Efisiensi dan kesederhanaan yang eksponen memungkinkan bantuan matematikawan mengekspresikan dan memanipulasi angka. Eksponen, atau pangkat, adalah metode singkatan untuk menunjukkan perkalian berulang. Sebuah angka, yang disebut basis, mewakili nilai yang akan dikalikan. Eksponen, ditulis sebagai superskrip, menunjukkan berapa kali basis dikalikan dengan dirinya sendiri. Karena eksponen mewakili perkalian, banyak hukum eksponen berhubungan dengan perkalian dua bilangan.
Perkalian Dengan Basis Yang Sama
Untuk menentukan produk dari dua angka dengan basis yang sama, Anda harus menambahkan eksponen. Misalnya, 7^5 * 7^4 = 7^9. Salah satu cara untuk mengingat aturan ini adalah dengan membayangkan persamaan yang ditulis sebagai masalah perkalian. Ini akan terlihat seperti ini: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Karena perkalian bersifat asosiatif, artinya hasil kali tetap sama berapa pun bilangannya dikelompokkan, Anda dapat menghilangkan tanda kurung untuk membuat persamaan yang terlihat seperti ini: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Ini adalah tujuh dikalikan sembilan kali, atau 7^9.
Divisi dengan Pangkalan yang Sama
Pembagian sama dengan mengalikan suatu bilangan dengan kebalikan bilangan lainnya. Oleh karena itu, setiap kali Anda membagi, Anda menemukan produk dari bilangan bulat dan pecahan. Hukum yang mirip dengan hukum perkalian berlaku saat melakukan operasi ini. Untuk menemukan produk dari bilangan dengan basis x dan pecahan yang penyebutnya sama, kurangi eksponennya. Misalnya: 5^6 / 5^3 = 5^6 * 1/5^3, atau 5^(6-3), yang disederhanakan menjadi 5^3.
Produk Diangkat ke Power
Untuk menemukan kekuatan produk, Anda harus menggunakan sifat distributif untuk menerapkan eksponen ke setiap angka. Misalnya, untuk menaikkan xyz ke pangkat kedua, Anda harus kuadratkan x, lalu kuadratkan y, lalu kuadratkan z. Persamaannya akan terlihat seperti ini: (xyz)^2 = x^2 * y^2 * z^2. Ini juga berlaku untuk divisi. Ekspresi (x/y)^2 sama dengan x^2/y^2.
Meningkatkan Kekuatan menjadi Kekuatan
Saat menaikkan pangkat menjadi pangkat, Anda harus mengalikan eksponennya. Misalnya, (3^2)^3 sama dengan (3 * 3)(3 * 3)(3 * 3), yang sama dengan 3^6. Beberapa siswa menjadi bingung ketika mencoba mengingat kapan harus mengalikan basis dari suatu ekspresi dan kapan harus mengalikan eksponen. Aturan praktis yang baik adalah untuk mengingat bahwa Anda tidak pernah melakukan hal yang sama pada basis dan eksponen. Jika Anda harus mengalikan basis, maka tambahkan, berlawanan dengan mengalikan, eksponennya. Tetapi jika Anda tidak harus mengalikan basis, seperti saat menaikkan pangkat ke pangkat, Anda mengalikan eksponennya.