghitungnya dari luminositas dan suhu menggunakan Hukum Stefan-Boltzmann.
Radius, Luminositas dan Hubungan Suhu
Untuk sebagian besar tujuan, bintang dapat dianggap sebagai benda hitam, dan jumlah kekuatannyaPdipancarkan oleh benda hitam apa pun terkait dengan suhunyaTdan luas permukaanSEBUAHoleh Hukum Stefan-Boltzmann, yang menyatakan bahwa:
\frac{P}{A}=\sigma T^4
dimanaσadalah konstanta Stefan-Boltzmann.
Mengingat bahwa bintang adalah bola dengan luas permukaan 4ππR2, dimanaRadalah jari-jari, danPsetara dengan luminositas bintangL, yang dapat diukur, persamaan ini dapat disusun kembali menjadiListilah dariRdanT:
L = 4πR^2σT^4
Luminositas bervariasi dengan kuadrat jari-jari bintang dan pangkat empat suhunya.
Mengukur Suhu dan Luminositas
Ahli astrofisika memperoleh informasi tentang bintang pertama dan terutama dengan melihatnya melalui teleskop dan memeriksa spektrumnya. Warna cahaya yang menyinari bintang merupakan indikasi darinyasuhu. Bintang biru adalah yang terpanas sedangkan oranye dan merah adalah yang paling keren.
Bintang diklasifikasikan menjadi tujuh jenis utama, diidentifikasi dengan huruf O, B, A, F, G, K, dan M, dan dikatalogkan pada Diagram Hertzsprung-Russell, yang, seperti kalkulator suhu bintang, membandingkan suhu permukaan dengan kilau.
Untuk bagian ini,kilaudapat diturunkan dari magnitudo mutlak bintang, yang merupakan ukuran kecerahannya, dikoreksi untuk jarak. Ini didefinisikan sebagai seberapa terang bintang itu jika jaraknya 10 parsec. Menurut definisi ini, matahari sedikit lebih redup daripada Sirius, meskipun magnitudo tampak jelas jauh lebih besar dari itu.
Untuk menentukan magnitudo mutlak sebuah bintang, astrofisikawan harus mengetahui seberapa jauh jaraknya, yang mereka tentukan melalui berbagai metode, termasuk paralaks dan perbandingan dengan bintang variabel.
Hukum Stefan-Boltzmann sebagai Kalkulator Ukuran Bintang
Daripada menghitung jari-jari bintang dalam satuan absolut, yang tidak terlalu berarti, para ilmuwan biasanya menghitungnya sebagai pecahan atau kelipatan jari-jari matahari. Untuk melakukannya, atur ulang persamaan Stefan-Boltzmann untuk menyatakan jari-jari dalam hal luminositas dan suhu:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Di mana} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
Jika Anda membuat rasio jari-jari bintang dengan matahari (R / Rs), konstanta proporsionalitas menghilang dan Anda mendapatkan:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
Sebagai contoh bagaimana Anda menggunakan hubungan ini untuk menghitung ukuran bintang, pertimbangkan yang paling masif bintang deret utama jutaan kali lebih terang dari matahari dan memiliki suhu permukaan sekitar 40.000 K Dengan memasukkan angka-angka ini, Anda menemukan bahwa jari-jari bintang-bintang seperti itu sekitar 20 kali lipat dari matahari.
