Sudut Kemiringan Lereng

Sederhananya, sudut kemiringan adalah ukuran ruang antara dua garis pada grafik. Karena garis pada graf sering digambarkan secara diagonal, ruang ini biasanya berbentuk segitiga. Karena semua segitiga diukur berdasarkan sudutnya, ruang antara dua garis ini harus sering dinyatakan dengan "sudut" kemiringan. Ketika kemiringan suatu garis tidak dapat diukur dengan cara konvensional, kita dapat menggunakan sudut kemiringan karena sudut kemiringan dan kemiringan garis sebenarnya sama.

Kemiringan adalah rasio perubahan dari vertikal ke horizontal dari suatu garis pada grafik. Ini biasanya dilambangkan dengan huruf m. Semakin besar kemiringan suatu garis, semakin curam garis itu. Jika kemiringan diwakili oleh angka negatif, maka garis tidak bergerak ke atas pada grafik, itu bergerak dalam gerakan ke bawah.

Pada graf beraturan, sumbu x dan y saling berpotongan tegak lurus dan membentuk empat sudut siku-siku. Pada grafik di mana satu-satunya garis adalah x dan y, kemiringan akan selalu 90 derajat. Ini karena kemiringan adalah ukuran bagian positif dari sumbu x (dua kuadran atas grafik) hingga menyentuh garis. Dalam hal ini, karena satu-satunya garis lain adalah sumbu y, kemiringan mencakup seluruh kuadran kanan atas grafik yang membuat kemiringan 90 derajat. Setiap garis horizontal memiliki kemiringan 0 dan setiap garis vertikal memiliki kemiringan 90. Perlu diperhatikan bahwa garis horizontal mencerminkan sumbu x dan garis vertikal mencerminkan sumbu y.

Fungsi tangen digunakan dalam trigonometri untuk menentukan besar sudut dalam segitiga. Tangen hanya mengukur sudut yang dibuat oleh dua garis segitiga yang bukan sisi miring. Fungsi ini tidak boleh disamakan dengan garis singgung lain dalam matematika yang juga berkaitan dengan lereng. Garis singgung itu adalah titik di mana kemiringan menyentuh kurva fungsi lain. Dalam hal sudut kemiringan lereng, tangen hanya digunakan untuk mengukur sudut dan tidak digunakan dengan cara lain.

Sudut kemiringan lereng adalah ukuran kemiringan dari sumbu x ke garis, atau kemiringan, pada grafik. Seperti ukuran kemiringan pada grafik, ini adalah ukuran sudut yang dibuat antara bagian positif dari sumbu x yang bergerak berlawanan arah jarum jam hingga menyentuh kemiringan garis. Jika kemiringan garis positif, ia bergerak melalui kuadran kanan atas grafik dan sudutnya akan kecil. Jika kemiringan garis negatif, ia bergerak melalui kuadran kiri atas dan sudutnya akan besar. Fungsi tangen digunakan untuk mengukur sudut ini dan memperlakukan sumbu x sebagai satu garis segitiga dan kemiringan garis sebagai garis tangensial lainnya. Kemiringan garis dan garis singgung akan selalu sama satu sama lain.