Sangat menggoda untuk mengatakan bahwa angka-angka dalam angka adalah apa yang menentukan nilainya, tetapi jika Anda menulis 25 dan 52 – menggunakan angka yang sama tetapi di tempat yang berbeda – Anda mendapatkan dua nilai yang berbeda. Belajar menulis angka dalam bentuk diperluas adalah cara mudah untuk mengingat pentingnya penempatan setiap digit, atau nilai tempatnya, dalam sebuah angka.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Untuk menulis angka dalam bentuk diperluas, kalikan setiap digit dengan nilai tempatnya dan kemudian hubungkan setiap istilah dengan tanda tambahan. Jadi 526 akan menjadi 500 + 20 + 6, dan 451,3 akan menjadi 400 + 50 + 1 + 0,3.
Memahami Nilai Tempat
Coba hitung dari nol: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 semuanya cukup mudah, tetapi begitu Anda mencapai 10, ada sesuatu yang berubah. Anda sekarang memiliki dua digit angka – 1 dan 0. Setiap digit menempati “slot” atau tempat pada angka terakhir, dan setiap tempat memiliki nilai yang berbeda. Slot di sebelah kiri mewakili puluhan, dan angka 1 di slot itu memberi tahu Anda bahwa Anda memiliki satu 10. Slot di sebelah kanan mewakili angka – angka yang sama saat Anda mulai menghitung – dan angka nol di slot itu memberi tahu Anda bahwa Anda tidak memiliki 1 tambahan.
Contoh Nilai Tempat
Jika Anda terus menghitung, Anda akan melihat bahwa angka pada kolom satuan berubah terlebih dahulu. Nomor berikutnya adalah 11. Jika Anda memisahkannya ke nilai tempat komponennya, yang dikenal sebagai penguraian angka, Anda akan melihat bahwa ada 1 di slot puluhan dan 1 di slot satuan. Jadi Anda memiliki satu 10 dan satu 1. Angka berikutnya adalah 12, yang masih memiliki 1 di slot puluhan, tetapi sekarang ada 2 di slot satuan. Terus menghitung cukup lama, dan Anda akan mencapai 19, lalu 20. Perhatikan bahwa sekarang nomor di slot puluhan telah meningkat menjadi 2, tetapi slot satu telah diatur ulang ke nol. Pola ini berlanjut saat Anda menghitung. Angka di slot satuan terus bertambah hingga mencapai angka 9; maka nilai puluhan naik, dan nilai satuan kembali ke nol.
Tempat Ratusan
Anda dapat menguraikan angka berapa pun, bahkan yang besar sekalipun. Perhatikan angka 392. Ini memiliki tiga digit, jadi Anda memiliki slot atau nilai tempat baru untuk ditangani dalam jumlah yang lebih besar. Anda sudah akrab dengan tempat satuan, yang tetap berada di paling kanan nomor; dalam hal ini, Anda memiliki dua 1s. Tempat puluhan masih merupakan kolom sebelah kiri. Ada 9 di sana, jadi Anda memiliki sembilan 10. Kolom berikutnya di sebelah kiri disebut kolom ratusan, dan ada 3 di sana, jadi Anda memiliki tiga 100.
Menulis Angka dalam Bentuk Diperluas
Formulir yang diperluas adalah cara khusus untuk menulis digit angka yang telah Anda pecahkan ke dalam masing-masing nilai tempat komponennya. Untuk menulis angka dalam bentuk yang diperluas, Anda menautkan setiap digit dalam angka ke nilai tempatnya dengan tanda perkalian. Perhatikan contoh 392. Membaca angka dari kiri ke kanan, Anda mulai dengan slot terbesar, tempat ratusan, yang memiliki 3 di dalamnya. Kamu punya
3 × 100 = 300
Slot berikutnya di sebelah kanan adalah tempat puluhan, dan ada angka 9 di dalamnya. Kamu punya
9 × 10 = 90
Ada 2 di tempat satuan, jadi kamu punya
2 × 1 = 2
Ada tiga bagian untuk nomor ini: 300, 90 dan 2. Hubungkan potongan-potongan itu dengan tanda tambahan, dan Anda memiliki nomor dalam bentuk yang diperluas:
300 + 90 + 2 = 392
Pola Nilai Tempat
Tidak ada batasan seberapa besar atau kecil angka yang dapat Anda tulis dalam bentuk yang diperluas. Anda hanya perlu mengetahui nilai setiap tempat atau slot di nomor tersebut. Mungkin Anda telah memperhatikan pola ini: Nilai tempat dimulai dengan yang di sebelah kanan, kemudian untuk setiap slot yang Anda pindahkan ke kiri, nilainya dikalikan dengan 10. Slot berikutnya di sebelah kiri adalah puluhan adalah ratusan, dan setelah itu adalah ribuan, diikuti oleh 10 ribu dan seterusnya.
Anda bahkan dapat menulis desimal dalam bentuk yang diperluas, selama Anda memahami cara kerja nilai tempat tersebut. Bila Anda memiliki titik desimal, slot di sebelah kanan desimal adalah slot kesepuluh, slot di sebelah kanannya adalah slot keseratus dan seterusnya. Jika Anda memiliki angka 0,231, ada 2 di slot persepuluh, 3 di slot perseratus dan 1 di slot perseribu. Anda dapat menulis angka tersebut dalam bentuk yang diperluas dengan mengalikan setiap digit dengan nilai tempatnya, lalu menjumlahkannya:
2 × 0,1 = 0,2, \,3 × 0,01 = 0,03 \teks{ dan }1 × 0,001 = 0,001
Langkah terakhir adalah menghubungkan hasil dengan tanda tambahan:
0.2 + 0.03 + 0.001
Contoh lain dari Formulir yang Diperluas
Mari kita tulis angka lain dalam bentuk yang diperluas. Pertimbangkan 457.2. Ketika Anda mengalikan setiap digit dengan nilai tempatnya, Anda memiliki
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \teks{ dan }2 × 0,1 = 0,2
Letakkan tanda tambahan di antara setiap komponen, dan Anda memiliki nomor dalam bentuk yang diperluas:
400 + 50 + 7 + 0.2
Anda selalu dapat memeriksa pekerjaan Anda dengan menambahkan komponen angka bersama-sama, yang disebut menyusun angka atau menulisnya dalam bentuk standar. Ketika Anda melakukan penambahan dan penambahan
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
Anda berakhir dengan nomor asli.