Bagaimana Polinomial Digunakan dalam Kehidupan?

Polinomial adalah persamaan variabel, terdiri dari dua atau lebih suku yang dijumlahkan, setiap suku terdiri dari pengali konstan dan satu atau lebih variabel (dipangkatkan ke sembarang). Karena polinomial mencakup persamaan aditif dengan lebih dari satu variabel, bahkan hubungan proporsional sederhana, seperti F=ma, memenuhi syarat sebagai polinomial. Oleh karena itu mereka sangat umum.

Penilaian nilai sekarang digunakan dalam perhitungan pinjaman dan penilaian perusahaan. Ini melibatkan polinomial yang mendukung akumulasi bunga dari transaksi likuid di masa depan, dengan tujuan menemukan nilai likuid yang setara (sekarang, tunai, atau di tangan). Untungnya, banyak pembayaran dapat ditulis ulang dalam bentuk yang sederhana, jika jadwal pembayarannya teratur. Perhitungan pajak dan ekonomi biasanya dapat ditulis sebagai polinomial juga.

Elektronik menggunakan banyak polinomial. Definisi resistansi, V = IR, adalah polinomial yang menghubungkan resistansi dari resistor ke arus yang melaluinya dan potensi jatuh di atasnya.

Ini mirip, tetapi tidak sama dengan, hukum Ohm, yang diikuti oleh banyak (tetapi tidak semua) konduktor. Ini menyatakan bahwa hubungan antara jatuh tegangan dan arus melalui resistor adalah linier ketika digambarkan. Dengan kata lain, hambatan dalam persamaan V=IR adalah konstan.

Polinomial lain dalam elektronika termasuk hubungan antara rugi daya dengan hambatan dan jatuh tegangan: P=IV=IR^2. Aturan persimpangan Kirchhoff (menggambarkan arus pada persimpangan) dan aturan loop Kirchhoff (menggambarkan penurunan tegangan di sekitar sirkuit tertutup) juga polinomial.

Polinomial cocok dengan titik data dalam regresi dan interpolasi. Dalam regresi, sejumlah besar titik data cocok dengan suatu fungsi, biasanya berupa garis: y=mx+b. Persamaan mungkin memiliki lebih dari satu "x" (lebih dari satu variabel dependen), yang disebut regresi linier berganda.

Dalam interpolasi, polinomial pendek digabungkan sehingga melewati semua titik data. Bagi mereka yang penasaran untuk meneliti hal ini lebih lanjut, nama beberapa polinomial yang digunakan untuk interpolasi disebut "polinomial Lagrange", "spline kubik" dan "spline Bezier".

Polinomial sering muncul dalam kimia. Persamaan gas yang berkaitan dengan parameter diagnostik biasanya dapat ditulis sebagai polinomial, seperti hukum gas ideal: PV=nRT (di mana n adalah jumlah mol dan R adalah konstanta proporsionalitas).

Rumus molekul dalam konsentrasi pada kesetimbangan juga dapat ditulis sebagai polinomial. Sebagai contoh, jika A, B dan C masing-masing adalah konsentrasi dalam larutan OH-, H3O+, dan H2O, maka persamaan konsentrasi kesetimbangan dapat ditulis dalam bentuk konstanta kesetimbangan yang sesuai K: KC=AB.

Fisika dan teknik pada dasarnya adalah studi proporsionalitas. Jika tegangan diperbesar, berapa banyak balok yang dibelokkan? Jika sebuah lintasan ditembakkan pada sudut tertentu, seberapa jauh lintasan itu akan mendarat? Contoh terkenal dari fisika termasuk F=ma (dari hukum gerak Newton), E=mc^2 dan Fr^2=Gm1m2 (dari hukum gravitasi Newton, meskipun biasanya r^2 ditulis dalam penyebut).