Penyelesaian persamaan linear adalah nilai dari dua variabel yang membuat kedua persamaan menjadi benar. Ada banyak teknik untuk menyelesaikan persamaan linear, seperti grafik, substitusi, eliminasi, dan matriks yang diperbesar. Eliminasi adalah metode penyelesaian persamaan linear dengan menghilangkan salah satu variabelnya. Setelah menghilangkan variabel, selesaikan persamaan dengan mengisolasi variabel yang tersisa, lalu substitusikan nilainya ke persamaan lain untuk menyelesaikan variabel lainnya.
Tulis ulang persamaan linear dalam bentuk standar
Kapak + Dengan = 0
dengan menggabungkan suku-suku sejenis dan menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku dari kedua ruas persamaan. Misalnya, tulis ulang persamaan
y = x - 5 \teks{ dan } x + 3 = 2y + 6
sebagai
-x + y = -5 \teks{ dan } x - 2y = 3
Tulis salah satu persamaan tepat di bawah satu sama lain sehinggaxdankamuvariabel, tanda sama dengan dan konstanta berbaris. Pada contoh di atas, buat persamaanx − 2kamu= 3 di bawah persamaanx + kamu= 5 jadixada di bawahx, 2kamuada di bawahkamudan 3 di bawah 5:
-x + y = -5 \\ x - 2y = 3
Kalikan salah satu atau kedua persamaan dengan angka yang akan membuat koefisienxsama pada kedua persamaan. Dalam contoh di atas, koefisien darixdalam dua persamaan adalah 1 dan 1, jadi kalikan persamaan kedua dengan 1 untuk mendapatkan persamaan
-x + 2y = -3
sehingga kedua koefisien darixadalah 1.
Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama dengan mengurangkanxistilah,kamusuku dan konstanta dalam persamaan kedua darixistilah,kamuistilah dan konstanta dalam persamaan pertama, masing-masing. Ini akan membatalkan variabel yang koefisiennya Anda buat sama. Dalam contoh di atas, kurangixdarixuntuk mendapatkan 0, kurangi 2kamudarikamuuntuk mendapatkankamudan kurangi 3 dari 5 untuk mendapatkan -2. persamaan yang dihasilkan adalah
-y = -2
Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk variabel tunggal. Dalam contoh di atas, kalikan kedua ruas persamaan dengan 1 untuk menyelesaikan variabel, memberikan:
y = 2
Masukkan nilai variabel yang Anda selesaikan pada langkah sebelumnya ke salah satu dari dua persamaan linier. Pada contoh di atas, masukkan nilainyakamu= 2 ke dalam persamaan
-x + y = -5
untuk mendapatkan persamaan
-x + 2 = -5
Memecahkan nilai variabel yang tersisa. Dalam contoh, isolat x dengan mengurangkan 2 dari kedua sisi dan kemudian mengalikannya dengan 1 untuk mendapatkanx= 7. Solusi dari sistem tersebut adalahx = 7, kamu = 2.
Untuk contoh lain, tonton video di bawah ini: