Jika Anda kebetulan berada di dekat jendela dan memiliki pemandangan luar ruangan, apakah Anda memperhatikan adanya lingkaran yang berat? Ban mobil, truk dan sepeda, penutup lubang utilitas di jalanan, dan beberapa entitas buatan manusia lainnya sesuai dengan deskripsi. Banyak hal lain, seperti lampu depan mobil dan berbagai elemen arsitektur, berbentuk "bulat", jika tidak tepatnya melingkar.
Di dunia alam dan matematika, lingkaran dua dimensi dan rekan-rekan mereka di ruang tiga dimensi, bola, sangat penting. Bagaimanapun, Bumi itu sendiri, bersama dengan sebagian besar benda langit lainnya, secara kasar berbentuk bulat dan membentuk lingkaran, atau piringan, pada penampang.
Jarak di sekitar lingkaran mana pun dapat ditentukan dengan mengetahui seberapa lebar lingkaran itu, dan pengamatan yang tampaknya misterius ini menemukan masuk ke sejumlah masalah fisika dan teknik yang mengejutkan, sebagian besar berkat konstanta matematika yang terkenal ("pi").
Definisi Lingkaran Esensial
Untuk membentuk lingkaran, mulailah dari sembarang titik A pada bidang datar, atau permukaan datar, dan bergerak ke arah tertentu dalam garis lurus sampai Anda merasa ingin berhenti (titik r). Kemudian, belok kiri atau kanan, dan berjalanlah sampai Anda kembali ke titik pemberhentian pertama Anda (r), jaga jarak antara Anda dan titik awal awal Anda (A) persis sama sepanjang perjalanan.
Anda baru saja melacak keliling C lingkaran Anda yang baru terbentuk. Jarak yang ditempuh dari pusat lingkaran A ke tepi lingkaran r adalah radius r, dan jarak terjauh melintasi lingkaran adalah diameter D, sama dengan 2r. Semua lingkaran memiliki bentuk yang sama, tetapi tentu saja ukurannya tidak harus sama.
Jika seseorang menggunakan istilah "panjang lingkaran", cobalah untuk mendapatkan klarifikasi; ini mungkin berarti panjangnya seberang lebar lingkaran (diameter) atau bagian lain dari lingkaran (kord), atau mungkin berarti panjang keseluruhan sekitar lingkaran (keliling).
Luas dan Keliling Lingkaran
Sekarang, Anda mendapatkan pengantar untuk konstanta, huruf Yunani pi. Ini adalah bilangan irasional, atau bilangan desimal yang tidak pernah berakhir dan tidak dapat dinyatakan secara tepat sebagai pecahan. Namun, untuk sebagian besar tujuan, pecahan 22/7, atau sekitar 3,14286, cukup dekat untuk digunakan dalam perhitungan tingkat non-teknik.
Keliling dan diameter lingkaran dihubungkan oleh hubungan C = 2πr, dan dengan perpanjangan, oleh hubungan C = D. Dengan demikian, mengetahui jari-jari lingkaran memungkinkan Anda menghitung kelilingnya dan sebaliknya.
Luas lingkaran juga berhubungan dengan jari-jari (atau diameter, jika Anda mau) menggunakan konstanta, dengan luas A = r2. Ini berarti bahwa jika Anda ingin menyatakan luas dalam bentuk keliling, Anda akan menyelesaikan persamaan C = 2πr dan menggantinya:
r = C/2π
A = (C/2π)2
A = C2/4π
Luas dan Volume Bola
Karena Anda di sini, Anda mungkin juga melihat sekilas tangga sosok geometris biasa ke ruang tiga dimensi. Jika Anda memiliki keliling bola (yaitu, jarak di sekitar titik terluasnya, seperti Khatulistiwa yang mengelilingi bola dunia Bumi), Anda dapat menghitung jari-jarinya, dan kemudian Anda dapat menggunakan r untuk mengetahui luas permukaan dan volumenya bola:
SEBUAHbola = 4πr2
Vbola = (4/3)r3
Diameter Kalkulator Lingkaran
Anda dapat menggunakan alat online seperti yang ditemukan di Sumber Daya untuk bereksperimen dengan input lingkaran yang berbeda (jari-jari, diameter, keliling, luas) untuk melihat apa yang terjadi pada output. Secara khusus, perhatikan bagaimana luas dan keliling berubah dengan perubahan jari-jari langkah demi langkah yang sama.
Manakah yang bertambah lebih cepat sebagai fungsi dari r, luas A atau keliling C? Mengapa, secara matematis, Anda memilih jawaban Anda?