Akankah Saya Pernah Menggunakan Anjak dalam Kehidupan Nyata?

Pemfaktoran mengacu pada pemisahan rumus, bilangan atau matriks menjadi faktor-faktor komponennya. Misalnya, 49 dapat difaktorkan menjadi dua 7, ataux​² 9 dapat difaktorkan menjadix3 danx+ 3. Ini bukan prosedur yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagian alasannya adalah bahwa contoh yang diberikan di kelas aljabar sangat sederhana dan persamaan tidak mengambil bentuk yang sederhana di kelas tingkat yang lebih tinggi. Alasan lain adalah bahwa kehidupan sehari-hari tidak memerlukan penggunaan perhitungan fisika dan kimia, kecuali itu adalah bidang studi atau profesi Anda.

Polinomial orde kedua, misalnya:

secara teratur diperhitungkan dalam kelas aljabar sekolah menengah, biasanya di kelas sembilan. Mampu menemukan angka nol dari rumus tersebut adalah dasar untuk memecahkan masalah di kelas kimia dan fisika sekolah menengah atas pada satu atau dua tahun berikutnya. Rumus orde kedua muncul secara teratur di kelas seperti itu.

Namun, kecuali jika instruktur sains telah sangat mencurangi masalah, formula seperti itu tidak akan seperti rapi seperti yang disajikan di kelas matematika ketika penyederhanaan digunakan untuk membantu fokus siswa pada anjak piutang. Di kelas fisika dan kimia, rumus lebih cenderung terlihat seperti:

Dalam kasus seperti itu, nol tidak lagi hanya bilangan bulat atau pecahan sederhana seperti di kelas matematika. Rumus kuadrat harus digunakan untuk menyelesaikan persamaan:

Inilah kekacauan dunia nyata yang masuk ke dalam aplikasi matematika, dan karena jawabannya tidak lagi serapi yang Anda temukan di kelas aljabar, alat yang lebih kompleks harus digunakan untuk menangani kompleksitas tambahan.

Di bidang keuangan, persamaan polinomial umum yang muncul adalah perhitungan nilai sekarang. Ini digunakan dalam akuntansi ketika nilai sekarang aset harus ditentukan. Ini digunakan dalam penilaian aset (saham). Ini digunakan dalam perdagangan obligasi dan perhitungan hipotek. Polinomial adalah orde tinggi, misalnya, dengan istilah bunga dengan eksponen 360 untuk hipotek 30 tahun. Ini bukan rumus yang bisa difaktorkan. Sebaliknya, jika bunga perlu dihitung, diselesaikan dengan komputer atau kalkulator.

Ini membawa kita ke bidang studi yang disebut analisis numerik. Metode ini digunakan ketika nilai yang tidak diketahui tidak dapat diselesaikan secara sederhana (misalnya, dengan memfaktorkan) tetapi harus diselesaikan dengan komputer, menggunakan metode pendekatan yang memperkirakan jawaban lebih baik dan lebih baik dengan setiap iterasi dari beberapa algoritma seperti metode Newton atau bagi dua metode. Ini adalah jenis metode yang digunakan dalam kalkulator keuangan untuk menghitung tingkat hipotek Anda.

Berbicara tentang analisis numerik, salah satu penggunaan faktorisasi adalah dalam perhitungan numerik untuk membagi matriks menjadi dua matriks produk. Hal ini dilakukan untuk memecahkan bukan persamaan tunggal melainkan sekelompok persamaan secara bersamaan. Algoritma untuk melakukan faktorisasi itu sendiri jauh lebih kompleks daripada rumus kuadrat.

Faktorisasi polinomial seperti yang disajikan dalam kelas aljabar secara efektif terlalu sederhana untuk digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Namun demikian, penting untuk menyelesaikan kelas sekolah menengah lainnya. Alat yang lebih canggih diperlukan untuk menjelaskan kompleksitas persamaan yang lebih besar di dunia nyata. Beberapa alat dapat digunakan tanpa pemahaman, misalnya dalam menggunakan kalkulator keuangan. Namun, bahkan memasukkan data dengan tanda yang benar dan memastikan tingkat bunga yang tepat digunakan membuat polinomial anjak piutang menjadi sederhana dengan perbandingan.