Belajar memfaktorkan eksponen lebih tinggi dari dua adalah proses aljabar sederhana yang sering dilupakan setelah sekolah menengah. Mengetahui bagaimana memfaktorkan eksponen penting untuk menemukan faktor persekutuan terbesar, yang penting dalam memfaktorkan polinomial. Ketika pangkat polinomial meningkat, mungkin tampak semakin sulit untuk memfaktorkan persamaan tersebut. Meski begitu, menggunakan kombinasi faktor persekutuan terbesar dan metode tebak-dan-cek akan memungkinkan Anda untuk memecahkan polinomial derajat yang lebih tinggi.
Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB), atau ekspresi numerik terbesar yang membagi menjadi dua atau lebih ekspresi tanpa sisa. Pilih eksponen terkecil untuk setiap faktor. Misalnya, FPB dari dua suku (3x^3 + 6x^2) dan (6x^2 - 24) adalah 3(x + 2). Anda dapat melihat ini karena (3x^3 + 6x^2) = (3x_x^2 + 3_2x^2). Jadi, Anda dapat memfaktorkan suku-suku umum, memberikan 3x^2(x + 2). Untuk suku kedua, Anda tahu bahwa (6x^2 - 24) = (6x^2 - 6_4). Memfaktorkan suku-suku umum menghasilkan 6(x^2 - 4), yang juga 2_3(x + 2)(x - 2). Terakhir, cabut pangkat terendah dari suku-suku yang ada di kedua ekspresi, berikan 3(x + 2).
Gunakan faktor dengan metode pengelompokan jika setidaknya ada empat suku dalam ekspresi. Kelompokkan dua suku pertama, lalu kelompokkan dua suku terakhir. Misalnya, dari ekspresi x^3 + 7x^2 + 2x + 14, Anda akan mendapatkan dua kelompok dari dua suku, (x^3 + 7x^2) + (2x + 14). Lewati ke bagian kedua jika Anda memiliki tiga istilah.
Faktorkan FPB dari setiap binomial dalam persamaan. Misalnya, untuk ekspresi (x^3 + 7x^2) + (2x + 14), FPB dari binomial pertama adalah x^2 dan FPB dari binomial kedua adalah 2. Jadi, Anda mendapatkan x^2(x + 7)+ 2(x + 7).
Faktorkan binomial umum dan kelompokkan kembali polinomial. Misalnya, x^2(x + 7) + 2(x + 7) menjadi (x + 7)(x^2 + 2), misalnya.
Faktorkan monomial umum dari ketiga suku tersebut. Misalnya, Anda dapat memfaktorkan monomial yang sama, x^4, dari 6x^5 + 5x^4 + x^6. Susun ulang suku-suku di dalam kurung sehingga pangkatnya berkurang dari kiri ke kanan, menghasilkan x^4(x^2 + 6x + 5).
Faktorkan trinomial di dalam kurung dengan coba-coba. Sebagai contoh, Anda dapat mencari pasangan angka yang menjumlahkan suku tengah dan mengalikan suku ketiga karena koefisien utamanya adalah satu. Jika koefisien utama bukan satu, maka carilah bilangan yang dikalikan dengan hasil kali koefisien terdepan dan suku konstanta dan jumlahkan suku tengahnya.
Tulis dua set tanda kurung dengan istilah 'x', dipisahkan oleh dua spasi kosong dengan tanda plus atau minus. Putuskan apakah Anda membutuhkan tanda yang sama atau berlawanan, yang tergantung pada suku terakhir. Tempatkan satu nomor dari pasangan yang ditemukan pada langkah sebelumnya dalam satu kurung, dan nomor lainnya dalam kurung kedua. Dalam contoh, Anda akan mendapatkan x^4(x + 5)(x + 1). Kalikan untuk memverifikasi solusinya. Jika koefisien awal bukan satu, kalikan angka yang Anda temukan di Langkah 2 dengan x dan ganti suku tengah dengan jumlah mereka. Kemudian, faktorkan dengan pengelompokan. Misalnya, pertimbangkan 2x^2 + 3x + 1. Produk dari koefisien terkemuka dan suku konstan adalah dua. Bilangan yang dikalikan dua dan dijumlahkan tiga adalah dua dan satu. Jadi Anda akan menulis, 2x^2 + 3x + 1 = 2x^2 + 2x + x +1. Faktorkan ini dengan metode di bagian pertama, berikan (2x + 1)(x+1). Kalikan untuk memverifikasi solusinya.
