Notasi fungsi adalah bentuk ringkas yang digunakan untuk menyatakan variabel dependen dari suatu fungsi dalam bentuk variabel independen. Menggunakan notasi fungsi,kamuadalah variabel terikat danxadalah variabel bebas. Persamaan fungsi adalahkamu = f(x), yang berartikamuadalah fungsi darix. Semua variabel bebasxsuku-suku suatu persamaan ditempatkan di ruas kanan persamaan sedangkanf(x), mewakili variabel dependen, berjalan di sisi kiri.
Jikaxadalah fungsi linier, persamaannya adalahkamu = kapak + bdimanaSebuahdanbadalah konstanta. Notasi fungsinya adalahf(x) = kapak + b. JikaSebuah= 3 danb= 5, rumusnya menjadif(x) = 3x+ 5. Notasi fungsi memungkinkan evaluasif(x) untuk semua nilaix. Misalnya, jikax = 2, f(2) adalah 11. Notasi fungsi memudahkan untuk melihat bagaimana suatu fungsi berperilaku sebagaixperubahan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Notasi fungsi memudahkan untuk menghitung nilai suatu fungsi dalam bentuk variabel bebas. Suku-suku variabel bebas denganxpergi ke sisi kanan persamaan sementaraf(x) berjalan di sisi kiri.
Misalnya, notasi fungsi untuk persamaan kuadrat adalahf(x) = kapak2 + bx + c, untuk konstantaSebuah, bdanc. JikaSebuah = 2, b= 3 danc= 1, persamaannya menjadif(x) = 2x2 + 3x+ 1. Fungsi ini dapat dievaluasi untuk semua nilaix. Jikax = 1, f(1) = 6. Demikian pula,f(4) = 45. Notasi fungsi dapat digunakan untuk menghasilkan titik pada grafik atau menemukan nilai fungsi untuk nilai tertentux. Ini adalah cara singkat yang nyaman untuk mempelajari apa nilai fungsi untuk nilai yang berbeda dari variabel independenx.
Bagaimana Fungsi Berperilaku
Dalam aljabar, persamaan umumnya berbentuk
y = ax^n +bx^{(n 1)} +cx^{(n 2)} + ...
dimanaSebuah, b, c... dantidakadalah konstanta. Fungsi juga dapat berupa hubungan yang telah ditentukan sebelumnya seperti fungsi trigonometri sinus, cosinus dan tangen dengan persamaan sepertikamu= dosa(x). Dalam setiap kasus, fungsi berguna secara unik karena, untuk setiapx, hanya ada satukamu. Ini berarti bahwa ketika persamaan fungsi diselesaikan untuk situasi kehidupan nyata tertentu, hanya ada satu solusi. Memiliki satu solusi seringkali penting ketika keputusan harus dibuat.
Tidak semua persamaan atau relasi adalah fungsi. Misalnya persamaan
y^2 = x
bukan fungsi untuk variabel terikatkamu. Tulis ulang persamaannya menjadi
y = \sqrt{x}
atau, dalam notasi fungsi,kamu = f(x) danf(x) = √x. Untukx = 4, f(4) bisa +2 atau 2. Sebenarnya, untuk sembarang bilangan positif, ada dua nilai untukf(x). persamaankamu = √xkarena itu bukan fungsi.
Contoh Persamaan Kuadrat
persamaan kuadrat
y = ax^2 + bx + c
untuk konstantaSebuah, bdancadalah fungsi dan dapat ditulis sebagai
f (x) = ax^2 + bx + c
JikaSebuah = 2, b= 3 danc= 1, menjadi:
f (x) = 2x^2 + 3x + 1
Berapapun nilainyaxmengambil, hanya ada satu yang dihasilkanf(x). Misalnya untukx = 1, f(1) = 6 dan untukx = 4, f(4) = 45.
Notasi fungsi memudahkan untuk membuat grafik suatu fungsi karenakamu, variabel terikat darikamu-sumbu diberikan olehf(x). Akibatnya, untuk nilai yang berbedax, yang dihitungf(x) nilai adalahkamu-koordinat pada grafik. Mengevaluasif(x) untukx= 2, 1, 0, 1 dan 2,f(x) = 15, 6, 1, 0, dan 3. Ketika yang sesuai (x, kamu) titik, (2, 15), (1, 6), (0, 1), ( 1, 0) dan ( 2, 3) diplot pada grafik, hasilnya adalah parabola bergeser sedikit ke kiri darikamu-sumbu, melewatikamu-sumbu ketikakamuadalah 1 dan melewatix-sumbu ketikax = −1.
Dengan menempatkan semua suku variabel bebas yang mengandungxdi sisi kanan persamaan dan meninggalkanf(x), yang sama dengankamu, di sisi kiri, notasi fungsi memfasilitasi analisis yang jelas dari fungsi dan plot grafiknya.