Matriks persegi memiliki sifat khusus yang membedakannya dari matriks lainnya. Suatu matriks bujur sangkar memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Matriks singular bersifat unik dan tidak dapat dikalikan dengan matriks lain untuk mendapatkan matriks identitas. Matriks non-tunggal dapat dibalik, dan karena sifat ini matriks tersebut dapat digunakan dalam perhitungan lain dalam aljabar linier seperti dekomposisi nilai singular. Langkah pertama dalam banyak masalah aljabar linier adalah menentukan apakah Anda bekerja dengan matriks tunggal atau non-tunggal. (Lihat Referensi 1,3)
Tentukan determinan matriks tersebut. Jika dan hanya jika matriks memiliki determinan nol, matriks tersebut singular. Matriks non-tunggal memiliki determinan bukan nol.
Tentukan invers matriks tersebut. Jika matriks memiliki invers, maka matriks dikalikan dengan inversnya akan menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas adalah matriks persegi dengan dimensi yang sama dengan matriks asli dengan matriks pada diagonal dan nol di tempat lain. Jika Anda dapat menemukan invers untuk matriks, matriks tersebut non-tunggal.
Verifikasi bahwa matriks memenuhi semua kondisi lain untuk teorema matriks yang dapat dibalik untuk membuktikan bahwa matriks tersebut non-tunggal. Untuk matriks bujur sangkar "n x n", matriks tersebut harus memiliki determinan bukan nol, pangkat matriks harus sama "n," matriks harus memiliki kolom independen linier dan transpos matriks juga harus dapat dibalik.