Persamaan matematika pada dasarnya adalah hubungan. Persamaan garis menggambarkan hubungan antaraxdankamunilai yang ditemukan pada bidang koordinat. Persamaan garis ditulis sebagaiy=mx+b, dimana konstantasayaadalah kemiringan garis, danbadalahkamu-mencegat. Salah satu pertanyaan masalah aljabar umum yang diajukan adalah bagaimana menemukan persamaan garis dari sekumpulan nilai, seperti tabel angka yang sesuai dengan koordinat titik. Di sini bagaimana menyelesaikan tantangan aljabar ini.
Pahami Nilai dalam Tabel
Angka-angka dalam sebuah tabel sering kalixdankamunilai yang benar untuk garis, yang berartixdankamunilai sesuai dengan koordinat titik pada garis. Diketahui persamaan garis adalahy=mx+b, ituxdankamunilai adalah angka yang dapat digunakan untuk sampai pada yang tidak diketahui, seperti kemiringan dan perpotongan y.
Temukan Lerengnya
Kemiringan garis – diwakili olehsaya- mengukur kecuramannya. Juga, kemiringan memberikan petunjuk arah garis dalam bidang koordinat. Kemiringan konstan dalam garis, yang menjelaskan mengapa nilainya dapat dihitung. Kemiringan dapat ditentukan dari
xdankamunilai yang disediakan dalam tabel yang diberikan. Ingatlah bahwaxdankamunilai sesuai dengan titik-titik pada garis. Pada gilirannya, menghitung kemiringan persamaan garis membutuhkan penggunaan dua titik, seperti titik A (x1, kamu1) dan titik B (x2, kamu2). Persamaan untuk mencari kemiringan adalahm = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
untuk memecahkan istilahsaya. Perhatikan dari persamaan ini bahwa kemiringan mewakili perubahankamu-nilai per unit perubahan dalamx-nilai. Mari kita ambil contoh titik pertama, A, keberadaan (2, 5) dan titik kedua, B, keberadaan (7, 30). Persamaan untuk memecahkan kemiringan kemudian menjadi
m = \frac{30-5}{7-2} = \frac{25}{5} = 5
Tentukan Titik Dimana Garis Melintasi Sumbu Vertikal
Setelah memecahkan kemiringan, yang tidak diketahui berikutnya untuk dipecahkan adalah istilahb, yang merupakankamu-mencegat. Itukamu-intercept didefinisikan sebagai nilai di mana garis melintasikamu-sumbu grafik. Untuk sampai dikamu-memotong persamaan linier dengan kemiringan yang diketahui, substitusikan kexdankamunilai dari tabel. Karena langkah sebelumnya di atas menunjukkan kemiringan menjadi 5, substitusikan nilai titik A (2, 5) ke dalam persamaan garis untuk mencari nilaib. Jadi,y=mx+bmenjadi
5=(5 × 2)+b =10+b
sehingga nilaibadalah 5.
Periksa pekerjaanmu
Dalam matematika, selalu disarankan untuk memeriksa pekerjaan Anda. Ketika tabel memberikan poin lain dengan nilai untuk merekax- dankamu-koordinat, substitusikan ke dalam persamaan garis untuk memverifikasi bahwa nilaikamu-cegat, ataub,benar. Saat Anda memasukkan nilai titik B (7, 30) ke dalam persamaan garis,kamu = mx + bmenjadi
30 = (5 × 7) + (-5)
Penyederhanaan yang selanjutnya menghasilkan 30 = 35 5, yang terbukti benar. Dengan kata lain, persamaan garis telah diselesaikan menjadikamu = 5x5, karena kemiringannya telah ditentukan menjadi 5, dankamu-intercept telah ditentukan menjadi 5, semua dari penggunaan nilai yang disediakan oleh tabel nilai angka yang diberikan.