Benda-benda tertentu bergerak dengan cara yang berirama dan berulang secara khas, tanpa menghasilkan perpindahan bersih apa pun. Benda-benda ini bergerak maju mundur di sekitar posisi tetap sampai gesekan atau hambatan udara menyebabkan gerakan berhenti, atau benda yang bergerak diberi "dosis" gaya eksternal baru.
Contohnya termasuk seorang anak di ayunan, bungee jumper yang memantul ke atas dan ke bawah, pegas yang ditarik ke bawah oleh gravitasi, pendulum jam, dan permainan balita yang bosan. memegang penggaris di satu tangan, menarik bagian atas ke satu sisi, dan melepaskannya sehingga penggaris berbunyi "boing-boing-boing" dengan cepat bolak-balik sebelum berhenti di posisi tegak posisi.
Gerak yang terjadi dalam siklus yang dapat diprediksi disebutgerak periodikdan termasuk subtipe khusus yang disebutgerak harmonik sederhana,atauSHM.
Pengertian Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana adalah jenis gerak periodik khusus di manakekuatan pemulihantergantunglangsungdipemindahandari objek dan bekerja di
Misalnya, ketika Anda menarik pegas yang digantungkan secara vertikal dari atas ke bawah, gaya ini memindahkan (meregangkan) pegas dengan jumlah tertentu.x; ketika Anda melepaskan pegas, gaya yang timbul dari karakteristik mekanis pegas menarik pegas kembali ke arah yang berlawanan ke arah awal.
Bahkan mungkin kembali ke keadaan yang lebih terkompresi daripada yang dimulai, memantul ke luar lagi dan bolak-balik beberapa kali sampai berhenti di posisi istirahat semula.
- Titik atau posisi kesetimbangan adalah di mana gaya totalnya nol, jadi tidak ada percepatan yang terjadi. (Ini juga ketika energi kinetik dimaksimalkan.)
- Pada perpindahan maksimum, percepatan maksimum tercapai. (Ini juga ketika energi potensial dimaksimalkan.)
- Grafik perpindahan ini dari waktu ke waktu akan menelusuri kurva sinusoidal dengan amplitudo yang menurun.
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana Simple
Hukum Hooke, atauF = –kx,dapat digunakan untuk menggambarkan gerak harmonik sederhana untuk contoh di sini. Konstanta proporsionalitas k, disebutkonstanta musim semi, tergantung pada spesifikasi sistem yang diuji. Cari online untuk membuat pegas Anda sendiri untuk penjelasan hukum Hooke.
Perhatikan bahwa gaya pemulih selalu berlawanan arah dengan perpindahanx, menjelaskan tanda negatif di depan k. Untuk sebuah benda yang tergantung pada seutas tali, gaya pemulih dari tegangan akan sama dengan komponen vertikal gaya gravitasi:
T = –kx = –mg\cos{\theta}
Pada titik mana pun di sepanjang lintasan, gaya ini dapat ditemukan dengan identitas dasar trigonometri.
Periode dan Frekuensi Osilator Harmonik Sederhana
Periode waktu T yang diperlukan untuk satu getaran penuh sebuah massa pada pegas diberikan oleh:
T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
Demikian pula, frekuensi f, atau jumlah osilasi per satuan waktu (biasanya per detik, bahkan jika angka desimal), diberikan oleh kebalikan dari ekspresi ini, yaitu:
f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}
Jadi periode dan frekuensi bergantung pada massa benda serta konstanta k.
Perhitungan Gerak Harmonik Sederhana
Dapat ditunjukkan bahwanilai k untuk bandul sederhana klasik, di mana massa m digantungkan pada tali yang panjangnya L di bawah pengaruh gravitasi adalahmg/L, dimanag= 9,8 m/s2.
Berapakah periode bandul yang panjangnya 10 m yang menahan massa 100.000 kg?
Dengan substitusi k = mg/L, ekspresi untuk T dari atas menjadi:
T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}
Dimana L = 10. Jadi periode T adalah 6,35 s dantidak bergantung pada massa,yang membatalkan persamaan. (Tentu saja, diperlukan seutas tali yang sangat kuat untuk menahan tegangan pada bandul ini!)