Aljabar adalah divisi matematika yang berkaitan dengan operasi dan hubungan. Area fokusnya berkisar dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan hingga fungsi grafik dan polinomial. Kompleksitas aljabar tumbuh dengan meningkatnya variabel dan operasi, tetapi ia memulai fondasinya dalam persamaan dan ketidaksetaraan linier.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Perbedaan utama antara persamaan linier dan ketidaksetaraan mencakup jumlah solusi yang mungkin dan cara grafiknya.
Persamaan linear
Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya satu. Dalam kasus satu variabel, ada satu solusi untuk persamaan. Misalnya dengan
2x = 6
xhanya bisa 3
Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan linier adalah pernyataan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya satu, di mana pertidaksamaan dan bukan persamaan adalah pusat fokusnya. Misalnya dengan
3 tahun < 2
"
y < 2/3
Solusi Persamaan
Salah satu perbedaan nyata antara persamaan linier dan pertidaksamaan adalah himpunan solusi. Persamaan linear dua variabel dapat memiliki lebih dari satu solusi.
Misalnya dengan
x = 2 tahun + 3
(5, 1), maka (3, 0) dan (1, -1) adalah semua solusi persamaan.
Dalam setiap pasangan,xadalah nilai pertama dankamuadalah nilai kedua. Namun, solusi ini jatuh pada garis yang tepat yang dijelaskan oleh
y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}
Solusi Ketidaksetaraan
Jika pertidaksamaannya adalah
x > 2 tahun + 3
beberapa solusi akan ada, misalnya (3, -1), (3, -2), (3, -3) dan banyak lainnya, di mana lebih dari satu solusi dapat ada untuk nilai yang sama darixatau nilai yang sama darikamuhanya untuk ketidaksetaraan. Angka pertama pada setiap pasangan adalahxnilai dan yang kedua adalahkamunilai.
Garis Grafik
Grafik pertidaksamaan linier termasuk garis putus-putus jika lebih besar atau lebih kecil dari tetapi tidak sama dengan. Persamaan linier, di sisi lain, termasuk garis padat dalam setiap situasi. Selain itu, pertidaksamaan linier mencakup daerah yang diarsir sedangkan persamaan linier tidak.
Kompleksitas Persamaan
Kompleksitas pertidaksamaan linier melebihi kompleksitas persamaan linier. Sementara yang terakhir melibatkan analisis kemiringan dan intersep sederhana, yang pertama (pertidaksamaan linier) juga melibatkan memutuskan di mana untuk menaungi grafik saat Anda memperhitungkan set solusi tambahan.
