Penggunaan Polinomial Sehari-hari

Polinomial tidak serumit kedengarannya, karena itu hanya ekspresi aljabar dengan beberapa suku. Biasanya, polinomial memiliki lebih dari satu suku, dan setiap suku dapat berupa variabel, bilangan, atau kombinasi variabel dan bilangan. Beberapa orang menggunakan polinomial di kepala mereka setiap hari tanpa menyadarinya, sementara yang lain melakukannya dengan lebih sadar.

Banyak ekspresi aljabar adalah polinomial, tetapi tidak semuanya. Sementara polinomial dapat mencakup konstanta seperti 3, -4 atau 1/2, variabel, yang sering dilambangkan dengan huruf, dan eksponen, ada dua hal yang tidak dapat dimasukkan oleh polinomial. Yang pertama adalah pembagian dengan variabel, jadi ekspresi yang mengandung suku seperti 7/y bukan polinomial. Elemen terlarang kedua adalah eksponen negatif karena merupakan pembagian dengan variabel. 7 tahun^-2 = 7/tahun².

Berikut adalah beberapa contoh polinomial:

• 25 tahun
  
• (x + y) - 2
  
• 4a⁵ -1/2b² + 145c
  
• M/32 +(N - 1)
  

Anda mungkin pernah menggunakan polinomial di kepala Anda lebih dari sekali saat berbelanja. Misalnya, Anda mungkin ingin tahu berapa harga tiga pon tepung, dua lusin telur, dan tiga liter susu. Sebelum Anda memeriksa harga, buat polinomial sederhana, dengan membiarkan "f" menunjukkan harga tepung, "e" menunjukkan harga selusin telur dan "m" menunjukkan harga satu liter susu. Terlihat seperti ini: 3f + 2e + 3m.

Ekspresi aljabar dasar ini sekarang siap untuk Anda masukkan harga. Jika tepung berharga $4,49, telur seharga $3,59 per lusin, dan susu seharga $1,79 per liter, Anda akan dikenakan biaya 3(4,49) + 2(3,59) + 3(1,79) = $26,02 saat checkout, ditambah pajak.

Di antara profesional karir, yang paling mungkin menggunakan polinomial setiap hari adalah mereka yang perlu membuat perhitungan yang rumit. Misalnya, seorang insinyur yang merancang roller coaster akan menggunakan polinomial untuk memodelkan kurva, sementara seorang insinyur sipil akan menggunakan polinomial untuk merancang jalan, bangunan, dan struktur lainnya. Polinomial juga merupakan alat penting dalam menggambarkan dan memprediksi pola lalu lintas sehingga tindakan pengendalian lalu lintas yang tepat, seperti lampu lalu lintas, dapat diterapkan. Para ekonom menggunakan polinomial untuk memodelkan pola pertumbuhan ekonomi, dan peneliti medis menggunakannya untuk menggambarkan perilaku koloni bakteri.

Bahkan seorang sopir taksi bisa mendapatkan keuntungan dari penggunaan polinomial. Misalkan seorang pengemudi ingin tahu berapa mil yang harus dia kendarai untuk mendapatkan $100. Jika meteran membebankan tarif kepada pelanggan sebesar $1,50 per mil dan pengemudi mendapat setengahnya, ini dapat ditulis dalam bentuk polinomial sebagai 1/2 ($1,50)x. Membiarkan polinomial ini sama dengan $100 dan memecahkan x menghasilkan jawaban: 133,33 mil.

Polinomial lebih mudah untuk dikerjakan jika Anda mengekspresikannya dalam bentuk paling sederhana. Anda dapat menambah, mengurangi, dan mengalikan suku dalam polinomial seperti halnya bilangan, tetapi dengan satu peringatan: Anda hanya dapat menambah dan mengurangi suku sejenis. Misalnya: x² + 3x² = 4x², tetapi x + x² tidak dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Saat Anda mengalikan istilah dalam tanda kurung, seperti (x + y +1) dengan istilah di luar tanda kurung, Anda mengalikan semua istilah dalam kurung dengan yang eksternal.

kamu² (x +y + 1) = xy² + kamu³ + kamu².

Render ini dalam notasi standar dengan eksponen tertinggi pertama dan pemfaktoran, menjadi:

kamu³ + (x+1)y²

Jika kedua suku berada dalam kurung, Anda mengalikan setiap suku di dalam kurung pertama dengan setiap suku dalam kurung kedua.

(kamu² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2 tahun³ - 2 tahun

Rendering ini dalam notasi standar, menjadi:

-2 tahun³ + xy² + x - 2 tahun