Polinomial sering kali merupakan produk dari faktor polinomial yang lebih kecil. Faktor binomial adalah faktor polinomial yang memiliki tepat dua suku. Faktor binomial menarik karena binomial mudah dipecahkan, dan akar dari faktor binomial sama dengan akar polinomial. Memfaktorkan polinomial adalah langkah pertama untuk menemukan akarnya.
Membuat grafik polinomial adalah langkah awal yang baik untuk menemukan faktor-faktornya. Titik-titik di mana kurva grafik memotong sumbu X adalah akar dari polinomial. Jika kurva memotong sumbu di titik p, maka p adalah akar dari polinomial dan X - p adalah faktor dari polinomial. Anda harus memeriksa faktor-faktor yang Anda dapatkan dari grafik karena mudah untuk salah membaca dari grafik. Juga mudah untuk melewatkan banyak akar pada grafik.
Kandidat faktor binomial untuk polinomial terdiri dari kombinasi faktor dari angka pertama dan terakhir dalam polinomial. Misalnya 3X^2 - 18X - 15 memiliki angka pertama 3, dengan faktor 1 dan 3, dan sebagai angka terakhir 15, dengan faktor 1, 3, 5 dan 15. Faktor kandidatnya adalah X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 dan 3X + 15.
Mencoba masing-masing faktor kandidat, kami menemukan bahwa 3X + 3 dan X - 5 membagi 3X^2 - 18X - 15 tanpa sisa. Jadi 3X^2 - 18X - 15 = (3X + 3)(X - 5). Perhatikan bahwa 3X + 3 adalah faktor yang akan kita lewatkan jika kita mengandalkan grafik saja. Kurva akan memotong sumbu X pada -1, menunjukkan bahwa X - 1 adalah faktor. Tentu saja karena 3X^2 - 18X - 15 = 3(X + 1)(X - 5).
Setelah Anda memiliki faktor binomial, mudah untuk menemukan akar-akar polinomial -- akar-akar polinomial sama dengan akar-akar binomial. Misalnya, akar dari 3X^2 - 18X - 15 = 0 tidak jelas, tetapi jika Anda tahu bahwa 3X^2 - 18X - 15 = (3X + 3)(X - 5), akar dari 3X + 3 = 0 adalah X = -1 dan akar dari X - 5 = 0 adalah X = 5.