Grafik adalah salah satu alat yang paling berguna dalam matematika untuk menyampaikan informasi dengan cara yang bermakna. Bahkan mereka yang mungkin tidak cenderung secara matematis atau memiliki keengganan langsung terhadap angka dan perhitungan dapat hiburan dalam keanggunan dasar grafik dua dimensi yang mewakili hubungan antara sepasang variabel.
Persamaan linier dengan dua variabel dapat muncul dalam bentuk
Ax + By = C
dan grafik yang dihasilkan selalu berupa garis lurus. Lebih sering, persamaan mengambil bentuk
y = mx + b
dimanasayaadalah kemiringan garis dari grafik yang sesuai danbapakah itu?kamu-cegat, titik di mana garis bertemukamu-sumbu.
Misalnya, 4x + 2kamu= 8 adalah persamaan linier karena sesuai dengan struktur yang diperlukan. Tetapi untuk grafik dan sebagian besar tujuan lainnya, matematikawan menulis ini sebagai:
2y = -4x + 8
atau
y = -2x + 4
Ituvariabeldalam persamaan ini adalahxdankamu, sedangkan kemiringan dankamu-cegat adalahkonstanta.
Langkah 1: Identifikasi y-Intercept
Lakukan ini dengan memecahkan persamaan bunga untukkamu, jika perlu, dan mengidentifikasib. Dalam contoh di atas,kamu-cegat adalah 4.
Langkah 2: Beri label pada Sumbu
Gunakan skala yang sesuai untuk persamaan Anda. Anda mungkin menemukan persamaan dengan nilai rendah yang luar biasa tinggi darikamu-cegat, seperti 37 atau 89. Dalam kasus ini, setiap kotak kertas grafik Anda mungkin mewakili sepuluh unit, bukan satu, jadi keduanyax-sumbu dankamu-axis harus menandakan ini.
Langkah 3: Plot y-Intercept
Gambarlah titik padakamu-sumbu pada titik yang sesuai. Perpotongan y, kebetulan, hanyalah titik di manax = 0.
Langkah 4: Tentukan Kemiringannya
Lihat persamaannya. Koefisien di depanxadalah kemiringan, yang bisa positif, negatif, atau nol (yang terakhir dalam kasus ketika persamaannya adilkamu = b, garis mendatar). Kemiringan sering disebut "rise over run" dan merupakan jumlah perubahan satuan dalamkamuuntuk setiap perubahan satuan dalam x. Dalam contoh di atas, kemiringannya adalah 2.
Langkah 5: Gambar Garis Melalui Perpotongan y dengan Kemiringan yang Benar
Pada contoh di atas, mulai dari titik (0, 4), gerakkan dua unit dinegatif kamu-arah dan satu dipositif xarah, karena kemiringannya adalah 2. Ini mengarah ke poin (1, 2). Gambarlah garis melalui titik-titik ini dan perpanjang di kedua arah sejauh yang Anda suka.
Langkah 6: Verifikasi Grafik
Pilih satu titik pada grafik yang jauh dari titik asal dan periksa apakah titik tersebut memenuhi persamaan. Untuk contoh ini, titik (6, 8) terletak pada grafik. Memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan
y = -2x + 4
memberi
\begin{aligned} -8 &= (-2) × 6 + 4 \\ -8 &= -12 + 4 \\ -8 &= -8 \end{aligned}
Dengan demikian grafiknya benar.