Memahami hubungan antara dua variabel adalah tujuan sebagian besar ilmu pengetahuan. Apakah Anda memiliki pertanyaan ilmiah tertentu dalam pikiran seperti: Apa yang terjadi pada suhu global jika jumlah karbon dioksida di atmosfer meningkat, atau bagaimana kekuatan gravitasi bervariasi ketika Anda bergerak lebih jauh dari sumbernya, atau Anda lebih tertarik pada pengaturan matematika abstrak, mencari tahu perbedaan antara hubungan langsung dan terbalik sangat penting jika Anda ingin menggambarkan ini want hubungan. Singkatnya, hubungan langsung meningkat atau menurun bersama-sama, tetapi hubungan terbalik bergerak ke arah yang berlawanan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Dalam hubungan langsung, peningkatan satu kuantitas menyebabkan penurunan yang sesuai di yang lain. Ini memiliki rumus matematika kamu = kx, dimana k adalah sebuah konstanta. Untuk lingkaran, keliling = pi × diameter, yang merupakan hubungan langsung dengan pi sebagai konstanta. Diameter yang lebih besar berarti keliling yang lebih besar.
Dalam hubungan terbalik, peningkatan satu kuantitas menyebabkan penurunan yang sesuai pada yang lain. Secara matematis, ini dinyatakan sebagai kamu = k/x. Untuk suatu perjalanan, waktu tempuh = jarak kecepatan, yang merupakan hubungan terbalik dengan jarak yang ditempuh sebagai konstanta. Perjalanan yang lebih cepat berarti waktu perjalanan yang lebih singkat.
Latar Belakang: Bagaimana kamu Berbeda dengan x?
Ilmuwan dan matematikawan yang berurusan dengan hubungan langsung dan terbalik menjawab pertanyaan umum, bagaimana caranya? kamu berbeda dengan x? Sini, x dan kamu berdiri untuk dua variabel yang pada dasarnya bisa apa saja. Misalnya, bagaimana ketinggian bola memantul (kamu) tergantung pada seberapa tinggi ia dijatuhkan (x)? Dengan perjanjian, x adalah variabel bebas dan kamu adalah variabel terikat. Jadi nilai kamu tergantung pada nilai x, bukan sebaliknya, dan ahli matematika memiliki kendali atas x (misalnya, dia dapat memilih ketinggian untuk menjatuhkan bola). Ketika ada hubungan langsung atau terbalik, x dan kamu proporsional satu sama lain dalam beberapa cara.
Hubungan Langsung
Hubungan langsung adalah proporsional dalam arti bahwa ketika satu variabel meningkat, begitu juga yang lain. Menggunakan contoh dari bagian terakhir, semakin tinggi dari mana Anda menjatuhkan bola, semakin tinggi memantul kembali. Sebuah lingkaran dengan diameter lebih besar akan memiliki keliling yang lebih besar. Jika Anda meningkatkan variabel independen (x, seperti diameter lingkaran atau tinggi jatuhnya bola), variabel terikat juga meningkat dan sebaliknya.
Hubungan langsung adalah linier. Keliling lingkaran adalah
C = D
dimana C artinya keliling dan D berarti diameter. Pi selalu sama, jadi jika Anda menggandakan nilai D, nilai dari C ganda juga. Jika Anda memplot grafik hubungan ini, itu akan sama dengan garis lurus dengan keliling nol di D = 0, 3,14 at D = 1 dan 31,4 at D = 10. Gradien grafik memberi tahu Anda nilai konstanta.
Hubungan terbalik
Hubungan terbalik bekerja secara berbeda. Jika Anda meningkatkan x, nilai dari kamu menurun. Misalnya, jika Anda bergerak lebih cepat ke tujuan Anda, waktu perjalanan Anda akan berkurang. Dalam contoh ini, x adalah kecepatan Anda dan kamu adalah waktu perjalanan. Menggandakan kecepatan Anda mengurangi separuh waktu perjalanan, dan meningkatkan kecepatan sepuluh kali lipat membuat waktu perjalanan sepuluh kali lebih pendek.
Secara matematis, jenis hubungan ini memiliki bentuk:
y = \frac{k}{x}
dimana k adalah beberapa konstanta (mengisi peran yang sama seperti pi dalam contoh hubungan langsung). Hubungan terbalik bukanlah garis lurus. Saat Anda mulai meningkat x, kamu berkurang sangat cepat, tetapi saat Anda terus meningkat x tingkat penurunan kamu menjadi lebih lambat.
Misalnya, jika x adalah panjang salah satu pasang sisi persegi panjang, kamu adalah panjang pasangan sisi lainnya, dan k adalah luas, rumus k = xy sah, jadi kamu = k ÷ x. Pada kasus ini, kamu berbanding terbalik dengan x. Untuk suatu daerah k = 12, ini memberikan:
y = \frac{12}{x}
Untuk x = 3, ini menunjukkan kamu = 4. Untuk x = 6, maka kamu = 2. Untuk x = 12, maka kamu = 1. Pada awalnya peningkatan 3 in x berkurang kamu sebesar 2, tetapi kemudian meningkat sebesar 6 in x hanya berkurang kamu oleh 1. Inilah sebabnya mengapa hubungan terbalik adalah kurva menurun yang semakin dangkal semakin Anda bergerak di sepanjang mereka.
Langsung vs. Hubungan Terbalik: Perbedaan
Dalam hubungan langsung, peningkatan x mengarah pada peningkatan ukuran yang sesuai dalam kamu, dan penurunan memiliki efek sebaliknya. Ini membuat grafik garis lurus. Dalam hubungan terbalik, meningkat x menyebabkan penurunan yang sesuai dalam kamu, dan penurunan x menyebabkan peningkatan kamu. Ini membuat grafik melengkung di mana penurunannya cepat pada awalnya tetapi menjadi lebih lambat untuk nilai yang lebih besar x.