Kemiringan adalah sifat penting dari garis dan pertidaksamaan linier. Menemukan kemiringan agak sederhana, hanya membutuhkan operasi dasar aritmatika: penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Anda memiliki dua metode umum untuk menemukan kemiringan garis: menghitungnya dari dua titik pada garis dan mendeteksinya dalam persamaan garis.
Terlihat namun Dapat Diukur
Meskipun orang menganggap garis sebagai objek visual, garis berasal dari persamaan. Kemiringan suatu garis adalah salah satu aspek garis yang paling penting, karena mewakili kecuraman dan arah garis. Besarnya, atau ukuran, lereng mewakili kecuraman; semakin besar angkanya, semakin curam kemiringannya. Besaran secara harafiah berarti berapa satuan kemiringan bergerak naik atau turun untuk setiap satu satuan kanan. Tanda, baik positif atau negatif, masing-masing menunjukkan apakah kemiringannya miring ke atas atau ke bawah. Misalnya, kemiringan -5 mewakili gerakan ke bawah sebesar 5 untuk setiap 1 unit kanan.
Poin, dalam Gabungan, Arahkan ke Jawaban
Anda dapat menemukan kemiringan garis melalui perhitungan yang melibatkan dua titik dari garis itu. Anda dapat menulis dua titik dari garis sebagai (x1, y1) dan (x2, y2). Anda menemukan kemiringan dengan membagi perbedaan antara nilai-y dengan perbedaan antara nilai-x. Artinya, rumus (y2 - y1) / (x2 - x1) memberikan kemiringan.
Sebuah Norma dalam Bentuk
Terkadang kemiringan langsung terlihat dari persamaan garis. Persamaan garis sering dalam bentuk y = mx + b, bentuk perpotongan kemiringan. Dalam persamaan ini, "m" adalah kemiringan. Jadi, untuk garis y = -2x + 4, -2 adalah gradiennya. Jika garis Anda tidak berbentuk y = mx + b, Anda dapat menggunakan aljabar untuk memasukkannya ke dalam bentuk tersebut.
Berolahraga, Bukan Menghafal
Anda harus berlatih menemukan lereng daripada hanya menghafal metode. Asumsikan Anda memiliki titik (-3, 1) dan (0, 7) dari sebuah garis dan ingin mencari kemiringan garis tersebut. Rumus (y2 - y1) / (x2 - x1) menghasilkan perhitungan (7 - 1) / [0 - (-3)], yang disederhanakan menjadi 6 / (-3), atau -2. Jadi, -2 adalah kemiringan garis di mana (-3, 1) dan (0, 7) terletak. Jika Anda memiliki persamaan untuk garis bergrafik, seperti 4x + 2y = 6, Anda dapat menuliskannya kembali sebagai y = mx + b dengan operasi aljabar. Untuk contoh ini, kurangi 4x dari kedua sisi lalu bagi dengan 2. Hasilnya adalah y = -2x + 3. Nilai m yang mewakili kemiringan selalu di sebelah x, jadi dalam kasus ini, kemiringannya adalah -2.
